Beschreibende Statistik - 4.1 Grundlagen

Question 1

4.1
Grundgesamtheit (Definition und Beispiele)
(2)

Answer 1

• Die Grundgesamtheit ist die Menge der zu beurteilenden Objekte.
• z.B. die Einwohner der Stadt Wien, die Tagesproduktion von Kugelschreiber

Question 2

4.1

Umfang der Grundgesamtheit (Definition und Beispiele)

Answer 2

• Der Umfang der Grundgesamtheit ist die Anzahl N der Elemente der Grundgesamtheit.
• z.B. Einwohnerzahl der Gemeinde Raabs (N = 3000)
  Anzahl Diebstähle pro Tag in Österreich (N = 867) hihi

Question 3

4.1

Stichprobe (Definition und Beispiele)

Answer 3

• Eine Stichprobe ist eine Menge von Objekten, die der Grundgesamtheit zur Prüfung zufällig entnommen werden.
• z.B. In einer Region leben 12000 Jugendliche. In einer Disco werden 50 Jugendliche zu einem politischen Thema befragt. Die Stichprobe sind die 50 Jugendlichen.

Question 4

4.1

Was bedeutet “zufällige Auswahl”?

Answer 4

• Zufällige Auswahl bedeutet, dass jedes Objekt der Grundgesamtheit die selbe Chance hat in die Stichprobe aufgenommen zu werden.

Question 5

4.1

Stichprobenumfang (Definition und Beispiele)

Answer 5

• Der Stichprobenumfang ist die Anzahl n der Elemente der Stichprobe.
• z.B. n = 70

Question 6

4.1

Wie ist im Allgemeinen das Verhältnis zwischen dem Umfang der Grundgesamtheit N und dem Umfang der Stichprobe n?

Answer 6

• N ist im allgemeinen groß im Verhältnis zu n

- N > n

Question 7

4.1

Merkmal (Definition und Erklärung)

Answer 7

• Ein Merkmal ist eine Eigenschaft, die zur Beurteilung der zu untersuchenden Objekte (Merkmalträger) dienen kann.
• Jedes Merkmal hat mindestens zwei Merkmalausprägungen. (Sterne sind immer hell, nicht dunkel! “hell” ist kein Merkmal)
• z.B. eine Schraube hat die Merkmale: Länge, Durchmesser und Masse. Sie kann unterschiedlich lang, dick und schwer sein

Question 8

4.1

Merkmalträger (Definition und Erklärung)

Answer 8

• Merkmalträger sind zu untersuchende Objekte welche verschiedene Merkmale aufweisen.
• z.B. ein Stern: Umfang, Durchmesser, Masse, Farbe

Question 9

4.1

Merkmalausprägung (Definition und Erklärung)

Answer 9

• Eine Merkmalausprägung, oder Merkmalwert, ist ein Wert, den ein Merkmal bei einer Messung annimmt.
• z.B. ein Fixstern hat als Merkmalträger die Farbe. Die Farbe kann Bläulichgelb, gelb oder rötlichgelb sein. Bei einer Messung kommt heraus, dass der Stern bläulichgelb ist. Die Merkmalausprägung ist daher: bläulichgelb

Question 10

4.1

Merkmalwertevorrat (Definition und Erklärung)

Answer 10

• Der Merkmalwertevorrat ist die Menge der Werte, die ein Merkmal annehmen kann.
  z. B. alle Farben, etc.

Question 11

4.1 
diskretes Merkmal (Definition und Erklärung

Answer 11

• Für ein diskretes Merkmal ist der Merkmalwertevorrat abzählbar.
• z.B. Anzahl der Personen in Haushalten in Linz, Familienstand der Personen in Wien, Note der Englischschularbeit, Geschlecht der Beamten in Vorarlberg, Echtheit der Banknoten in einer Kassa

Question 12

4.1
stetiges Merkmal (Definition und Erklärung)

Answer 12

• Für ein stetiges Merkmal ist der Merkmalwertevorrat nicht abzählbar.
• Der Merkmalwertevorrat eines stetigen Merkmals wird durch ein Intervall festgelegt, in dem unendlich viele Zwischenwerte möglich sind.
• z.B. Körpergröße der 2A, Temperatur in Bregenz am 1.4, Sonnenstunden am Göstlingberg am 29.11, Alter der Beamten in Tirol, Entfernung zwischen Arbeitsplatz und Wohnung

Question 13

4.1

Welche Skalen gibt es in der Statistik?

Answer 13

• Nominalskala (qualitativ)
• Ordinalskala (qualitativ)
• Intervallskala (metrisch)
• Verhältnisskala (metrisch)

Question 14

4.1

Nominalskala (Erklärung und Beispiel)

Answer 14

• qualitativ
• Wird angewendet bei Merkmalen, bei denen die Ausprägungen keine natürliche Reihenfolge bilden.
• Alle Merkmalausprägungen bestehen gleichberechtigt nebeneinander
• z.B. Farbe, Autokennzeichen, Geschlecht, Religion
• Verschlüsselung

Question 15

4.1

Ordinalskala (Erklärung und Beispiel)

Answer 15

• qualitativ
• Wird angewendet bei Merkmalen, bei denen die Ausprägungen eine natürliche Reihenfolge bilden.
• Es gibt eine “Größer als”-Beziehung.
• Die Abstände zwischen den Ausprägungen sind nicht quantifizierbar
• z.B. Rang bei einem Wettrennen, Güteklasse bei Äpfeln, Schulnoten, Ranking bei Wertpapapieren (AAA, AA, A,…)
• Rangskala: Güteklasse bei Eiern: 1, 2, 3, …

Question 16

4.1

Intervallskala (Erklärung und Beispiel)

Answer 16

• metrisch
• die Abstände zwischen den einzelnen Ausprägungen sind quantifizierbar
• Der Nullpunkt kann willkürlich festgelegt werden
• z.B. Temperaturmessung in °C oder °F, Kalenderzeitrechnung
• Es dürfen keine Quotienten gebildet werden - es ist sinnlos zu sagen 30 °C ist dreimal so warm wie 10 °C

Question 17

4.1

Verhältnisskala (Erklärung und Beispiel)

Answer 17

• metrisch
• Wie Intervallskala, nur hat die Verhältnisskala einen absoluten Nullpunkt
• Körpermasse, Körpergröße, Alter, Einkommen, Temperaturmessung in Kelvin
• Quotienten können gebildet werden
• Franz ist doppelt so alt wie Sieglinde, Anna verdient dreimal so viel wie Horst, 20 K mal 20 K sind 40 K

Question 18

4.1
Bei welchen Skalen werden die Merkmale als qualitativ oder artmäßig bezeichnet? Was beutet das für die Merkmalausprägungen?

Answer 18

• Nominalskala und Ordinalskala

- Ihre Ausprägungen lassen sich nicht in vernünftiger Weise addieren oder subrahieren

Question 19

4.1
Bei welchen Skalen werden die Merkmale als metrisch und quantitativ bezeichnet? Was bedeutet das für die Merkmalausprägungen?

Answer 19

• Intervallskala und Verhältniskala

- Ihre Merkmalwerte (Ausprägungen) lassen sich addieren und subtrahieren.