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Matematica > Matematica di base > Flashcards

Matematica di base Flashcards

1
Q

le proprietà associativa

A

addizione e moltiplicazione

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Q

cosa fa la proprietà associativa

A

a+(b+c) = (a+b)+c e anche nella moltiplicazione

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3
Q

proprietà commutativa

A

addizione e moltiplicazione

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4
Q

cosa fa la proprietà commutativa

A

cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia

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5
Q

potenze

A

3^4 = 81

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6
Q

divisione potenze

A

3^8 : 3^5 = 3^3

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7
Q

moltiplicazione potenza

A

3^8 x 3^2 = 3^10

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8
Q

3^0

A

=1

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9
Q

perché 3^0 risulta 1

A

es: 3^4 : 3^4 = 3^4-4 = 3^0 = 1

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10
Q

divisibilità e divisori

A
  • qualsiasi numero è divisibile x 1
  • tutti i numeri sono divisibili per se stessi tranne 0
  • 0 è divisibile per tutti i numeri tranne per se stesso
  • il numero 1 ha meno divisori di tutti: se stesso
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11
Q

numeri primi

A
  • è numero primo se ha due divisori: 1 e se stesso
  • 1 non è primo: solo se stesso
  • 0 non è primo: ha infiniti divisori
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12
Q

fattorizzazione

A

40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2^3x5

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13
Q

massimo comune divisore

A

24 = 1,2,3,4,6,8,12,24
18 =1,2,3,6,9,18
6 = M.C.D.

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14
Q

minimo comune multiplo

A

6 e 5 = 30

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15
Q

equazioni in N

A

3x-2=7 -> 3x3-2=7 -> 9-2=7

2x-2=5 impossibile in N

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16
Q

insieme Z

A

numeri negativi

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17
Q

insieme Q

A

frazioni e numeri decimali (virgola)

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18
Q

numero possibile al denominatore

A

NO 0 perché sarebbe come n:0 ed è impossibile

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19
Q

addizione e sottrazione nei razionali (Q)

A

3/4 + 3/5 = (15+12)/20 = 27/20

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20
Q

moltiplicazione e divisione nei razionali (Q)

A

3/4 : 2/5 = 3/4 x 5/2 = 15/8

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21
Q

proporzionalità diretta

A

6:3 = 24:x
6x(x) = 3x24 -> 6x(x) =72 -> 72:6 =12
QUINDI x=12

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22
Q

proporzionalità inversa

A

6:12 = x:4
(6x4):12 = 24:12 = 2
QUINDI x=2

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23
Q

numeri irrazionali R

A

radici e pi greco

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24
Q

cos’è un algoritmo

A

un pensiero computazionale

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25
Q

segmenti consecutivi

A

._./

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26
Q

segmenti adiacenti

A

...

i segmenti adiacenti sono un caso particolare di segmenti consecutivi

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27
Q

angolo convesso e concavo

A

*

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28
Q

angoli consecutivi

A

*

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29
Q

angoli adiacenti

A

*

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30
Q

2 angoli piatti

A

*

180° l’uno

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31
Q

angolo retto

A

*
metà del piatto
90°

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32
Q

1 angolo giro

A

*

360°

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33
Q

1 angolo nullo

A

*

0°

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34
Q

angolo acuto

A

*

minore dell’angolo retto

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35
Q

angolo ottuso

A

*
maggiore del retto
minore del piatto

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36
Q

angoli complementari

A

*

la loro somma ha come ampiezza un angolo retto

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37
Q

angoli supplementari

A

*

la loro somma coincide con un angolo piatto

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38
Q

bisettrice

A

semiretta che ha come estremo l’origine dell’angolo e lo divide in 2 parti della stessa ampiezza
*

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39
Q

ampiezza degli angoli

A

si misura in grado °

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40
Q

sottomultiplo del grado

A

primo ‘

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41
Q

sottomultiplo del primo

A

secondo ‘’

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42
Q

divisione unità di misura dell’angolo

A

sessagesimale (60)

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43
Q

rette perpendicolare

A

formano 4 angoli retti

*

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44
Q

piani incidenti

A

si intersecano in una retta

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45
Q

piani paralleli

A

due rette incidenti dell’uno sono parallele a quelle dell’altro

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46
Q

poligoni

A

spezzate chiuse semplici non intrecciate che dividono il piano in due regioni: interna ed esterna

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47
Q

punti del poligono

A

vertici del poligono

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48
Q

segmenti del poligono

A

lati del poligono

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49
Q

perimetro

A

somma delle lunghezze dei lati

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50
Q

diagonali

A

segmento che ha come estremo 2 vertici non consecutivi di un poligono

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51
Q

formula per calcolare il numero delle diagonali

A

n = numero dei lati

nx(n-3):2

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52
Q

somma delle ampiezze degli angoli interni di un triangolo

A

180° angolo piatto

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53
Q

somma delle ampiezze degli angoli interni di un poligono

A

(n-2)x180

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54
Q

poligoni equilateri

A

tutti i lati della stessa lunghezza

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55
Q

poligoni equiangoli

A

tutti gli angoli della stessa ampiezza

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56
Q

poligoni regolari

A

equilateri ed equiangoli

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57
Q

triangolo scaleno

A

3 lunghezze diverse tra loro

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58
Q

triangolo isoscele

A

2 lati della stessa lunghezza

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59
Q

triangolo equilatero

A

tutti e 3 i lati della stessa lunghezza (quindi è anche isoscele)

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60
Q

triangolo acutangolo

A

3 angoli acuti

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61
Q

triangolo ottusangolo

A

1 dei 3 angoli ottuso

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62
Q

triangolo rettangolo

A

1 angolo retto (gli altri 2 sono acuti)

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63
Q

ortocentro

A

punto del triangolo in cui si incontrano le 3 altezze

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64
Q

baricentro

A

individuare i punti medi dei lati e congiungere ciascun vertice con il punto medio del lato opposto.
Questi 3 nuovi segmenti, detti mediane, si incontrano in uno stesso punto interno al triangolo, detto baricentro (G)

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65
Q

circocentro

A

punto in cui si incontrano gli assi dei 3 lati

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66
Q

asse di un segmento

A

individuare la retta che passa per il punto medio del segmento e che è perpendicolare al segmento stesso

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67
Q

incentro

A

costruire per ognuno dei 3 angoli la relativa bisettrice. Le 3 bisettrici si incontrano sempre in un punto detto incentro

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68
Q

trapezio

A

almeno 2 lati paralleli

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69
Q

trapezio scaleno

A

tutti i lati di lunghezze diverse

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70
Q

trapezio rettangolo

A

2 angoli retti

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71
Q

trapezio isoscele

A

2 lati non consecutivi della stessa lunghezza

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72
Q

parallelogrammo

A

un particolare tipo di trapezio perché ha almeno 2 lati paralleli
- le diagonali incidono sempre a metà

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73
Q

rettangolo

A

parallelogrammo con tutti e 4 gli angoli retti

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74
Q

rombo

A

parallelogrammo con tutti i lati della stessa lunghezza

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75
Q

quadrato

A

ha tutti i lati congruenti (rombo) e tutti gli angoli retti (rettangolo)

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76
Q

poligoni congruenti sono anche equiestesi?

A

sì

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77
Q

poligoni equiestesi sono anche congruenti?

A

non sempre

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78
Q

equiesteso

A

stessa area

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79
Q

area triangolo

A

(bxh):2

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80
Q

base triangolo

A

(Ax2):h

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81
Q

altezza triangolo

A

(Ax2):b

82
Q

area quadrato

A

l^2

83
Q

lato quadrato avendo l’area

A

radice quadrata dell’area

84
Q

area rettangolo

A

bxh

85
Q

base rettangolo

A

A:h

86
Q

altezza rettangolo

A

A:b

87
Q

area trapezio

A

(B+b)xh : 2

88
Q

base maggiore trapezio

A

[(Ax2):h]-b

89
Q

base minore trapezio

A

[(Ax2):h]-B

90
Q

basi trapezio

A

(Ax2):h

91
Q

altezza trapezio

A

(Ax2):(B+b)

92
Q

area parallelogrammo

A

bxh

93
Q

base parallelogrammo

A

A:h

94
Q

altezza parallelogrammo

A

A:b

95
Q

area rombo

A

(D1xD2):2

96
Q

diagonale 1 rombo

A

(Ax2):D2

97
Q

diagonale 2 rombo

A

(Ax2):D1

98
Q

isoperimetria

A

stesso perimetro

99
Q

teorema di pitagora

A

in un triangolo rettangolo l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei due quadrati costruiti sui cateti

100
Q

caratteristiche del cerchio

A

*

101
Q

cerchio

A

parte di piano formata da tutti i punti della circonferenza e da tutti i suoi punti interni

102
Q

circonferenza

A

linea

103
Q

diametro

A

divide la circonferenza in 2 semicirconferenze

104
Q

poligono inscritto alla circonferenza

A

poligono dentro il cerchio

105
Q

poligono circoscritto alla circonferenza

A

cerchio dentro il poligono

106
Q

poligoni inscrivibili

A

rettangolo, trapezio isoscele

107
Q

poligoni circoscrivibili

A

rombo

108
Q

poligoni sia inscrivibili che circoscrivibili

A

quadrato e tutti i triangoli

109
Q

costanza del rapporto fra circonferenza e e diametro

A

pi greco = 3,14

110
Q

formula per trovare la circonferenza

A

2rxpi

111
Q

formula per trovare il diametro

A

pixr^2

112
Q

omotetia e simmetria

A

*

113
Q

poliedri regolari

A

hanno tutte le facce formate da poligoni regolari

114
Q

enunciati

A

quelle frasi per le quali ha senso chiedersi se sono vere o false

115
Q

enunciato falso

A

negazione di un enunciato vero

116
Q

enunciato vero

A

negazione di un enunciato falso

117
Q

connettivi

A

dal punto di vista semantico per arricchire il discorso

118
Q

connettivo non

A

*

119
Q

connettivo e

A
120
Q

connettivo o (vel)

A

è

121
Q

connettivo o (aut)

A

o

122
Q

connettivo implica

A

->

123
Q

connettivo coimplica

A
124
Q

unire due enunciati veri con e(^)

A

il nuovo enunciato è vero; in tutti gli altri casi è falso

125
Q

es A B

A

A implica B quindi A allora B

126
Q

es A B e B A

A

A coimplica B

127
Q

Enunciato x è un numero primo
x=3?
x=10 ?

A

x=3 vero

x=10 falso

128
Q

insieme vuoto

A

*

129
Q

insieme universo

A

*

130
Q

A c B

A

tutti gli elementi di A stanno anche in B mentre alcuni elementi di B non stanno in A

131
Q

complementare

A

tutti gli elementi di B che non stanno in A

132
Q

evento

A

enunciato che, dopo una prova, si può stabilire se è vero o falso cioè se si è verificato o meno

133
Q

evento certo

A

se anche prima dell’esecuzione della prova è sicuro che l’evento si verificherà

134
Q

evento impossibile

A

se anche prima dell’esecuzione della prova è sicuro che l’evento non si verificherà

135
Q

evento possibile

A

non è né certo né impossibile

136
Q

vero e falso: logica o probabilità?

A

logica

137
Q

certo, impossibile, possibile, probabile: logica o probabilità?

A

probabilità

138
Q

evento probabile

A

possibilità con forte garanzia di esito

139
Q

evento certo probabilità?

A

1 = 100%

140
Q

evento impossibile probabilità?

A

0 = 0%

141
Q

probabilità dell’evento

A

m/n

142
Q

probabilità dell’evento m/n

A

m: rendono vero l’evento
n: casi equipossibili

143
Q

p(A)

A

probabilità di A

144
Q

p(A) è 0

A

m=0 non ci sono casi in cui A si verifica

145
Q

p(A) è 1

A

m=n in tutti i casi A si verifica

146
Q

0<p></p>

A

tutti gli altri casi

147
Q

cos’è la statistica

A

descrizione dei dati e della loro analisi

148
Q

media sstatistica

A

9,12,13,13,13,13,14,18 = 13

149
Q

mediana statistica

A

posto centrale dei dati occupati

150
Q

moda statistica

A

valore che ricorre più spesso tra i dati

151
Q

perimetro triangolo equilatero

A

lx3

152
Q

lato triangolo equilatero

A

p:3

153
Q

perimetro triangolo isoscele

A

(ACx2)+AB

154
Q

AC triangolo isoscele

A

(p-AB):2

155
Q

AB triangolo isoscele

A

p-(ACx2)

156
Q

perimetro triangolo scalendo

A

l1+l2+l3

157
Q

l1 triangolo scaleno

A

p-(l2+l3)

158
Q

l2 triangolo scaleno

A

p-(l1+l3)

159
Q

l3 triangolo scalendo

A

p-(l1+l2)

160
Q

perimetro quadrato

A

lx4

161
Q

l quadrato

A

p:4

162
Q

perimetro rettangolo

A

l1+l2+l3+l4

(l1+l2)x2

163
Q

l1 rettangolo

A
164
Q

l2 rettangolo

A
165
Q

perimetro trapezio

A

l1+l2+l3+l4

166
Q

l1 trapezio

A

p-(l2+l3+l4)

uguale per gli altri lati

167
Q

perimetro parallelogramma

A

l1+l2+l3+l4

(l1+l2)x2

168
Q

l1 parallelogramma

A

(p-l2x2):2

169
Q

l2 parallelogramma

A

(p-l1x2):2

170
Q

perimetro rombo

A

lx4

171
Q

l rombo

A

p:4

172
Q

assiomi di Peano

A

5

173
Q

primo assioma di Peano

A

uno è un numero

174
Q

secondo assioma di Peano

A

il successivo di un numero è un numero

175
Q

terzo assioma di Peano

A

numeri diversi hanno successori diversi

176
Q

quarto assioma di Peano

A

0 non è il successore di alcun numero naturale

177
Q

quinto assioma di Peano

A

se un sottoinsieme A di N contiene il numero uno e il successivo di ogni suo elemento, allora A =N

178
Q

concetti primitivi geometria piana

A

punto e retta

179
Q

concetti primitivi geometria solida

A

retta, punto e piano

180
Q

piramide

A

figura solida che da un piano si conchiude in un punto

181
Q

prisma

A

figura solida compresa da piani, dei quali due che sono opposti sono uguali. Gli altri sono parallelogrammi

182
Q

sfera

A

restando immobile il diametro di un semicerchio, si faccia ruotare il semicerchio intorno al diametro finché non ritorna di nuovo nella stessa posizione

183
Q

cono

A

restando fermo un lato del triangolo rettangolo, il triangolo gira fino a tornare nella stessa posizione

184
Q

cilindro

A

restando fermo un lato del parallelogramma ottagonale, il parallelogramma ruota fino a tornare alla posizione iniziale

185
Q

cubo

A

figura solida compresa entro sei quadrati uguali

186
Q

ottaedro

A

figura compresa entro otto triangoli uguali ed equilateri

187
Q

dodecaedro

A

figura compresa entro dodici pentagoni uguali, equilateri ed equiangoli

188
Q

icosaedro

A

figura compresa entro 20 triangoli uguali ed equilateri

189
Q

postulati di Euclide

A
  • traccia una retta
  • prolungare la retta
  • descrivere un cerchio di centro e raggio dato adoperando un compasso
  • tutti gli angoli retti sono uguali
  • tre rette a,b,c che formano un triangolo sotto la condizione che a formi con le lettere b e c angoli interni la cui somma è minore di due angoli retti
190
Q

assiomi di esistenza o connessione di Hilbert

A

per ogni coppia di punti esiste una retta cui appartengono, tale retta è unica, esistono almeno due punti su una retta

191
Q

assioma di ordinamento di Hilbert

A

per ogni coppia di punti, esiste almeno un punto sulla retta che li ricongiunge che giace tra di loro (segmento)

192
Q

assiomi di congruenza di Hilbert

A

se due segmenti AB e CD sono congruenti a EF, allora AB e CD sono congruenti tra di loro

193
Q

assiomi delle parallele di Hilbert

A

se a è una retta e A un suo punto, nel piano determinato da a e A esiste al più una retta passante per A che non incontra a

194
Q

assiomi di continuitàdi Hilbert

A

idea non esplicitata in alcun postulato

195
Q

prima legge di Keplero

A

i moti dei pianeti attorno al sole si svolgono lungo un’ellisse di cui il sole occupa uno dei fuochi

196
Q

seconda legge di Keplero

A

il raggio che unisce il centro del sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali

197
Q

terza legge di Keplero

A

il quadrato del periodo di rivoluzione del pianeta è proporzionale al cubo del semiasse maggiore della sua orbita

198
Q

funzione

A

una relazione tra due insiemi di oggetti matematici definita in termini quantitativi
f: A -> B

199
Q

f:A->B

A

una corrispondenza f tra due insiemi A e B è una legge che associa a ogni elemento a €A un elemento b€B. Se l’elemento che f associa ad a è uno, la corrispondenza si dice univoca

200
Q

im(f)

A

immagine di f: l’insieme di tutti i corrispondenti degli elementi A in f

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