CM5

Question 1

En quoi est il question de question sociale dans l’apprentissage des maths ?

Answer 1

Si l’on veut réussir socialement mieux vaut être bon en Maths pour comprendre les outils finance, commerce, industrie. Cette culture mathématique permet d’accéder à des postes de plus haut statut.

Question 2

La culture mathématique n’a pas toujours été une culture valorisée socialement à partir de quelle année, cette culture a permis d’accéder à de bons postes ? Quelle autre culture permettait un ascension sociale avant ?

Answer 2

1970

L’orthographe et la culture littéraire.

Question 3

En France à partir de quelles années a t on cherché à remédier aux inégalités précoces en mathématique?

Answer 3

Dans les années 90- 2000

Avant on considérait que les mathématiques étaient une aptitude fixe qu’il était difficile d’améliorer.

Question 4

Selon les études PISA 2012, Comment se situe la France en terme de performance en mathématiques par rapport aux autres pays de l’OCDE?

Answer 4

La France est dans la moyenne depuis les années 2000, mais les performances diminuent.

Question 5

Socialement que peut on dire des performances en maths en France?

Answer 5

Les performances en mathématique sont les plus reliées au statut socio-économique. Ce lien contribue aux inégalités sociales et engendre un cercle vicieux.

Question 6

Quels sont les pays proches de la France en terme de performances?

Answer 6

Les USA et UK.

Question 7

Quels sont les pays dont les performances sont les meilleurs en Maths. Quel pays Européen rivalise?

Answer 7

Japon/HongKong/Corée et Finlande.

Question 8

Selon les résultats de la JAPD quels sont les % de difficulté en Maths et en Français.

Answer 8

14% Fr ou Maths
6% en Maths
4.5% en lecture
4% les deux.

Question 9

Quels sont les résultats de la DEPP entre 2003-2012

Answer 9

Baisse du nombre de bons en maths et augmentation du nombre de faibles.

Question 10

Qu’entraînent ces difficultés en mathématiques?

Answer 10

Une désaffection fréquente pour les disciplines scientifiques.

Question 11

L’arithmétique peut être décomposé en différentes composantes. Les citer.

Answer 11

Snes du nombre. Codages. Quantifications. Opérations.Problèmes.

Question 12

Comment étudie t on les apprentissages en arithmétiques?

Answer 12

On cherche à décrire en comparant les stats à deux stades, puis on cherche à comprendre et à élaborer des modèles en faisant des études longitudinales. On observe les trajectoires des différents élèves pour accéder aux compétences exigées. Enfin on cherche à intervenir pour avoir des études causales.

Question 13

Quels sont les facteurs prédictifs des performances dans les différentes composantes de l’arithmétique.

Answer 13

Les capacités cognitives : langage, attention, mémoire, vitesse, spatial.

Question 14

Quelles sont les performances qui permettent de prédire les performances académiques?

Answer 14

Performances en mathématiques et performances attentionnelles. Mais aussi les habiletés linguistiques et les habiletés motrices fines.

Question 15

Qu’est ce que les mathématiques?

Answer 15

L’arithmétisation ou la mathématisation des situations consiste à élaborer des représentation symbolique quantifiées du réel puis à y appliquer des opérations, de sorte que les résultats obtenus fournissent une approximation acceptable des résultats qui auraient été obtenus dans le réel par des actions correspondant aux transformations symboliques.

Question 16

Quels sont les trois utilisations des chiffres?

Answer 16

(1) usage nominal
(2) usage ordinal
(3) Usage cardinal.

Question 17

Qu’est ce que l’usage nominal du chiffre?

Answer 17

Le chiffre est un nom propre, permet la distinctivité

Question 18

Qu’est ce que l’usage ordinal du chiffre?

Answer 18

Les objets désignés sont des éléments d’une progression. Le nombre détermine le rang, l’ordre que prennent les éléments. La relation est antiréflexive, asymétrique, transitive.

Question 19

Qu’est ce que l’usage cardinal du chiffre?

Answer 19

Traite la quantité des objets, d’entités que l’on peut dénombrer.

Question 20

Quel est l’intérêt de l’approche longitudinale?

Answer 20

Elles permettent une approche prospective et d’avoir un aperçu des trajectoires des individus. On peut évaluer la trajectoire empruntée pour aller d’un niveau A de performance à t1, à un niveau B de performance à t2. Cette approche permet d’évaluer les variables prédictives de cette évolution, mais aussi d’évaluer l’hétérogénéité intra et inter individuelle des trajectoires.

Question 21

En quoi les approches longitudinales ne suffissent elles pas pour établir des relations causales?

Answer 21

Les approches longitudinales ne permettent pas d’établir de causalité dans la mesure où il n’y a pas de manipulation expérimentale des variables prédictives. En effet, il ne s’agit encore une fois que de corrélations dont il est difficile d’acter la causalité.
Seules les études manipulant expérimentalement les variables prédictives vont permettre d’établir ce lien de causalité. Dans le cadre de ces études sur l’acquisition du nombre, il pourrait s’agir d’études expérimentales avec des programmes d’enseignement différents visant à améliorer les variables prédictives et voir l’effet de cette modification sur les variables testées. Dans l’idéal il faut également aléatoiriser l’assignation dans les différents groupes expérimentaux, et ajouter un groupe contrôle.

Question 22

Quels sont les grands postulats de Piaget concernant la mathématique?

Answer 22

Il considère que c’est le niveau d’abstraction le plus élevé dans la conception de l’esprit : celle qui permet de prédire des résultats.
Il considère également que les mathématiques reposent sur la logique et que c’est une discipline homogène qui repose sur la logique.
Enfin, il considère que l’histoire phylogénétique de l’humain ainsi que son évolution ontogénétique suit une progression, vers toujours plus de logique.

Question 23

Quels ont été les apports de Binet dans la psychologie du développement?

Answer 23

Binet (1905) a proposé une dissociation entre age mental et age physique, sous entendu qu’il existait une vie mentale qui peut s’enrichir plus ou moins vite en fonction des enseignements reçu et des aptitudes déterminées par les gènes.
Il a ainsi souhaité mettre au point des test permettant de suivre cette évolution de l’age mental et de discriminer les performances. Il va alors faire usage de tests et d’items sensibles à l’âge (pente de progression forte). Il va ainsi mettre au point un outil permettant d’avoir un aperçu des performances moyennes dans différentes tâches en fonction de l’âge.
La conception de Binet, est que le progrès se fait de façon continue.

Question 24

Quels ont été les apports de Piaget et Wallon dans la psychologie du développement?

Answer 24

La conception de Piaget en matière de développement est que la progression chez l’enfant se fait en stade de développement. Selon cette conception, il y a une homogénéité d’aptitudes au sein d’un stade, une hétérogénéité d’aptitudes claire entre les stades, il est impossible d’être dans deux stades en même temps, et enfin, il faut passer d’un stade à un autre dans un ordre établi : stade 1 au stade 2. Le stade précédent possède les prérequis à l’accès au stade suivant.

Question 25

Quels ont été les apports de Siegler dans la psychologie du développement?

Answer 25

La conception de Siegler en matière de développement est qu’en fonction de l’âge nous allons avoir différentes procédures pour résoudre un même problème. Il parle alors de vagues de stratégies. En fonction de l’âge certaines stratégies seront privilégiées au détriment d’autres et ce rapport de compétition entre les stratégies évolue en fonction de l’age. Chaque stratégie va subir une croissance en terme de fréquence d’usage puis une décroissance avec l’âge. Parallèlement d’autres stratégies vont croitre ou décroitre pour prendre ou céder leur place pour une autre stratégie. Siegler parle de succession de dominance dans les stratégies de résolution de problème.
Cette approche permet plus facilement les différences inter-individuelles et intra individuelles, ce qui va différer de l’approche de Piaget.

Question 26

En quoi la théorie de Piaget s’apparente aux théories évolutionnistes et à celle de Darwin?

Answer 26

La conception de Piaget est fortement inspirée de la théorie de l’évolution. En effet, selon la théorie de l’évolution, les espèces évoluent par périodes lorsque l’environnement est modifié, ce qui engendre une contrainte évolutive qui pousse l’espèce à évoluer. Puis lorsque l’environnement se stabilise, l’évolution est mis en suspend et l’espèce vit une forme de plateau évolutif où les évolutions sont rares.
Piaget a exploité cette conception en plateaux qu’il a appelé stades pour expliquer le développement des aptitudes de l’enfant.

Question 27

Expliquer comment se passe l’évolution des connaissances et le passage d’un stade à un autre chez Piaget.

Answer 27

L’enfant possède un certain nombre de connaissances et de comportements lui permettant d’être adapté à son environnement. On parle d’équilibre provisoire. Provisoire, car lorsque cet environnement va être modifié, l’enfant va parfois se trouver en déséquilibre, si ses connaissances et comportements ne lui permettent pas de répondre. On parle alors de déséquilibre, l’enfant va chercher une nouvelle façon de répondre à cette modification, une nouvelle stratégie. On parle alors de rééquilibration. Cette rééquilibration passe par deux processus : l’assimilation et l’accommodation. L’assimilation peut se résumer par l’apprentissage de nouvelles connaissances et de nouvelles règles, et l’accommodation renvoie à l’application de ces connaissances ou règles à des situations nouvelles.
Cette rééquilibration permet de retrouver un équilibre provisoire où l’enfant va avoir une adaptation externe (comportements) et une modification de son organisation interne (connaissances, cognitions).

Question 28

En quoi peut on dire que la théorie de Piaget est une théorie structuraliste de la connaissance?

Answer 28

Selon sa théorie, les connaissances se structurent entre elles. Les connaissances précédentes vont permettre aux nouvelles connaissances de s’appuyer sur elles et de s’organiser. Il ne s’agit pas d’une somme de connaissance qui s’amassent, mais d’une organisation complexe des anciennes et nouvelles connaissances (assimilation), afin de s’adapter aux exigences de l’environnement (accomodation).

Question 29

En quoi peut on dire que Piaget est un pionnier du cognitivisme?

Answer 29

Selon Piaget, les phases de rééquilibration de l’individu vont modifier ses comportements par une adaptation, mais aussi modifier sa structure de connaissances et internes. Cet ensemble de connaissances et cette réorganisation interne va permettre à l’enfant de traiter différemment l’information de son environnement. Cette notion d’organisation interne et de modification du traitement de l’information en provenance de l’environnement renvoie aux théories cognitivistes qui envisagent les différents traitements de l’information et leur modification en interne. La cognition étant à la base des comportements émis.

Question 30

Piaget considère 3 niveaux de traitements dans l’organisation interne quels sont ils?

Answer 30

1) Les rythmes : rythme circadien etc. qui sont pilotés par notre environnemen.
2) Les régulations : Ce sont les adaptations de nos comportements pour atteindre un objectif (ex : viser une cible et adapter sa force en fonction des échecs précédents).
3) L’intelligence ou la logique qui va permettre de prédire le comportement idéal sans passer par les erreurs nécessaires à la régulation, et permettant la réversibilité opératoire. La mathématique est donc le plus haut niveau de précision possible % adaptation.

Question 31

Quels sont les 4 stades de développement définis par Piaget?

Answer 31

Sensori moteur (0-18mois)
pré Opératoire (2-7ans)
Opératoire concret (7-11)
Opératoire formel (11-16)

Question 32

A partir de quel stade l’enfant commence à intégrer le monde logique et mathématique?

Answer 32

A partir du stade des opération concrètes, avec le début de l’aptitude à la conservation. Conserver c’est savoir construire des invariants. Savoir établir sur quel critère j’évalue une quantité et je peux évaluer ce qui a été ajouté ou retiré.

Question 33

Comment se fait l’acquisition d’une conservation?

Answer 33

Au départ l’enfant est dans une non conservation franche.
Il passe par une phase intermédiaire
Puis par la phase de conservation franche : il décèle que rien a été ajouté ou retiré, et il est capable d’effectuer la réversibilité opératoire à savoir revenir au point initial.

Question 34

Expliquer le paradigme des conservation.

Answer 34

Dans le paradigme des conservation, on va modifier la configuration des objets les uns par rapport aux autres en augmentant ou diminuant leur espacement par exemple, mais sans modifier leur nombre.
On demande alors à l’enfant si on a augmenté ou non le nombre d’objets suite à la modification.

Question 35

Expliquer en quoi consiste la conservation numérique?

Answer 35

Réussir cette conservation c’est savoir distinguer les transformations pertinentes (ajouter/retirer des objets) des transformations non pertinentes (espacement, densité) par rapport à la cardinalité.

Question 36

En quoi la conservation et le dénombrement sont différents?

Answer 36

Le dénombrement a un statut empirique permettant la quantification.
La conservation consiste en une vérité déductive (on n’a rien ajouté ni retiré, j’ai donc la même quantité, pas besoin de dénombrer).

Question 37

A quelle autre performance semble associée la performance aux épreuves de conservations? Quelle semble être le sens de la causalité?

Answer 37

Les données empiriques attestent d’une corrélation entre performances de conservation et performances arithmétiques. Les recherches de causalité suggèrent que les activités arithmétiques (comptage, dénombrement) améliorent les apprentissages et le développement logico arithmétique.