01 Числові функції -- 10 Обернена функція

Question 1

Функція вигляду y=kx+b називається .

Answer 1

лінійною

Question 2

Функція вигляду y=kx+b

Якщо k>0, то функція

Answer 2

зростає

Question 3

Функція вигляду y=kx+b

Якщо k<0, то функція

Answer 3

спадає

Question 4

Отже, y=8^x і y=log8^x — показникова і логарифмічна функції є

Answer 4

взаємно обернені функції на області визначення.

Question 5

Логарифмічна функція y=log a^x, де a —

Answer 5

задане число, a > 0,a ≠ 1.

Question 6

Показниковою функцією називається функція вигляду y=a^x, де a —

Answer 6

задане число, a > 0,a≠1.

Question 7

Функцію y=f(x), x∈X називають оберненою, якщо вона набуває будь-якого свого значення тільки в одній точці множини X (інакше кажучи, якщо різним значенням аргументу відповідають

Answer 7

різні значення функції).

Question 8

Теорема 1

Якщо функція y=f(x), x∈X монотонна на множині X, то вона

Answer 8

обернена.

Question 9

Теорема 2

Якщо функція y=f(x) зростає (спадає) на множині X, а Y — область значень функції, то обернена функція

Answer 9

x=f^−1(y),y∈Y зростає (спадає) на множині Y.

Question 10

Теорема 3

Точки M (a;b) і P (b;a) симетричні відносно прямої

Answer 10

y=x.