Algebra og funksjoner Flashcards Preview

Matematikk > Algebra og funksjoner > Flashcards

Flashcards in Algebra og funksjoner Deck (20)
Loading flashcards...
1
Q

Misoppfatninger ved bokstavregning

A
  • Rekkefølgen på regneoperasjonene
  • Øve på å oversette
    (symboler - verbalt - bilder - konkret tall/numerisk)
  • Bokstaver knyttes til konkrete objekt
2
Q

Likhetstegnets betydninger

A

Likhetstegnet er et tegn for balanse mellom to størrelser

3
Q

Ligning - vanlig løsningsmetode

A

Løsningen av en ligning endres ikke når:

1) det på høyre og venstre side av likhetstegnet adderes eller subtraheres med samme tall
2) det på høyre og venstre side av likhetstegnet multipliseres eller divideres med samme tall, gitt at det er forskjellig fra null

Eks
3x   -   8        =       2x   +  33   
legger til 8 på begge sider
3x                 =        2x  +   41
trekker fra 2x på begge sider
x                   =      41
balansen oppfylt for x verdi 41
4
Q

Uformelle metoder for ligningsløsning

Telle/regne opp og ned

A

Eks: 2 + x = 5

5
Q

Uformelle metoder for ligningsløsning

Tallkunnskap

A

Eks: 2x = 8

6
Q

Uformelle metoder for ligningsløsning

Gjette og sjekk

A

Eks: 2x + 7 = 15

7
Q

Uformelle metoder for ligningsløsning

Dekke over

A

Eks: 7 - 4/(x-1) = 5

8
Q

Uformelle metoder for ligningsløsning

Regne baklengs

A

Eks: 2x + 7 = 15

9
Q

Ligningssystem

A

en samling av ligninger i en eller flere variabler

10
Q

Lineære ligningssystemer - to ukjente

Innsettingsmetoden

A

Velg en av ligningene, løs for en av de ukjente, sett inn i gjenstående ligning. Du får da en ligning med bare èn ukjentsom du løser. Sett inn denne tallverdien i første ligning og løs det gjenstående problemet.

11
Q

Lineære ligningssystemer - to ukjente

Addisjonsmetoden

A

Baserer seg på resonnement om likevekt - addere (subtrahere) noe som er likt på hver side av en ligning, kombinere med å multiplisere med noe som er likt på hver side av en ligning

12
Q

Funksjoner

A

Vi bruker ordet funksjon om en størrelse som varierer - minker/øker - avhengig av en variabel

13
Q

Lineære funksjoner

A

y = ax + b
der a og b er konstante tall

  • Funksjonsverdien til en lineær funksjon øker/minker med en fast rate når x varierer, gitt ved tallet a
  • Grafen blir en rett linje
14
Q

Proporsjonalitet

A

Lineære funksjoner på formen y = ax beskriver en sammenheng vi kaller proporsjonalitet. Denne typen sammenheng er utbredt i praktiske situasjoner, og forholdstallet mellom størrelsene, a, kalles ofte en proporsjonalitetskonstant

15
Q

Tre hovedkomponenter i forberedende stoff om funksjonslære

A
  1. Sammenkobling av størrelser (parkobling) etter bestemte regler
  2. Oppfatning av bokstavene som variable størrelser
  3. Oppbygging av koordinatsystemet og grafisk fremstilling
16
Q

Algebra

A

kunnskap/læren om generalisering av alle matematikkstykker

17
Q

Prealgebra i dag…

A
  • regnerekkefølgen
  • arbeid med likhetstegnets betydning
  • enkle ligninger, “bottental” og sparegriser
  • variabelbegrepet
  • gjett regelen min
  • hundrenettet
  • å jobbe med å formulere og oppdage mønstre og regler
  • tallfølger - figurtall
18
Q

Forslag for undervisning - Prealgebra

Positive Only

A

Læreren/utvalgte elever viser korrekt svar og forklarer tenkemåte

19
Q

Forslag for undervisning - Prealgebra

Kognitiv konflikt etterfulgt av konfliktsamtale

A

Tilrettelegger for diagnostisk undervisning

20
Q

Forslag for undervisning - Prealgebra

Positive and negative

A

Viser både korrekte og ikke-korrekte svar (som skyldes misoppfatninger) og får elevene til å forklare tankegangen ved begge