Algebre

Question 1

F est injective

Answer 1

Pour tout x,x’ appartenant à E, f(x)=f(x’) => x=x’

Question 2

F est surjectif

Answer 2

Pour tout y appartenant à F, il existe un X appartenant à E tel que y =f(x)

Question 3

F est objective

Answer 3

Pour tout y appartenant à F il existe un unique X appartenant à E tel que y=f(x)

Question 4

Inégalités triangulaires

Answer 4

|x+y|<|x|+|y|

Question 5

Solution de |x-a|<r

Answer 5

x appartient à ]a-r;a+r[

Question 6

Solution de |x-a|>r

Answer 6

x appartient à ]-♾️;a-r[u]a+r;+♾️[

Question 7

Plus petit élément ou minorant

Answer 7

Existe m appartenant à A tel que pour tout x appartenant à A x>m

Question 8

Plus grand élément ou majorant

Answer 8

Existe M appartenant à A tel que pour tout x appartenant à A x<M

Question 9

Sup A = borné supérieur def

Answer 9

Si A et majorée, la bonne supérieure de A et le plus petit de ces majorants

Question 10

Inf A = borne inférieur

Answer 10

Si A et minorée, la borne inférieur de A et le plus grand de ses minorants

Question 11

Bornée ssi

Answer 11

Majorée et minorée

Question 12

Formule de Moivre

Answer 12

(Cos O + sin O)**n = cos n O + I sin n O

Question 13

Formule d’Euler

Answer 13

Cos O = eiO + e-iO /2
Sin O = eiO - e-iO /2

Question 15

Cos(a+b)=

Answer 15

Cos a cos b - sin a sin b

Question 16

Sin(a+b)=

Answer 16

sin a cos b + cos a sin b

Question 17

Cos(2a)=

Answer 17

Cos2a - sin2a

Question 18

Sin(2a)=

Answer 18

2sin a cos a