Allt annat Flashcards
(67 cards)
Enpunktsformeln
y-y1=k(x-x1)
Tvåpunktsformeln
y-y1=(y1-y2)/(x1-x2) * (x-x1)
För två räta linjer gäller att:
när parallella vs vinkelräta
Parallella : k1=k2
Vinkelräta : k1 * k2 =-1
Avståndsformeln, avståndet d mellan två punkter (x,y) och (x2,y2)
d=√ (x-x1)²+(y-y1)²
Variabeln y är proportionell mot variabeln x om
y=kx ( där k är konstant och k∈ℝ) (genom origo)
Variabeln y sägs vara omvänt proportionell mot variabeln x om
y=k*(1/x) ( där k är konstant och k∈ℝ)
Definition lutningsvinkel (LV) Samt ekv för LK med två givna punkter
Lutningsvinkeln för en rät linje definieras som vinkeln moturs från x-axeln till linjen.
-vinkeln moturs från x-axel till linje
LV = arctan (k) om k>0 LV= 180-arctan(-k) om k<0
Definition riktningskoefficient (RK) Samt ekv för RK med två givna punkter
Riktningskoefficient för en rät linje definieras som kvoten mellan stigningen i höjdled och förflyttningen i sidled, och brukar betecknas med k.
- Kvot mellan stigning höjdled och förflyttning sidled
- Betecknas med k
(y1-y2)/(x1-x2)
Räta linjen på koordinatform
y=kx+m där k,m ∈ℝ,konstanter
Definition rationellt uttryck
Ett rationellt uttryck är ett uttryck av formen
P(x)/Q(x) där P(x) & Q(x) är polynom
Pq formeln, D=p²-4q kallas
Diskriminant
Associativa lagen
Addition och multiplikation, spelar ingen roll vilken ordning
Kommutativa lagen
ab=ba
Distributiva lagen
a(b+c) = ab + a*c
Definition mängd
En mängd är en väldefinierad samling element
A är en mängd och x tillhör A (dvs x är ett element i A) i mängdtecken
x∈A
Beteckning för “sådan att”
: ; eller vertikalt sträck
Beteckning “tomma mängden”
Ø = { }
Beteckning “alltså”
∴ eller upp o ner på
Beteckning “för alla”
Upponervänt A
Naturliga tal ℕ
Alla positiva heltal + 0 (enl vår bok)
ℤ
De hela talen (positiva och negativa)
ℚ
De rationella talen.
Alla tal som kan skrivas på a/b där a och b är heltal och b≠0
{a/b: a,b∈ℤ och b≠0 }
ℝ
De reella talen. Alla tal på tallinjen. Alla oändliga och ändliga decimalutvecklingar.
