C1 Nombres et inégalités

Question 1

Quels sont les différents ensembles existants ?

Answer 1

• N entier naturel Dénombrable
• Z entier relatif Dénombrable
• Q nombre rationnel Dénombrable
• R nombres réels Indénombrable

—>Tous infinis

Question 2

Opposé ?

Answer 2

x + y = 0

x = -y

Question 3

Inverse ?

Answer 3

xy = 1
y = 1/x

Question 4

Réflexivité ?

Answer 4

Pour tout x, y et z € R

x ≤ x

Question 5

Antisymétrie ?

Answer 5

Pour tout x, y et z € R

x ≤ y et x ≥ y alors x = y

Question 6

Transitivité ?

Answer 6

x ≤ y et y ≤ z alors x ≤ z

Question 7

Partie entière de x si n ≤ x ≤ n+1

Answer 7

[x] = n

Question 8

x ≤ y Que se passe t’il si l’on ajoute z de chaque côté de l’inéquation ?

Answer 8

x+z ≤ y+z

Question 9

x ≤ y et z ≤ t Que se passe t’il si on additionne chaque côté de l’inéquation ensemble ?

Answer 9

x+z ≤ y+t

Question 10

x ≤ y Que se passe t’il si on multiplie par z de chaque côté ?

Answer 10

• z ≥ 0 xz ≤ yz

- z ≤ 0 xz ≥ yz

Question 11

0 ≤ x ≤ y Que se passe t’il si on applique la fonction carré à cette inéquation ?

Answer 11

x^2 ≤ y^2

Question 12

x ≤ y ≤ 0 Que se passe t’il si on applique la fonction carré à cette inéquation ?

Answer 12

x^2 ≥ y^2

Question 13

0 < x ≤ y Que se passe t’il si on applique la fonction inverse à cette inéquation ?

Answer 13

1/x ≥ 1/y

Question 14

x ≤ y < 0 Que se passe t’il si on applique la fonction inverse à cette inéquation ?

Answer 14

0 > 1/x ≥ 1/y

Question 15

0 ≤ x ≤ y Que se passe t’il si on applique la fonction racine à cette inéquation ?

Answer 15

racine (x) ≤ racine (y)

Question 16

lxyl

Answer 16

x, y € R

lxl * lyl

Question 17

lx/yl

Answer 17

x, y € R

lxl/lyl

Question 18

théorie inégalité triangulaire ?

Answer 18

x, y € R

lx+yl = lxl + lyl

Question 19

lxl^2

Answer 19

x, y € R

x^2

Question 20

l-xl

Answer 20

x, y € R

lxl

Question 21

x ≤ y Que se passe t’il si on applique la fonction partie entière à cette inéquation ?

Answer 21

[x] ≤ [y]