CE1D Flashcards
Réussir le CE1D en math (193 cards)
1
Q
Que veut dire “div n” ?
A
L’ensemble des diviseurs d’un nombre
2
Q
Est-ce que 1 divise tous les nombres?
A
Oui!
3
Q
Est ce que 0 divise les nombres?
A
Non, 0 ne divise aucun nombre.
4
Q
Dans un triangle, la longueur d’un côté est inférieure et supérieure à quoi ?
A
inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés et supérieure à leur différence :
C2 – C1 < C3 < C2 + C1
5
Q
Quelles sont les 4 propriétés qu’on peut déduire de a = b . c ?
A
1) a est un multiple de b et de c.
2) a est divisible par b et de c.
3) b et c divisent a.
4) b et c sont des diviseurs de a.
6
Q
Comment désigner les nombres pairs ?
A
2 n
7
Q
Comment désigner les nombres impairs?
A
2 n + 1
8
Q
Comment désigner les nombres consécutifs ?
A
n, n + 1, …
9
Q
Comment désigner les nombres pairs consécutifs ?
A
2 n, 2 n +2, …
10
Q
Comment désigner les nombres impairs consécutifs ?
A
2 n + 1, 2 n + 3, …
11
Q
2 n
A
Nombre pair (2, 4, 6, 8, 10, …)
12
Q
2 n + 1
A
Nombre impair (3, 5, 7, 9, 11, …)
13
Q
n, n + 1, …
A
Nombres consécutifs (6, 7, 8, 9, …)
14
Q
2 n, 2 n +2, …
A
Nombres pairs consécutifs (12, 14, 16, …)
15
Q
2 n + 1, 2 n + 3, …
A
Nombres impaires consécutifs (21, 23, 25, …)
16
Q
Pour savoir si un nombre est divisible par 2
A
Je regarde le dernier chiffre : paire.
17
Q
Pour savoir si un nombre est divisible par 5
A
Je regarde le dernier chiffre : 0 ou 5.
18
Q
Pour savoir si un nombre est divisible par 4
A
Je regarde les 2 derniers chiffres : divisibles par 4.
19
Q
Pour savoir si un nombre est divisible par 25
A
Derniers chiffres = 25, 50, 75, 00
20
Q
Pour savoir si un nombre est divisible par 8
A
Je regarde les 3 derniers chiffres : divisibles par 8.
21
Q
Pour savoir si un nombre est divisible par 125
A
Derniers chiffres : = 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875, 000 .
22
Q
Pour savoir si un nombre est divisible par 3
A
Je fais la somme de ses chiffres : divisible par 3.
23
Q
Pour savoir si un nombre est divisible par 9
A
Je fais la somme de ses chiffres : divisible par 9.
24
Q
Les 3 propriétés de la divisibilité
A
1) Si un nombre en divise 2 autres, alors il divise leur somme et leur différence.
2) Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
3) Si un nombre est divisible par 2 nombres premiers entre eux, alors il est divisible par leur produit.
25
Division euclidienne
Dividende = quotient . diviseur + reste
reste < (plus petit que) diviseur
26
Comment s'obtient le PGCD?
Après avoir décomposé chaque nombre en un produit de facteurs premiers, le PGCD s’obtient en multipliant les facteurs premiers communs affectés de leur plus petit exposant.
27
Comment s'obtient le PPCM ?
Après avoir décomposé chaque nombre en un produit de facteurs premiers, le PPCM s’obtient en multipliant les facteurs premiers communs ou non affectés de leur plus grand exposant.
28
Si 2 nombres sont premiers entre eux : quels sont les PGCD et PPCM?
PGCD = 1
PPCM = produit de 2 nombres
29
Si l’un des 2 nombres est multiple de l’autre : quels sont les PGCD et PPCM?
PGCD = le + petit
PPCM = le + grand
30
Dans la puissance, comment s'appelle les 2 composants?
a = la base
n = l'exposant
31
Une puissance est négative dans quel seul cas ?
Une puissance est négative dans le seul cas où la base est négative et l’exposant impair.
32
Dis-moi comment on traduit… +
La somme de … et de …
Exemple :
4 + 2 = la somme de 4 et de 2.
33
Dis-moi comment on traduit… -
La différence entre … et … Exemple : 5 – 3 = la différence entre 5 et 3
34
Dis-moi comment on traduit… .
Le produit de … par …
Exemple :
2 . 3 = le produit de 2 par 3
35
Dis-moi comment on traduit… :
Le quotient de … par … Exemple : 6 : 2 = le quotient de 6 par 2
36
Dis-moi comment on traduit… - a
L’opposé de a.
Exemple :
- 2 = l’opposé de 2
37
Dis-moi comment on traduit… - a ²
L’opposé du carré de a. Exemple : - 3 ² = l’opposé du carré de 3
38
Dis-moi comment on traduit… (- a) ²
Le carré de l’opposé de a.
Exemple :
( - 4 ) ² = le carré de l’opposé de 4
39
Dis-moi comment on traduit… a ²
Le carré de a.
Exemple :
5 ² = le carré de 5.
40
Dis-moi comment on traduit… a ³
Le cube de a. Exemple : 4 ³ = le cube de 4
41
Dis-moi comment on traduit… 2 a
Le double de a
42
Dis-moi comment on traduit… 3 a
Le triple de a
43
44
45
46
47
48
Comment écrire
J’écris 1 suivi de n zéro(s).
49
Comment écrire
50
Comment écrire
J’écris a suivi de n zéro(s). Ça revient à rendre a plus grand en décalant la position de tous ses chiffres de n rangs vers la droite.
51
Pour calculer une somme algébrique de termes semblables :
- On conserve la partie littérale ;
- On additionne les coefficients
Exemple :
1) 2 x + 3 x = 5 x
2) x + x = 2 x
3) - x - x = - 2 x
52
Pour calculer un produit algébrique :
- On multiplie les coefficients entre eux ;
- On écrit les facteurs littéraux dans l’ordre alphabétique.
53
( - ) . ( - ) =
+
54
( + ) . ( - ) =
-
55
a . a =
a ²
56
a . a . a =
a ³
57
58
Suppression des parenthèses précédés de « - »
Je peux supprimer les parenthèses ET le signe « - » qui les précède à condition de changer le signe des termes compris dans ces parenthèses.
Exemple : - ( 4 + 3 ) = - 4 - 3
59
Suppression des parenthèses précédés de « + »
Je peux supprimer les parenthèses ET le signe « + » qui les précède sans changer le signe des termes compris dans ces parenthèses. Exemple : + ( 4 + 3 ) = 4 + 3
60
61
62
( a + b ) ²
=
a ² + 2 a b + b ²
63
( a - b ) ² =
a ² - 2 a b + b ²
64
( a + b ) . ( a - b ) =
a ² - b ²
65
Mise en évidence des facteurs communs aux 2 termes
66
Comment transformer a ² - b ² en un produit (factorisation)
= ( a + b ) . ( a - b )
67
A quoi correspond a ² + 2 a b + b ² dans une factorisation?
( a + b ) ²
68
Qu'est-ce qu'une isométrie?
C'est une transformation du plan qui conserve les mesures.
69
Quelle est l'action d'une Symétrie orthogonale
Retourne
70
Quelle est l'action d'une Symétrie centrale
Tourner de 180°
71
Quelle est l'action d'une Translation
Glisser
72
Quelle est l'action d'une Rotation
Tourner
73
Symétrie orthogonale
74
Symétrie centrale
75
Translation
76
Rotation
77
Qu'est-ce qu'un vecteur?
= flèche
Les informations données par le vecteur :
➢ La direction (horizontale, verticale, oblique)
➢ Le sens (droite, gauche, haut, bas)
➢ La longueur
78
Quels sont les deux sens de rotation?
➢ Horloger ( - )
➢ Anti horloger ( + )
79
Quelle est la notation et l'explication d'une symétrie orthogonale?
80
Quelle est la notation et l'explication d'une symétrie centrale ?
81
Quelle est la notation et l'explication d'une Translation
82
Quelle est la notation et l'explication d'une Rotation
83
Quelles sont les propriétés des polygones?
1° Seuls les polygones réguliers ayant un nombre pair de côtés ont un centre de symétrie.
2° Un polygone régulier a tous les côtés de même longueur et tous les angles intérieurs de même amplitude.
3° Un polygone régulier a autant d’axes de symétrie que de côtés.
4° Un polygone régulier à n côtés est invariant pour toute rotation dont l’angle est un multiple de 360 ° / n
84
Un triangle a-t-il un centre de symétrie?
Non, car il a un nombre impair de côté.
85
Quand la médiane d'un polygone est-elle un axe de symétrie?
Lorsqu'elle est médiatrice du côté.
86
Quelles sont les 7 caractéristiques conservées par les isométries?
Les isométries conservent :
o Les longueurs ;
o Les amplitudes des angles ;
o Le parallélisme ;
o La perpendicularité ;
o Le milieu ;
o Le périmètre ;
o L’aire
87
En cas de symétrie centrale ou de translation, l'image d'une droite
est une droite parralèle
88
En cas de symétrie centrale, l'image d'une demi droite
est une demi-droite parallèle de sens contraire
89
En cas de translation, l'image d'une demi-droite est
une demi-droite parallèle de même sens.
90
En cas de symétrie orthogonale, si la droite A est parallèle à l'axe d, A est-il parallèle à A'?
Oui
91
En cas de symétrie orthogonale, Si la droite A est perpendiculaire à l’axe d, alors
A est égal à A’
92
En cas de symétrie orthogonale, si la droite A est égal à l’axe d, alors
A est égal à A’
93
En cas de transformation du plan par S x,
( x ; y ) -----> ( x ; – y )
Je conserve x et je change le signe de y.
94
En cas de transformation du plan par S y
( x ; y ) ------> ( - x ; y )
Je change le signe de x et je conserve y.
95
En cas de transformation du plan par S 0
( x ; y ) -----> ( - x ; - y )
Je change le signe de x et y.
96
En cas de translation par t ( 0 ; 0 ) => ( a , b )
( x ; y ) -----> ( x + a ; y + b )
J’ajoute a à x et b à y.
97
Quel signe en cas de multiplication si les deux termes sont de mêmes signes?
+
98
Quel signe en cas de multiplication si les deux termes sont de signes contraires ?
-
99
Si 2 fractions ont le même dénominateur, quelle fraction est la plus grande?
La + grande est celle qui a le + grand numérateur
100
Si 2 fractions ont le même numérateur, quelle fraction est la plus grande?
la + grande est celle qui a le + petit dénominateur.
101
𝑎/𝑏 = 0
Si a =
0
102
a/b = 1 si a =
b
103
Si a/b = -1 si a =
-b
104
Pour obtenir une fraction irréductible :
- Je dois
diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur PGCD.
105
Comment faire pour additionner ou soustraite une fraction
106
Pour multiplier des fractions
107
Pour diviser des fractions
108
Que veut dire "équidistant" ?
à égale distance
109
Concourantes en un point
se rejoignent/ se coupent en un point
110
Cercle circonscrit
cercle passant par les sommets d’une figure (le cercle est autour du triangle)
111
Cercle inscrit
cercle étant tangent (=touchant) aux côtés d’une forme (le cercle est à l’intérieur du triangle)
112
Qu'est-ce qui est équidistant à un point
Un cercle
le point étant le centre du cercle
113
Qu'est-ce qui est équidistant à deux points
Une médiatrice
relier les deux points pour faire un segment
114
Qu'est-ce qui est équidistant à trois points
Deux médiatrices
(point d’intersection = centre du cercle circonscrit)
Relier les points en faisant un triangle
115
Qu'est-ce qui est équidistant à deux droites sécantes
Une bissectrice A partir d’un des angles formés par les droites qui se coupent
116
Qu'est-ce qui est équidistant à trois droites sécantes
Deux bissectrices
(point d’intersection = centre du cercle inscrit )
A partir de deux des angles formés par nos droites qui se coupent
117
Qu'est-ce qui est équidistant à une droite
Deux droites parallèles A partir de la droite : se placer parallèlement et tracer des droites de chaque côté
118
Qu'est ce que la médiatrice d'un segment?
Droite perpendiculaire au segment et passant par le milieu ou Ensemble des points équidistants des extrémités d’un segment (donc de 2 points) --> les points se situent sur la droite tracée
119
Qu'est-ce que la médiatrice d'un triangle?
Les médiatrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
120
Qu'est-ce que la bissetrice d'un angle
Droite coupant un angle en deux angles de même amplitude ou Ensemble des points équidistants des côtés d’un angle (être perpendiculaire aux côtés) --> les points se situent sur la droite tracée
121
Qu'est-ce que la bissetrice d'un triangle?
Les bissectrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle inscrit au triangle.
122
Qu'est ce que les rapports internes en proportionnalité?
Ce qui est fait au sein d’une même ligne.
123
Pour les proportionnalités, si une valeur est multipliées (ou divisée) par un nombre, l'autre valeur est
aussi multipliée ( ou divisée ) par ce nombre.
Ce sont des grandeurs proportionnelles.
124
Qu'est-ce que les rapports externes en proportionnalité ?
Ce qui est fait pour passer d'une ligne à l'autre.
125
Que désigne "k" en proportionnalité?
Le coefficient de proportionnalité : ce qui me permet de passer de x à y.
126
Comment représenter visuellement un tableau de proportionnalité?
127
Qu'est-ce qu'une règle de trois?
128
Qu'est-ce qu'une échelle
129
Qu'est ce que la propriété fondamentale des proportions?
Propriété fondamentale : dans toute proportion, le produit des moyens est égal au produit des extrêmes
130
Si k > 1 : s'agit-t-il d'un agrandissement ou d'une réduction?
agrandissement
131
Si 0 < k < 1 : s'agit-t-il d'un agrandissement ou d'une réduction?
Réduction
132
A quoi sert un graphique évolutif?
Cela montre l’évolution d’une grandeur en fonction d’une autre.
133
A quoi sert un diagramme en bâton ou histogramme?
Cela compare des données à un moment précis. La hauteur d'un bâton est proportionnelle à sa valeur.
134
Qu'est-ce que c'est?
Un diagramme en bâtons ou histogramme
135
Qu'est-ce que c'est?
Un graphique évolutif
136
Qu'est-ce que c'est?
Un diagramme circulaire
137
A quoi sert un diagramme circulaire ?
Représente des données dont on connaît la répartition par rapport à un tout.
On va transformer nos données en pourcentages, afin de pouvoir les convertir en degré ensuite.
Total de nos données = 100 % = 360°
138
Quelles sont les trois choses à ne pas oublier en cas de graphique?
- À mettre un titre
- À graduer et nommer les axes éventuels
- À mettre une légende éventuelle
139
Dans un traitement de données, qu'est-ce que la population?
ensemble des éléments sur lequel porte l’étude (ex. les élèves).
140
Dans un traitement de données, qu'est-ce que le caractère?
caractéristique étudiée sur la population
ex : la cote obtenue par chaque élève
141
Dans un traitement de données, qu'est-ce que les modalités?
valeurs prises en compte par le caractère
Ex. : les notes obtenues : 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 16,17 et 18
142
Dans un traitement de données, qu'est-ce que l'effectif?
nombre de fois qu’une modalité se répète
Ex. : 4 élèves ont eu 10 --> l’effectif de la cote 10 est 4
143
Dans un traitement de données, qu'est-ce que l'effectif total?
nombre d’individus de la population étudiée Ex.: 24 élèves
144
Dans un traitement de données, qu'est-ce que la moyenne?
𝑠𝑜𝑚𝑚𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟𝑠 / 𝑒ff𝑒𝑐𝑡𝑖𝑓 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Ex. : 5+6+6+7+9+9+10+10+10+10+11+11+12+12+12+12+13+13+13+16+16+17+17+1824 = 11,45
145
Dans un traitement de données, qu'est-ce que la médiane?
valeur qui sépare en 2 parties de même effectif
Ex. 11,5 car il y a 24 élèves dont 12 ont eu une note inférieure ou égale à 11 et 12 ont eu une note supérieure égale à 12
146
Dans un traitement de données, qu'est-ce que le mode?
modalité avec le plus grand effectif (il peut y en avoir plusieurs)
Ex. : 10 et 12 car ils reviennent 4 fois chacun.
147
Angle aigu
angle ayant une amplitude inférieure à 90°
148
Angle droit
angle ayant une amplitude de 90°
149
Angle obtus
angle ayant une amplitude supérieure à 90°
150
Angle plat
angle ayant une amplitude de 180°
151
Qu'est-ce qu'un triangle scalène ?
3 côtés de longueurs différentes
152
Quel est le nom de ce triangle?
Scalene
153
Qu'est-ce qu'un triangle isocèle ?
2 côtés de même longueur
154
Quel type de triangle est-ce?
Isocèle
155
Quel type de triangle est-ce?
3 côtés de même longueur = Equilatéral
156
Comment s'appelle un triangle de 3 côtés de longueurs différentes?
Scalène
157
Comment s'appelle un triangle de 2 côtés de même longueur ?
Isocèle
158
Comment s'appelle un triangle de 3 côtés de même longueur ?
Equilatéral
159
Comme s'appelle un triangle avec 3 angles aigus?
Acutangle
160
Comme s'appelle un triangle avec 1 angle droit?
Rectangle
161
Comme s'appelle un triangle avec 1 angle obtus ?
Obtusangle
162
Qu'est-ce que la hauteur d'un triangle?
une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé (ou au prolongement du côté opposé).
h est la hauteur issue de A.
163
Qu'est-ce que h?
Une hauteur d’un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé (ou au prolongement du côté opposé).
h est la hauteur issue de A.
164
Qu'est ce que la médiane d'un triangle ?
Une médiane d’un triangle est une droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé.
La médiane coupe le côté opposé en 2 parties égales.
m est la médiane issue de A.
165
Qu'est-ce que la droite m ?
Une médiane d’un triangle est une droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé.
m est la médiane issue de A.
166
Qu'est-ce que la médiatrice d'un triangle?
Une médiatrice d’un triangle est une droite qui est perpendiculaire au milieu d’un côté.
m est la médiatrice de [BC].
167
Qu'est-ce que la droite m ?
Une médiatrice d’un triangle est une droite qui est perpendiculaire au milieu d’un côté.
168
Qu'est-ce que b ?
Une bissectrice d’un triangle est une droite qui partage un angle en deux angles de même amplitude.
b est la bissectrice de Â.
169
Dans un triangle, comment s'appelle la droite qui partage un angle en deux angles de même amplitude.
Bissetrice
170
Dans un triangle, comment s'appelle la droite qui partage un angle en deux angles de même amplitude.
Bissectrice
171
Dans un triangle, comment s'appelle la droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé.
Une médiane
172
Dans un triangle, comment s'appelle la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé (ou au prolongement du côté opposé).
hauteur du triangle
173
Qu'est ce qu'une bissectrice?
une droite qui partage un angle en deux angles de même amplitude.
174
Qu'est-ce qu'une médiatrice d'un triangle ?
une droite qui est perpendiculaire au milieu d’un côté.
175
Qu'est-ce qu'une médiane d'un triangle?
une droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé.
176
Comment construire la bissectrice d'un angle ?
177
Comment construire la médiatrice d'un segment?
178
Qu'est-ce qu'un quadrilatère quelconque?
Une forme de 4 côtés qui ne présente aucune caractéristique (ni côtés parallèles, ni même longueur, ...)
179
Qu'est-ce qu'un trapèze ?
Un quadrilatère avec 1 paire de côtés parallèles.
180
Un quadrilatère avec 1 paire de côtés parallèles
Trapèze.
181
Parallélogramme
2 paires de côtés parallèles
182
Quadrilatère avec 2 paires de côtés parallèles
Parallélogramme
183
Quadrilatère avec deux angles droits et 2 paires de côtés parallèles
Rectangle
184
Quadrilatère avec 4 côtés de même longueur et 2 paires de côtés parallèles?
Losange
185
Quadrilatère avec 4 côtés de même longueur et 4 angles droits (et 2 paires de côtés parallèles)
Carré.
186
carré
Quadrilatère avec 4 côtés de même longueur et 4 angles droits (et 2 paires de côtés parallèles)
187
Losange
Quadrilatère avec 4 côtés de même longueur et 2 paires de côtés parallèles?
188
Rectangle
Quadrilatère avec deux angles droits et 2 paires de côtés parallèles
189
Parallélogramme
Quadrilatère avec 2 paires de côtés parallèles
190
Trapeze
Un quadrilatère avec 1 paire de côtés parallèles
191
Qu'est-ce qu'une droite sécante?
une droite qui en coupe une autre.
192
Comment noter
193
