Chapitre 5 Combinaison

Question 1

Une permutation sans répétition

Answer 1

Méthode des cases : facilité le visionnement

Important: permutation = ordre des objets importants

Formule : n!

Question 2

Simplifier une équation avec des factorielles

Answer 2

On développe le plus grand

Par exemple n! Plus grand que (n-2)!

Question 3

Permutation avec répétition

Answer 3

On peut répéter plusieurs fois le même objet
Il faut le considérer comme dans l’annagramme
Si un i se répète 2x et que l’on a au total 7 lettres la formule sera : 7!/2!

Question 4

Permutation circulaire

Answer 4

On divise par le nombre d’objets le factoriel

4objets différent autour d’un cercle 4!/4

Question 5

Arrangement sans répétition

Answer 5

On a plus d’objets que de place on écrit nPr
n : nombre d’objets
r : nombre de places

Pour mieux visualiser utiliser des cases et raptisser l’échantillon dans la mesure du possible

Question 6

Si la situation comprend des restrictions

Answer 6

Utiliser la méthode du (tout - cas contraire de la restrictions )

Question 7

Combinaison

Answer 7

Aucun ordre (on parle d'un groupe, d'un comité) 
Disposition NON ORDONNÉE d'objets différents 

Si l’on multiplie la combinaison par (le nombre de place)! On crée un ordre

Formule combinaison nCr

Le nombre de façon de choisir r personne parmi n qui est l’ensemble