colle maths Flashcards
(10 cards)
definition famille libre
CL avec tous les coefs nuls
def famille liée
CL avec coefs pas tous nuls
def et caractérisation d’une base
soit F une famille de n vecteurs, F est base de E ssi F est libre et génératrice
ainsi, soit B=(e1,e2,e3…) une base de E, tout vecteur U de E s’exprime de façon unique comme CL des vecteurs de B
qu’appelle t on somme de sous espaces vectoriels F et G
soit F et G deux sev de E. Soit U un élément de F et V un élément de G. Alors U+G est appelé somme de F et G.
def somme directe
F n G = {Oe}
def sev supplémentaires
on a à la fois somme directe et F + G=E
def Vect(A)
C’est le plus petit sev engendré par A et l’ensemble des CL des vecteurs de A.
Exprimer F ∩ G comme sous-espace vectoriel engendré par un vecteur
système de deux équations qu’on résout et on trouve x et y par rapport à z, ce qui nous donne F n G qu’on exprimera sous vect
exprimer F n G
on va résoudre un système de deux équa carthésiennes
exprimer F n G sans que G soit définie explicitement
faire deux systèmes imbriqués
