Control 3 Flashcards
(28 cards)
¿Qué es el conocimiento científico en estadística?
Estimar la verdad: Refutar o Validar conocimiento
Es un enfoque basado en evidencia que utiliza métodos estadísticos para adquirir y validar conocimiento sobre fenómenos observables.
¿Cuáles son los pasos del método científico?
- Planteamiento del problema 2. Formulación de hipótesis 3. Deducción de consecuencias 4. Verificación 5. Interpretación de resultados.
¿Qué es la inferencia estadística?
Es el proceso de sacar conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Ejemplo: Estimar la media de colesterol poblacional usando 100 pacientes.
¿Qué diferencia hay entre población y muestra?
La población es el conjunto total de elementos de estudio, y la muestra es un subconjunto representativo. Ejemplo: población = todos los adultos chilenos; muestra = 200 adultos seleccionados al azar.
¿Qué es un parámetro y un estimador?
Un parámetro es una medida numérica de la población (como la media μ), y un estimador es su aproximación desde la muestra (como x̄).
¿Qué tipos de muestreo probabilístico existen?
Aleatorio simple, sistemático, estratificado, por conglomerados y multietápico.
¿Qué significa que una muestra sea representativa?
Que refleje las características de la población. No se garantiza con azar, pero el muestreo probabilístico permite medir precisión.
¿Qué es una estadística muestral?
Es cualquier función calculada sobre una muestra. Ejemplo: media x̄, varianza s².
¿Qué es una distribución muestral?
Es la distribución de todas las posibles estimaciones obtenidas al tomar muchas muestras. Ejemplo: medias x̄ calculadas de muchas muestras.
¿Qué dice el Teorema del Límite Central?
Que la media muestral sigue una distribución normal cuando el tamaño muestral es suficientemente grande, aunque la población no sea normal.
¿Qué es la estimación puntual?
Asignar un único valor como estimación de un parámetro poblacional. Ejemplo: x̄ = 9.5 mg/dl como estimación de la media de calcio.
¿Cuáles son estimadores puntuales comunes?
Media muestral (x̄), proporción muestral (p̂), varianza muestral (s²).
¿Qué es un intervalo de confianza?
Es un rango de valores que contiene al parámetro con una probabilidad determinada. Ejemplo: IC95% = [9.4, 9.6] para el nivel de calcio.
¿Cuál es la fórmula del IC con varianza conocida?
IC = x̄ ± z₁−α/2 * (σ / √n). Ejemplo: 9.5 ± 1.96 * 0.5/√101.
¿Cuál es la fórmula del IC con varianza desconocida?
IC = x̄ ± t₁−α/2,gl * (s / √n). Ejemplo: 9.5 ± 1.984 * 0.7/√101.
¿Cómo se calcula el IC para proporciones?
IC = p̂ ± z₁−α/2 * √(p̂·q̂/n), donde q̂ = 1 − p̂. Ejemplo: 0.08 ± 1.96 * √(0.08*0.92/650).
¿Qué valores de z se usan para distintos niveles de confianza?
90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.58.
¿Cómo afecta el tamaño muestral al intervalo de confianza?
Mayor tamaño muestral reduce el error de estimación y hace más estrecho el intervalo.
¿Cuál es la fórmula para la media muestral (x̄)?
x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n. Se usa para estimar la media poblacional a partir de los datos de la muestra.
¿Cuál es la fórmula para la proporción muestral (p̂)?
p̂ = x / n, donde x es el número de casos con la característica y n es el tamaño de la muestra.
¿Cuál es la fórmula del intervalo de confianza para la media con varianza conocida?
IC = x̄ ± z_{1−α/2} · (σ / √n). Se usa cuando se conoce la desviación estándar poblacional.
¿Qué valores de z se usan para los niveles de confianza comunes?
90%: z = 1.645, 95%: z = 1.96, 99%: z = 2.576.
¿Qué representa σ en la fórmula del intervalo?
σ es la desviación estándar de la población. Si no se conoce, se usa s (de la muestra).
¿Cuál es la fórmula del intervalo de confianza para la media con varianza desconocida?
IC = x̄ ± t_{1−α/2; gl} · (s / √n), donde s es la desviación estándar muestral y gl = n−1.
