cours 11

Question 1

quels sont les deux façons de faire de l’inférence ?

Answer 1

1. l’intervalle de confiance
2. le test d’hypothèse

Question 2

l’inférence c’est quoi?

Answer 2

consiste à tirer des conclusions ou formuler des jugements sur une population entière en se basant sur les observations effectuées dans un échantillon

Question 3

Qu’est-ce qu’un test d’hypothèse

Answer 3

permet l’inférence en évaluant si une condition est vraie ou non

Question 4

H0 (hypothèse nulle) présume quoi?

Answer 4

présume l’absence d’effet d’un facteur

Question 5

H1 ou HA (hypothèse de recherche) présume quoi

Answer 5

présume l’effet d’un facteur

Question 6

dans les démarches statistiques, quelle hypothèse est utilisé?

Answer 6

H0

Question 7

comment nomme-t-on hypothèse de recherche dans une démarche statistique

Answer 7

hypothèse alternative

Question 8

vrai ou faux : dans une démarche statistique, on suppose à priori que H0 est vrai

Answer 8

vrai

Question 9

comment un test d’hypothèse utilise les probabilités différemment que l’IC

Answer 9

on regarde plutot ces quoi les probabilité quon se trompe (on test la probabilité de l’erreur au lieu de la certitude)

Question 10

Lequel est en lien a un test d’hypothèse et lequel est en lien à un IC?
1.”je suis certaine à 95% que …”
2.”j’ai 5% de chances de me tromper”

Answer 10

1. IC
2. test d’hypothèse

Question 11

Quels sont les deux types d’erreurs dans la décision statistique (rejeter ou non H0)

Answer 11

erreur de type 1 : probabilité de rejeter H0 alors quelle est vraie en réalité (erreur relié au hasard)
erreur de type 2 : probabilité d’accepter H0 alors quelle est fausse en réalité (erreur liée à la puissance statistique de l’étude)

Question 12

quelles sont les différents types d’hypothèses qui peuvent être évalués

Answer 12

• un seul échantillon comparé à une valeur attendue
• deux échantillons comparés l’un à l’autre (échantillons indépendants, échantillons appariés)

Question 13

Expliquer Échantillons indépendants

Answer 13

observations issues de populations différentes (deux groupes différents)

Question 14

Expliquer échantillons appariés

Answer 14

observations issues d’une même population

Question 15

Quels sont les différents tests d’hypothèses

Answer 15

• test Z
• Test t
• ANOVA

Question 16

le test Z est approprié pour combien et pour quel type d’échantillon

Answer 16

• pour 1 échantillon
• échantillon de grande taille (>30)

Question 17

Qu’est-ce qu’un test Z

Answer 17

test d’hypothèse qui utilise la valeur Z pour associer une probabilité à une condition décrite par l’hypothèse nulle

Question 18

Quels sont les deux façons de déterminer la bonne hypothèse à l’aide du test Z

Answer 18

1. on prend notre z qui est associé à une probabilité et on compare cette probabilité au seuil alpha
2. on compare notre z calculé et notre z critique

Question 19

où se trouve la/les zone(s) de rejet de H0 dans un :
1. test unilatéral à droite
2. test unilatéral à gauche
3. test bilatéral

Answer 19

1. zone de rejet est situé à l’extrémité droite de la courbe normale centré réduite
2. zone de rejet est situé à l’extrémité gauche de la courbe normale centré réduite
3. zones de rejet au deux extrémités

Question 20

le test t est approprié pour combien et pour quel type d’échantillon

Answer 20

• 1 échantillon (<30)
• 2 échantillons indépendants
• 2 échantillons appariés

Question 21

ANOVA est approprié pour combien et pour quel type d’échantillon

Answer 21

• quand on a plus de deux échantillons (plus de deux groupes à comparer)

Question 22

Quand utilise-t-on le test t ?

Answer 22

On utilise le test t lorsque l’écart-type de l’échantillon (s) n’est pas un bon estimateur de l’écart-type de la population (σ), notamment avec un échantillon de petite taille.

Question 23

Quelle est la différence entre un test Z et un test t ?

Answer 23

Contrairement au test Z, le test t est utilisé lorsque l’échantillon est petit et que l’écart-type de la population est inconnu.

Question 24

Comment détermine-t-on si on rejette l’hypothèse nulle dans un test t avec un échantillon ?

Answer 24

On calcule la valeur t observée, puis on la compare à la valeur t critique issue de la table (selon le seuil de signification α et les degrés de liberté). Si t calculé >t critique, on rejette l’hypothèse nulle.

Question 25

Comment le test t varie-t-il entre des échantillons indépendants et appariés ?

Answer 25

Pour deux échantillons indépendants, la formule de t compare directement les deux moyennes en tenant compte des variances des échantillons. Pour deux échantillons appariés, la formule inclut une covariance (COV(X1,X2) qui décrit la relation entre les deux distributions.

Question 26

Quels facteurs augmentent la valeur t dans le test t pour deux échantillons ?

Answer 26

La valeur t augmente lorsque : - La différence entre les moyennes des échantillons augmente. - La variance des échantillons diminue. - La taille des échantillons augmente.

Question 27

Que signifie ANOVA ?

Answer 27

ANOVA signifie "Analysis of Variance" et permet de comparer les moyennes de plus de deux groupes en étudiant la variabilité inter-groupes et intra-groupes.

Question 28

Comment interprète-t-on la valeur F dans une ANOVA ?

Answer 28

Plus la valeur F est élevée, plus les groupes sont différents entre eux. Cela se produit lorsque la variance inter-groupe est supérieure à la variance intra-groupe.

Question 29

Quelles sont les hypothèses d’une ANOVA ?

Answer 29

Hypothèse nulle (H₀) : Toutes les moyennes sont égales (μ1 = μ2=μ3=μ4) Hypothèse alternative (H₁) : Au moins un groupe est différent.

Question 30

Quand rejette-t-on l’hypothèse nulle dans une ANOVA ?

Answer 30

On rejette H0 si Fcalculé > Fcritique

Question 31

Pourquoi les tests statistiques évaluent-ils la probabilité que H₀ soit vraie ?

Answer 31

Parce qu’il est difficile de prouver directement que H1 est vraie. Rejeter H0 fournit une indication indirecte que H1 pourrait être plausible, sans garantir sa véracité.

Question 32

Qu’est-ce qu’une association entre deux variables ?

Answer 32

Une association signifie une covariation des valeurs de deux variables, c’est-à-dire que la probabilité d’observer une valeur sur X est liée à la probabilité d’observer une valeur sur Y. Cependant, une association ne signifie pas nécessairement une causalité.

Question 33

Quelle est la différence entre association et causalité ?

Answer 33

Une association indique simplement une relation entre deux variables, tandis que la causalité implique que l’une des variables est responsable des changements observés dans l’autre.

Question 34

À quoi sert le coefficient de corrélation de Pearson (r) ?

Answer 34

Il mesure l’intensité et la direction de la relation linéaire entre deux variables cardinales (numériques continues).

Question 35

Qu’indiquent les différentes valeurs de r ?

Answer 35

- ↑r = association forte - r + = l’augmentation des valeurs sur une variable s’accompagne d’une augmentation de valeurs sur l’autre variable (association +) - r - = l’augmentation des valeurs sur une variable s’accompagne d’une diminution des valeurs sur l’autre variable (association -) - r = 1 ou -1 = corrélation parfaite - r = 0 = absence de relation (H0)

Question 36

Qu’est-ce que le coefficient de détermination (r2)

Answer 36

Il indique la proportion de la variance d’une variable qui est expliquée par l’autre. Cependant, r2 ne permet pas de déterminer le sens de la relation.

Question 37

Quand utilise-t-on le test du Khi-2?

Answer 37

Il est utilisé pour évaluer l’association entre deux variables catégorielles (ordinales ou nominales) en comparant les fréquences observées à celles attendues sous l’hypothèse d’absence d’association.

Question 38

Quelles sont les hypothèses du test du Khi2

Answer 38

H₀ (hypothèse nulle) : Il n’y a pas d’association entre les variables (les fréquences sont distribuées de manière similaire). H₁ (hypothèse alternative) : Il existe une association (les fréquences diffèrent de manière significative).

Question 39

Quelle est la démarche pour effectuer un test du Khi2 ?

Answer 39

1. Pour chacune des cellules, on calcule la différence entre la fréquence attendue et la fréquence observée (données réelles), on met la différence au carré et on divise par la fréquence attendue 2. On fait la somme des valeurs obtenues pour l’ensemble des cellules 3. On compare ensuite cette valeur de χ2 avec une valeur critique obtenue de la table à partir d’un seuil alpha déterminé par l’analyste 4. On rejette H0 si χ2 calculé > χ2 critique

Question 40

un nuage de points sert à quoi

Answer 40

permet de comprendre la relation entre deux variables cardinales