Cours 5 - Corrélations: Diverses méthodes Flashcards
(32 cards)
Qu’a-t-on généralement lorsqu’on fait une corrélation de Pearson qui étudie une différence entre des moyennes?
- Une variable indépendante catégorielle (avec ou sans) qui a peu de niveaux
Ex: groupe traitement et groupe contrôle - Une variable dépendante continue qui a de nombreux niveaux
Ex: score d’anxiété sur une échelle de 0 à 144
Qu’a-t-on généralement lorsqu’on fait une corrélation de Pearson qui étudie des relations entre des variables ?
Deux variables qui ont beaucoup de niveaux possibles
Le chercheur cherche à démontrer que l’une variable varie en fonction de l’autre
Qu’est-ce qu’une régression et une corrélation en statistique ?
Régression
VI: les niveaux sont prédéterminés par le chercheur
VD: variable aléatoire
Corrélation
Les deux variables VI et VD sont aléatoires
Qu’est-ce qu’une régression et une corrélation dans la pratique ?
Régression:
Lorsque le chercheur souhaite prédire la VD à l’aide de la VI
Corrélation:
Lorsque le chercheur souhaite simplement quantifier le degré de relations entre deux variables (fortement reliées ou pas)
Que représente UN point du diagramme de dispersion ?
Chaque point représente un individu, une paire de score (x,y)
Que fait la droite de régression ?
C’est la ligne la mieux ajustée aux données
C’est la valeur de y prédite pour toute valeur de x
Que représente le r ?
-Le degré auquel les pts se resserrent autour de la droite de régression
-Le degré de correspondance entre les valeurs réelles (Y) et les valeurs prédites (Y barre au dessus) pour les valeurs de X
Qu’est-ce qui est nécessaire pour que la corrélation de Pearson fonctionne bien ?
Il faut que la relation entre les variables soit linéaire, ou du moins partiellement linéaire.
Si elle est curvilinéaire, ça ne fonctionnne pas.
Quelle est la formule de la corrélation r ?
r = COVxy / SxSy
Qu’est ce que la covariance et quelle est la différence avec la variance ?
Degré auquel 2 variables varient ensemble
Idées similaire à la variance, mais pour 2 variables
Quelle est la formule de la covariance ?
Diapo 37
Si la covariance est positive, on observe quoi ?
Une valeur de X plus élevée que moyenne x(x barre) sera associée à une valeur y plus élevée que moyenne y
(et inversement)
Si la covariance est négative, on observe quoi ?
Une valeur de X plus élevée que moyenne X sera associée à une valeur y moins élevée que moyenne y (et inversement)
Voir les diapos 38 à 40
Pourquoi on pondère par les écarts-types de x et y dans la formule du r ?
Dans des données ou les écarts-types sont grands, la covariance sera plus grande en termes absolus,
Dans des données ou les écarts-types sont petits, la covariance sera plus petite en termes absolus
En divisant par l’écart-type, on tient compte de cela
Le test d’hypothèses de la corrélation de Pearson se fait comment ? Pour tester le niveau de signification ?
À partir de la distribution t de Student
Formule diapo 42
Après avoir testé le niveau de signification de la corrélation de Pearson, que faut-il faire en plus de rapporter la valeur de p ?
Il faut rapporter une taille d’effet
r en est une
r2 en est aussi une
Comment Cohen interprète-t-il les tailles d’effet ?
Petite: r= 0.1 et r2= 0.01 (1% de variance expliquée)
Moyenne: r=0.3 et r2 = 0.09 (9% de variance expliqué)
Grande: r=0.5 et r2= 0.25
Mais ne pas s’y fier à la lettre
Quel test effectuer pour la corrélation entre deux variables continues ?
Corrélation de Pearson (r)
Quel test effectuer pour la corrélation entre une variable dichotomique et une variable continue ?
Corrélation bisérielle de point (rpb)
**dichotomique = 2 variables possibles (ex: traitement ou pas traitement)
Quel test effectuer pour la corrélation entre 2 variables dichotomiques ?
Coefficient phi
Quels tests effectuer pour la corrélation entre 2 variables rangées ?
Coefficient de corrélation de Spearman pour les données rangées (rs) –> Si données ordinales
Coefficient tau de Kendall (T)
Quelle formule utilise-t-on pour la corrélation bisérielle de point (rbp)?
La formule du r de Pearson
Comment teste-t-on le niveau de signification de la rbp ?
à partir de la distribution t de Student (même que pearson) voir diapo 56 à 60
Quelle est la relation entre rpb et t (student) ?
r2pb= t2/ (t2+dl)
Permet de les transformer l’un en l’autre
t s’obtient à partir de différences de moyennes, et rpb s’obtient par une corrélation
On peut alors transformer l’un en l’autre, ils ne sont pas si différents
