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PSY1004 > Cours 9 > Flashcards

Cours 9 Flashcards

1
Q

Qu’est-ce que l’ANOVA permet de conclure?

A

Elle indique si un ou des groupes “n’appartiennent pas” à la même population en tenant compte du risque d’erreur alpha. En d’autres mots, si un groupe se démarque des autres.

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Q

Lorsqu’on fait une ANOVA, qu’est-ce que signifie le fait de rejeter H0 / accepter H1?

A

Les échantillons ne proviennent pas tous de la même population, au moins un des groupes est significativement différent des autres.

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3
Q

En faisant une ANOVA, lorsqu’on rejette H0 / accepte H1, sait-on quels groupes sont différents?

A

Non. On sait qu’au moins un groupe est différent des autres. Il se peut que tous les groupes soient différents, que quelques-uns soient différents ou que seulement un diffère des autres, mais on ne sait pas lequel ou lesquels?

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4
Q

Quelle est la solution pour déterminer quels groupes sont différents (n’appartiennent pas à la même population) dans une ANOVA où on a rejeté H0 / accepté H1?

A

Faire un test post-hoc

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Q

Lorsqu’on fait une ANOVA, qu’est-ce que signifie le fait d’accepter H0?

A

Les échantillons proviennent de la même population, ils sont semblables.

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6
Q

Quelle est l’utilisation principale de l’ANOVA?

A

Permet de comparer les moyennes de différents groupes / traitements (deux ou plus)

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7
Q

Def. ANOVA simple

A

Test permettant de comparer les moyennes de groupes qui sont indépendants.
- Plusieurs échantillons (VI) sont comparés (plus de deux)
- Chaque échantillon est composé d’observations différentes

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8
Q

Pourquoi est-ce qu’on utilise une ANOVA et qu’on ne fait pas plusieurs tests t à la place?

A
  • Trop laborieux (bcp trop de comparaisons)
  • Cause une distorsion de l’erreur alpha ou cumul de l’erreur alpha
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9
Q

Def. cumul de l’erreur alpha

A

Le nombre d’erreur alpha est exponentiel en fonction du nombre de comparaisons. Plus il y a de comparaisons, plus l’erreur alpha devient élevée. C’est la raison pour laquelle on fait une ANOVA lorsqu’il y a plusieurs groupes, car l’ANOVA permet de faire toutes les comparaisons d’un coup, il n’y a donc pas de distorsion de l’erreur alpha.

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10
Q

Quelle est la solution pour éviter la distorsion de l’erreur alpha lorsqu’on doit absolument utiliser un cumul de tests t?

A

Il faut utiliser la correction de Bonferroni. La formule est alpha / nb de comparaisons. Ex. s’il y a 8 comparaisons effectuées, on fera 0,05 / 8.

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11
Q

Quel est le désavantage d’utiliser la correction de Bonferroni?

A

Lorsque bcp de comparaisons sont réalisées, elle devient trop stricte et il est alors risqué de faire une erreur de type II.

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12
Q

Quelles sont les différences entre l’ANOVA et le test t?

A
  • L’ANOVA ne cause pas de problème de cumul de l’erreur d’indifférence, car tous les groupes sont comparés en même temps
  • L’ANOVA ne limite pas le nombre de groupes qui peuvent être comparés
  • L’ANOVA peut être utilisée avec des échantillons de presque toutes les tailles, mais pas trop petits (en bas de 10) ou trop hétérogènes.
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13
Q

Quelles sont les similitudes du test t et de l’ANOVA?

A
  • Le test t
    Calcule la différence entre deux groupes
    Calcule l’erreur type de la différence
    Calcule le rapport entre ces 2 éléments (tobservé)
  • L’ANOVA
    Calcule la différence entre les groupes (s2inter)
    Calcule l’erreur type de la différence entre les groupes(s2intra)
    Calcule le rapport entre ces deux éléments(Fobservé)
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14
Q

Quand est-ce qu’on décide de rejeter H0 / d’accepter H1 lors d’une ANOVA?

A

Lorsque la différence entre les moyennes des groupes est significativement plus élevée que l’erreur type de la différence des moyennes. Un ou plusieurs groupes seront alors différents des autres.

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15
Q

Def. de la VI dans une ANOVA

A

Variable prédictrice. Caractéristique qui définit les niveaux (groupes).

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16
Q

Def. de la VD dans une ANOVA

A

Variable résultante. La mesure sur laquelle nous comparons les groupes et dont nous nous attendons à une différence pour elles différents niveaux de la VI.

17
Q

Dans une ANOVA la VI doit être une variable de quel type de mesure (nominale, ordinale, à intervalles, de rapport)

A
  • Nominale ou ordinale
  • Chaque niveau ou groupes doit comporter des observations indépendantes entre les groupes
  • Les groupes doivent être mutuellement exclusifs
18
Q

Vrai ou faux: il y a une limite au nombre de niveaux d’une VI

A

Faux. Il n’y a pas de limite au nombre de niveaux d’une VI, mais tous les niveaux doivent se situer le long du même continuum.

19
Q

Dans une ANOVA la VD doit être une variable de quel type de mesure (nominale, ordinale, à intervalles, de rapport)

A
  • À intervalles ou de rapport
20
Q

Def. variance inter groupe

A

Différence entre les moyennes des différents groupes

21
Q

Def. variance intra groupe et de quels éléments a-t-on besoin pour la calculer?

A
  • Le degré avec lequel les notes des étudiants dans chaque groupe diffère.
  • C’est l’erreur type de la différence entre les moyennes
  • On a besoin du nombre d’observations (n) et leur variations (s ou s2)
22
Q

Comment calcule-t-on la statistique F?

A

En établissant le rapport s2inter / s2intra

23
Q

Vrai ou faux: plus grand est le rapport entre s2inter et s2intra, plus il est probable que les groupes ne proviennent pas de la même population / que la différence entre les groupes soit significative.

A

Vrai

24
Q

Pour éviter que la taille de SCintra et de SCinter augmente en raison d’un plus grand nombre d’observations (pour SCintra) et d’un plus grand nombre de groupes (pour SCinter) que faut-il faire?

A
  • Il faut diviser SCintra par le nombre total des observations pour tous les groupes
  • Il faut diviser SCinter par K, le nombre de groupes
25
Q

Que faut-il ajouter à l’équation de SCintra et de SCinter à cause du fait qu’une des différences n’est pas indépendante?

A
  • SCinter = on rajoute - 1 au dénominateur
  • SC intra = on rajoute - K au dénominateur, car on perd un dl par groupe
26
Q

Qu’est-ce que signifie un Critique alpha < 0,05

A

Moins que 5% des échantillons extraits de la même population auront une statistique F égale ou plus grande que le Fcritique. Donc lorsque notre Fobservé est plus grand que notre Fcritique, on dit qu’il ne fait pas partie de notre population et en affirmant ceci, nous avons seulement 5% de chances de se tromper (de faire une erreur de type 1)

27
Q

Vrai ou faux: si tous nos groupes appartiennent à la même population, le F sera grand

A

Faux, il se rapprochera de 0

28
Q

En lien avec les F (critique et observé) dans quel cas est-ce qu’on rejette H0 / accepte H1?

A

Quand Fobservé >= Fcritique

29
Q

Est-il plus probable de rejeter H0 lorsque Fcritique est petit ou grand?

A

Lorsqu’il est petit

30
Q

Dans quels cas est-ce que le Fcritique est plus petit?

A
  • Le seuil alpha est plus grand, car nous acceptons un risque d’erreur alpha plus grand.
  • Un grand n (bcp d’observations), car un grand n produit une erreur type de la différence plus petite
  • Un grand K (bcp de niveaux de la VI), plus nous avons de groupes, plus il est probable qu’un groupe diffère des autres
31
Q

Vrai ou faux: si le n est suffisamment petit, pratiquement tous les F seront significatifs.

A

Faux, c’est le cas mais si le n est suffisamment GRAND.

32
Q

Que faut-il faire pour déterminer si la différence entre les groupes est réelle ou si elle est seulement due à un grand n et qu’ainsi, le Fobservé était significatif?

A

On calcule la taille d’effet de F, ça nous permet de déterminer l’importance de la différence.

33
Q

Quel est le rôle de la signification statistique?

A

De nous dire si les groupes diffèrent significativement et de nous indiquer le risque d’erreur de conclure que les échantillons ne proviennent pas de la même population

34
Q

Quel est le rôle de la signification pratique?

A

De porter un jugement sur l’importance de la différence entre les groupes

35
Q

Est-ce que le résultat sera considéré comme important si:
- La différence est causée par le fait que l’échantillon est grand
- La différence est causée par le fait qu’il y a une différence entre les moyennes des groupes

A
  • Non
  • Oui
36
Q

Def. taille de l’effet

A
  • Permet de nous dire la taille de la différence entre les deux ou plusieurs moyennes (est-ce que la différence est grande ou elle est minime et on ne devrait pas en tenir compte)
  • Permet de nous dire à quel point la différence entre les moyennes est expliquée par la VI
37
Q

Quelle est la taille de l’effet lorsque la différence n’est pas statistiquement significative?

A

0

38
Q

Quelle est la formule de la taille de l’effet?

A

Le rapport des différences inter groupes / les différences inter groupes + les différences intra groupes

PSY1004 (11 decks)

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