Cours 9 Flashcards
Qu’est-ce que l’ANOVA permet de conclure?
Elle indique si un ou des groupes “n’appartiennent pas” à la même population en tenant compte du risque d’erreur alpha. En d’autres mots, si un groupe se démarque des autres.
Lorsqu’on fait une ANOVA, qu’est-ce que signifie le fait de rejeter H0 / accepter H1?
Les échantillons ne proviennent pas tous de la même population, au moins un des groupes est significativement différent des autres.
En faisant une ANOVA, lorsqu’on rejette H0 / accepte H1, sait-on quels groupes sont différents?
Non. On sait qu’au moins un groupe est différent des autres. Il se peut que tous les groupes soient différents, que quelques-uns soient différents ou que seulement un diffère des autres, mais on ne sait pas lequel ou lesquels?
Quelle est la solution pour déterminer quels groupes sont différents (n’appartiennent pas à la même population) dans une ANOVA où on a rejeté H0 / accepté H1?
Faire un test post-hoc
Lorsqu’on fait une ANOVA, qu’est-ce que signifie le fait d’accepter H0?
Les échantillons proviennent de la même population, ils sont semblables.
Quelle est l’utilisation principale de l’ANOVA?
Permet de comparer les moyennes de différents groupes / traitements (deux ou plus)
Def. ANOVA simple
Test permettant de comparer les moyennes de groupes qui sont indépendants.
- Plusieurs échantillons (VI) sont comparés (plus de deux)
- Chaque échantillon est composé d’observations différentes
Pourquoi est-ce qu’on utilise une ANOVA et qu’on ne fait pas plusieurs tests t à la place?
- Trop laborieux (bcp trop de comparaisons)
- Cause une distorsion de l’erreur alpha ou cumul de l’erreur alpha
Def. cumul de l’erreur alpha
Le nombre d’erreur alpha est exponentiel en fonction du nombre de comparaisons. Plus il y a de comparaisons, plus l’erreur alpha devient élevée. C’est la raison pour laquelle on fait une ANOVA lorsqu’il y a plusieurs groupes, car l’ANOVA permet de faire toutes les comparaisons d’un coup, il n’y a donc pas de distorsion de l’erreur alpha.
Quelle est la solution pour éviter la distorsion de l’erreur alpha lorsqu’on doit absolument utiliser un cumul de tests t?
Il faut utiliser la correction de Bonferroni. La formule est alpha / nb de comparaisons. Ex. s’il y a 8 comparaisons effectuées, on fera 0,05 / 8.
Quel est le désavantage d’utiliser la correction de Bonferroni?
Lorsque bcp de comparaisons sont réalisées, elle devient trop stricte et il est alors risqué de faire une erreur de type II.
Quelles sont les différences entre l’ANOVA et le test t?
- L’ANOVA ne cause pas de problème de cumul de l’erreur d’indifférence, car tous les groupes sont comparés en même temps
- L’ANOVA ne limite pas le nombre de groupes qui peuvent être comparés
- L’ANOVA peut être utilisée avec des échantillons de presque toutes les tailles, mais pas trop petits (en bas de 10) ou trop hétérogènes.
Quelles sont les similitudes du test t et de l’ANOVA?
- Le test t
Calcule la différence entre deux groupes
Calcule l’erreur type de la différence
Calcule le rapport entre ces 2 éléments (tobservé) - L’ANOVA
Calcule la différence entre les groupes (s2inter)
Calcule l’erreur type de la différence entre les groupes(s2intra)
Calcule le rapport entre ces deux éléments(Fobservé)
Quand est-ce qu’on décide de rejeter H0 / d’accepter H1 lors d’une ANOVA?
Lorsque la différence entre les moyennes des groupes est significativement plus élevée que l’erreur type de la différence des moyennes. Un ou plusieurs groupes seront alors différents des autres.
Def. de la VI dans une ANOVA
Variable prédictrice. Caractéristique qui définit les niveaux (groupes).
Def. de la VD dans une ANOVA
Variable résultante. La mesure sur laquelle nous comparons les groupes et dont nous nous attendons à une différence pour elles différents niveaux de la VI.
Dans une ANOVA la VI doit être une variable de quel type de mesure (nominale, ordinale, à intervalles, de rapport)
- Nominale ou ordinale
- Chaque niveau ou groupes doit comporter des observations indépendantes entre les groupes
- Les groupes doivent être mutuellement exclusifs
Vrai ou faux: il y a une limite au nombre de niveaux d’une VI
Faux. Il n’y a pas de limite au nombre de niveaux d’une VI, mais tous les niveaux doivent se situer le long du même continuum.
Dans une ANOVA la VD doit être une variable de quel type de mesure (nominale, ordinale, à intervalles, de rapport)
- À intervalles ou de rapport
Def. variance inter groupe
Différence entre les moyennes des différents groupes
Def. variance intra groupe et de quels éléments a-t-on besoin pour la calculer?
- Le degré avec lequel les notes des étudiants dans chaque groupe diffère.
- C’est l’erreur type de la différence entre les moyennes
- On a besoin du nombre d’observations (n) et leur variations (s ou s2)
Comment calcule-t-on la statistique F?
En établissant le rapport s2inter / s2intra
Vrai ou faux: plus grand est le rapport entre s2inter et s2intra, plus il est probable que les groupes ne proviennent pas de la même population / que la différence entre les groupes soit significative.
Vrai
Pour éviter que la taille de SCintra et de SCinter augmente en raison d’un plus grand nombre d’observations (pour SCintra) et d’un plus grand nombre de groupes (pour SCinter) que faut-il faire?
- Il faut diviser SCintra par le nombre total des observations pour tous les groupes
- Il faut diviser SCinter par K, le nombre de groupes
