Deck 1

Question 1

Median berechnen

Answer 1

Liste sortieren

ungerade:
Median = X_(n+1)/2

gerade:
Median = 0,5 * (X_n/2+ X_(n/2)+1)

Question 2

Quartile berechnen

Answer 2

n\*p = nicht ganzzahlig:
x = x<sub>n*p+1</sub>

n\*p = ganzzahlig:
x = 0,5 \* (x<sub>n*p</sub> + x<sub>n*p+1</sub>)

Question 3

Varianz berechnen

Answer 3

Summer aller Abwichungen vom Mittelwert zum Quadrat durch Anzahl der Werte

s²= [(wert1 - Mittelwert)²+(wert2 - Mittelwert)²+…+wertN - Mittelwert)²]/ N

Question 4

Standardabweichung berechnen

Answer 4

Wurzel aus s² = Varianz

Question 5

Lorenzkurve berechnen

Answer 5

Werte sortieren

y-Koordinate:
prozentualer Anteil der Gesamtmenge
M_i = 100 * ((n₁ * x₁)/s + … + (n_i * x_i)/s)

x-Koordinate:
H_i = 100 * ((n1 / n) + … + (n_i /n))

Question 6

Gini-Koeffizient

Answer 6

Konzentrationsfläche / größtmögliche Konzentrationsfläche

u = kum. Anteil von x-Achse

v = kum. Anteil von y-Achse

G = 1 - sum( (u_i - u_i-1) * (v_i-1 + v_i), n, i=1)

Question 7

Distanzen berechnen ablauf

Answer 7

1. Arithmetisches Mittel innerhalb einzelner Datentypen (Spalten) berechnen
2. Standardabweichung innerhalb der einzelnen Datentypen (Spalten) berechnen
3. Standardwerte berechnen
   (x_i - x_(quer)) / s
4. In Distanzformel einsetzen

d(x, y) = sqrt((y_{<span>1</span>} - x₁)² + (y₂ - x₂)² + (y₃ - x₃)²)

Question 8

**N über K **ausgeschrieben

Answer 8

n! / (k! * (n-k)!)

Question 9

Chi² Regeln + Formel

Answer 9

Formel:
Chi² = sum( (beobachtete Häufigkeit - erwartete Häufigkeit)² / erwartete H. )

berechnetes Chi² < theoretisches Chi² = Vermutung akzeptiert

Question 10

Stammfunktion Phi

Answer 10

phi((b-mü/)sigma) - phi((a-mü/)sigma)

Question 11

Varianz der Binomialverteilung

Answer 11

V(x) = n*p*(1-p)

Question 12

Erwartungswert der Binomialverteilung

Answer 12

E(x) = n * p

Question 13

Standardabweichung = Streuung der Binomialverteilung

Answer 13

sigma = sqrt( n*p*(1-p) )

Question 14

Faustregel für Approximation von Normalverteilung an BV

Answer 14

Wenn
n * p * (1-p) > 9

Question 15

Näherung von Normalverteilung an BV

Answer 15

phi( (b+0,5-mü)/sigma) - phi( (a-0,5-mü)/sigma)

Question 16

Formel für Schiefe im Boxplot

Answer 16

s = [(oberesQuartil - Median) - (Median - unteresQuartil)] / (oberesQuartil - unteresQuartil)

s > 0 ==> rechtsschief

s < 0 ==> linksschief

Question 17

Formel Poissonverteilung

Answer 17

sum( µ^k/k! * e^-µ )

Question 18

Berechnung von mü und f bei Poissonverteilung in Anpassungstests

Answer 18

mü = sum( k * (beobachtete Häufigkeit / n )

f = x - 2

Question 19

Ablauf von Anpassungstests mit Poissonverteilung

Answer 19

1. µ berechnen
2. erwartete Wahrscheinlichkeiten in Poissontabelle mit µ finden
3. erwartete abs. Häufigkeiten errechnen (n * erwartete Wahrscheinlichkeit)
4. Chi-Quadrat errechnen und mit Tabelle vergleichen

Question 20

Kriterien für Verteilungen

Answer 20

sigma² > 9 ==> sinnvoll über normalverteilng zu arbeiten

n*p*(1-p) < 9 dann Poisson

Question 21

Unabhängigkeitstest vorgehen

Answer 21

1. f ausrechen: Spaltenanzahl - 1 * Zeilenanzahl - 1
2. Vermutung annehmen
3. extrazahlen errechen: (summe der spalte * summe der zeile) / gesamtsumme
4. Chi² ausrechnen: sum( (feldzahl - extrazahl)²/extrazahl )
5. wenn chi² kleiner als in Tabelle dann unabhängigkeit akzeptiert