Definitionen Flashcards
(34 cards)
Statistische Einheit
Untersuchungsgegenstand (Objekt/Subjekt), das statistisch untersucht wird {Bsp.: (alle) Einkäufe}
Statistische Masse
Gesamtheit der statistischen Einheiten
Merkmal
Untersuchte Eigenschaft der statistischen Einheiten (z.B. Alter) {Bsp.: (alle) Zahlungsmittel}
Merkmalsausprägung
konkreter Wert bzw. konkrete Eigenschaft der stat. Einheit (z.B. 78)
Ereignismasse vs. Bestandsmasse
stat. Masse, deren zeitliche Abgrenzung ein
Zeitraum
vs.
Zeitpunkt ist.
Korrespondierende Masse
Bestands- und Ereignismassen, die dadurch zusammen- gehören, dass die Ereignismassen Zu- und Abgänge der (korrespondierenden) Bestands- massen beschreiben.
Qualitative vs. quantitative Merkmale
Begriffe ohne Ordnung und/oder Reihenfolge
vs.
Zahlen mit Vergleichbarkeit
Rangmerkmal
Einteilung der statistischen Masse in “Qualitätsstufen”
Häufbarkeit
Mehrdeutigkeit bei der Zuordnung
Stetigtige vs. diskrete Merkmalsausprägung
(überabzählbar) beliebige (!) Werte eines Intervalls
vs.
(endliche) abzählbare Menge von Werten
Fortschreibung
Korrektur einer Bestandsmasse in t1 durch die kor- respondierenden Ereignismassen für den Zeitraum [t1;t2],t2>t1, um die Bestandsmasse zum Zeitpunkt t2 zu bestimmen.
Mengenmässige Fortschreibung
Endbestandsmasse = Anfangsbestandsmasse ∪ Zugangsmasse \ Abgangsmasse
Zahlenmässige Fortschreibung
Endbestand = Anfangsbestand + Zugänge − Abgänge
Kodierung
Zuordnung von (in der Regel ganzer) Zahlen zu den Merkmalsauspra ̈gungen (z.B.: 1 zu weiblich, 0 zu männlich).
Skalierung
relationstreue Abbildung der Merkmalsausprägungen auf reelle Zahlen. Skalierung steht auch für Verfahren, ein Rangmerkmal zu einem quantitativen Merkmal zu machen.
Nominalskala
(= qualitative Merkmale)
– Transformationen: alle bijektiven Abbildung möglich.
– Beispiel: Aufteilung der Bundesrepublik in Zustellbereiche durch die Post, Kodierung durch fünfstellige Zahlen.
Ordinalskala
(= Rangmerkmale)
– Transformationen: zusätzlich zur Bijektivität odnungserhaltend, d.h. die Abbildung muss streng monoton steigend oder streng monoton fallend sein.
Intervallskala
– Eigenschaft: Nullpunkt und Einheit der Skala willkürlich, d.h. Differenzen von Werten sind aussagekräftig, Verhältnisse von Ausprägungen nicht.
– zulässige Transformationen: lineare Abbildung vom Typ y = ax + b, a ̸= 0 (in der Regel a > 0).
– Beispiel: Temperatur °Celsius ↔ °Fahrenheit
Verhätltnisskala
– Nullpunkt ist durch natürliche Weise vorgegeben, d.h. neben Differenzen sind auch Verhältnisse aussagekräftig.
– zulässige Transformation: y = ax, a ̸= 0 (in der Regel a > 0).
– Beispiele: Alter, Gewicht, Einkommen.
Absolutskala
– Nullpunkt und Einheit sind natürlich vorgegeben, d.h. es sind keine Transformationen möglich
– Beipiele: Stückzahl, Semesterzahl
Merkmalsausprägung vs. Merkmalswert
möglicher Wert einer statistischen Einheit unabhängig davon, ob beobachtet oder nicht (Bsp.: Paketgewicht möglich: natürliche Zahlen)
vs.
Wert einer statistischen Einheit zugeordnete, d.h. tatsächlich bei ihr beobachtete Ausprägung (Bsp.: angenommenes Gewicht)
Häufigkeitspolygon
Verbindung von Klassenmitten am Histogramm.
Problem Randklassen
Klassenwahl nach
Wurzelregel
#Klassen ≈ √n
Klassierung
Bildung eines neuen Merkmals mit einer kleineren Menge von Ausprägungen.
Bei quantitativen Merkmalen erfolgt die Klassierung durch eine Zerlegung von M in disjunkte Intervalle (Partition).
