Derivata Flashcards
Calcolo delle derivate (19 cards)
Che cos’è la derivata di una funzione?
La derivata di una funzione misura il tasso di variazione della funzione in un punto.
Qual è la notazione comune per la derivata di f(x)?
La notazione comune è f’(x) o df/dx.
Vero o falso: La derivata di una costante è sempre zero.
Vero.
Qual è la derivata di f(x) = x^n?
La derivata è f’(x) = n*x^(n-1).
Completa la frase: La regola del prodotto afferma che…
…la derivata di un prodotto di due funzioni è data da f’(x)g(x) + f(x)g’(x).
Qual è la derivata di f(x) = sin(x)?
La derivata è f’(x) = cos(x).
Qual è la derivata di f(x) = e^x?
La derivata è f’(x) = e^x.
Vero o falso: La derivata di f(x) = ln(x) è 1/x.
Vero.
Qual è la derivata di f(x) = cos(x)?
La derivata è f’(x) = -sin(x).
Qual è la regola della catena nella derivazione?
La regola della catena afferma che la derivata di una composizione di funzioni è f’(g(x)) * g’(x).
Qual è la derivata di f(x) = tan(x)?
La derivata è f’(x) = sec^2(x).
Completa la frase: La derivata di una funzione continua e derivabile esiste…
…in ogni punto del suo dominio.
Qual è la derivata di f(x) = x^3 - 3x + 2?
La derivata è f’(x) = 3x^2 - 3.
Vero o falso: La derivata di f(x) = |x| non esiste in x = 0.
Vero.
Qual è la derivata di f(x) = 5x^4?
La derivata è f’(x) = 20x^3.
Che cosa rappresenta la derivata prima di una funzione?
La derivata prima rappresenta la pendenza della tangente alla curva in un punto.
Qual è la derivata di f(x) = x^2 * sin(x)?
La derivata è f’(x) = 2xsin(x) + x^2cos(x) (regola del prodotto).
Qual è la derivata di f(x) = 1/x?
La derivata è f’(x) = -1/x^2.
Vero o falso: La derivata di f(x) = x^2 è sempre positiva.
Falso, è zero in x = 0.
