Electrostatique

Question 1

Théorème de Green-Ostrogradski

Answer 1

pour un champs vectoriel le flux sur une surface fermée est égale a l’intégrale sur le volume de la divergence

Question 2

Théorème du Gradient

Answer 2

pour un champ scalaire le “flux” sur une surface fermée est égale a l’intégrale sur le volume du gradient

Question 3

Théorème de Stokes

Answer 3

pour un champ vectoriel la circulation sur un contour fermé est égale au flux du rotationel a travers n’importe quelle surface ouverte s’appuyant sur le contour

Question 4

Laplacien scalaire

Answer 4

^U = div(grad(u))

Question 5

Laplacien vectoriel

Answer 5

^a = grad(div(a)) - rot(rot(a))

Question 6

div(ma)

Answer 6

mdiv(a) + (gradm).a

Question 7

div(A^B)

Answer 7

Brot(A) - Arot(B)

Question 8

équation locale de la conservation de la charge éléctrique

Answer 8

div(j) + dq/dt = 0

Question 9

Maxwell- Gauss

Answer 9

div(E) = p/Eo

Question 10

Maxwell - Flux (thomson)

Answer 10

div(B) = 0

Question 11

Maxwell - faraday

Answer 11

rot(E) = -dB/dt

Question 12

Maxwell - Ampère

Answer 12

rot(B) = uo(j + Eo dE/dt)

Question 13

relation entre c Eo uo

Answer 13

c²Eo uo = 1

Question 14

Théorème de Gauss

Answer 14

flux de E a travers une surface fermée = Qint/Eo

Question 15

Loi de Faraday

Answer 15

La circulation de E = - d(flux de B)/dt

Question 16

Relation entre champs et potentiels

Answer 16

B = rotA

E = -gradV - dA/dt

en électrostatique dA/dt = 0

Question 17

Théorème d’ampère généralisé

Answer 17

Circulation de B = uo Iint + 1/c² x d(flux de E)/dt

Question 18

Relations de Passage

Answer 18

n_2->1 . (E1 - E2) = σ/Eo

n_2->1 ^ (E1 - E2) = 0

n_2->1 . (B1 - B2) = 0

n_2->1 ^ (B1 - B2) = uo J_S

Question 19

conservation de l’énergie éléctromagnétique

Answer 19

divΠ + dpem/dt = -j.E

pem = pe + pm = 1/2(Eo E² + B²/uo)

Π = E^B/uo

Question 20

Equation de Poisson Electro

Answer 20

^V = -p/Eo

Question 21

Théorème de Gauss gravitationel

Answer 21

flux de g = -4πGMint

divg = -4πGu

Question 22

Potentiel d’un plan chargé

Answer 22

E = σ/2Eo

Question 23

champ crée par une ligne chargée

Answer 23

E=a/2πEor

Question 24

Disque

Answer 24

Ez = σ(1-cos(am))/2πEo

Question 25

Potentiel d'un dipole électrostatique

Answer 25

V(r,O) = p cos(O)/4πEor² V(M) = 1/4πEo x p.r/r³

Question 26

Energie électrostatique

Answer 26

Ep = qV Ep = -p.E

Question 27

Energie potentielle d'accéleration

Answer 27

Ep = 1/2 ΣqiVi

Question 28

Electron de Poisson Magnéto

Answer 28

 = -uo j

Question 29

Champ crée par une spire

Answer 29

B = Uo I sin³O/2R

Question 30

Champ dans un solénoide infini

Answer 30

B = uo n I n = N/L

Question 31

Moment Magnétique

Answer 31

M = int (surface, I.dS)

Question 32

Dipole magnétique dans un champ

Answer 32

couple = M^B F = (M.grad) B Ep = -M.B

Question 33

Force de Laplace

Answer 33

dF = jdTau ^B ou pour un conducteur filiforme dF = Idl ^B