ellisse e iperbole

Question 1

def ellisse

Answer 1

Dati due punti fissi F1 e F2, si dice ellisse il luogo geometrico dei punti del piano per cui è costante la somma delle distanze da F1 e F2, che sono detti fuochi

Question 2

eq. ellisse

Answer 2

x^2/a^2 + y^2/b^2 =1

Question 3

a >b fuoco, vertici, eccentricità

Answer 3

F(+/-√a^2 - b^2 ; 0)
v1,3 (+/- a;0)
v2,4 (0; +/-b)
e= distanza focale/ asse maggiore = √a^2-b^2
/a
e= 0 circo
e=1 degenera segmento

Question 4

tangente ad una ellisse in un suo punto

Answer 4

formula dello sdoppiamento

xxp/a^2 + yyp/ b^2 =1

Question 5

trovare eq di una retta

Answer 5

y=mx+q P(2;4)
4=2m
m=2
y=2x

Question 6

Calcolare l’area racchiusa dall’ellisse

Answer 6

A=a*bπ

Question 7

iperbole def

Answer 7

è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la differenza in valore assoluto delle distanze da F1 e F2, punti fissi detti fuochi

Question 8

iperbole eq

Answer 8

sulle x
x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
sulle y
x^2/a^2 - y^2/b^2 =-1

Question 9

equazione asintoti, vertici r,i; fuochi, eccentricità

Answer 9

y=+/- b/ax
F(+/- √b^2+a^2; 0)
e= c/a se è sulle x // e=c/b se è sulle y

Question 10

tangente ad una iperbole in un suo punto

Answer 10

formula dello sdoppiamento

xxp/a^2 - yyp/ b^2 =1 oppure = -1

Question 11

iperbole equilatera fuochi, vertici,asintoti

Answer 11

y=+/-x
f(+/-a√2;0)
e= √2

Question 12

ruoto 45 gradi una iperbole si trova

Answer 12

l’iperbole riferita ai propri asintoti
x*y=k
se k è negativo il grafico si trova nel 2 e 4 quadrante (anti orario alto destra)

Question 13

se si strasla un’iperbole riferita ai propri asintoti si ha una

Answer 13

funzione omografica
y=ax+b/cx+d 
dove tutti appartengono a R
a*d no uguale a b*c e c diverso da 0
x=-d/c  y=a/c