Ensemble macroncanônico Flashcards
(18 cards)
O que é a função de partição?
É a soma de todos os estados possíveis do sistema, atribuindo o peso e^{-betaE_i}, tal q E_i é a energia do estado i.
Como a probabilidade se relaciona com a função de partição?
P(s) = e^{-betaE(s)}/z
Fórmula da função de partição para sistemas discretos
z = sum_s [e^{-betaE(s)}]
Qual a relação entre a energia média, energia interna e a função de partição?
<E> = U = -d ln(z) / dbeta = -1/z d z/ dbeta
</E>
Qual o limite para altas temperaturas? Descreva fisicamente os níveis de energia acessados
beta*‘epsilon’ «_space;1 ==> ‘epsilon’ «_space;KbT, ou seja, a energia disponível KbT é muito alta, permitindo acessar diversos níveis de energia
Qual o limite para baixas temperaturas? Descreva fisicamente os níveis de energia acessados
beta*‘epsilon’»_space; 1 ==> ‘epsilon’»_space; KbT, a energia térmica ‘KbT’ é muito menor que a diferença entre os níveis de energia ‘epsilon’, então somente os níveis mais baixos de energia são acessados
Para n sítios distinguíveis, qual a extensão da função de partição para n sítios a partir de um?
z = z_{1} ^{n}
Para n sítios indistinguíveis, qual a extensão da função de partição para n sítios a partir de um?
z = z_{1}^{n} / n!
Capacidade térmica a volume constante
Cv = (d <E> / dT), V cte</E>
Energia livre de Helmholtz em relação à função de partição.
F = -KbTln(z)
cosh(x)
(e^{x} + e^{-x}) / 2
sinh(x)
(e^{x} - e^{-x}) / 2
tanh(x)
sinh(x)/cosh(x)
Média de uma qtd
<x> = sum x(s)*P(s)
</x>
Desvio padrão de uma qtd
média dos quadrados menos o quarado das médias
Objetivo do exercício: calcular uma variável P, V, potencial químico dado um set de configuração e energias. Como proceder?
1) Analisar se são partículas não interagentes e se são distinguíveis ou indistinguíveis.
2) Calcula a função de partição para 1 partículas ou sítio. Estende para n partículas.
3) Usar a relação da energia livre de Helmholtz e da função de partição do sistema todo.
4) Lembrar das relações entre potenciais termodinâmicos e analisar as derivadas parciais usando F ou U = <E></E>
Magnetização por molécula
dF/dH = - m,
Onde F é energia livre de Helmholtz e H o compo indução magnética.
Se tenho dois sistemas não são interagentes, como é a função de partição total?
Zt = Z1*Z2
