Examen théorique 1

Question 1

Quels sont les 4 postulats de l’ANOVA?

Answer 1

1. Additivité des effets
2. Indépendance des erreurs
3. Distribution normale de l’erreur
4. Homogénéité de la variance

Question 2

Décrire le postulat 1 : Additivité des effets

Answer 2

• Le moins vérifié (sous entendu)
• Faut que effets des sources de variations soient additifs

Question 3

Décrire le postulat 2 et comment le vérifier : Indépendance des erreurs

Answer 3

• Observations et mesure doit être aléatoire
• Unité expérimentale ou d’échantillonnage est indépendante des autres unités
• Indépendance assurée par planification adéquate de l’expérience
• Peut se vérifier en mettant en relation les résidus et la valeur prédite
• Ligne des points des résidus doit être la plus horizontale possible

Question 3

Décrire le postulat 3 et comment le vérifier : Distribution normale de l’erreur

Answer 3

• ANOVA suppose que les observations proviennent d’une population distribuée normalement
• Si le nombre d’unités expérimentales ou d’échantillonnage pour chaque niveau du facteur est égal, le test de F est assez robuste au manque de normalité, si les autres conditions d’applications sont respectées. Cela signifie qu’il n’y pas de biais important lorsqu’il y a un manque de normalité si les autres conditions d’applications sont respectées.

Pour vérifier le postulat de normalité :
- Boxplot des valeurs par groupe doivent être réparties uniformément

• Graphique de la moyenne des traitement vs leur variance ne devrait pas montrer de tendance
• Test de Shapiro-Wilk sur la distribution des résidues
• Graphiques de probabilité des résidus (distribution doit être proche courbe normale)

Question 4

Comment vérifier et corriger simultanément le postulat 2 et 4? (Indépendance des erreurs et Homogénéité de la variance)

Answer 4

• Regarder le nuage de point qui doit être horizontale (indépendance) et rectangulaire (homogénéité)

Pour corriger la situation
- Grouper données analyser différents groupes séparément

• Pondérer moyenne en fonction variances
• Ajouter des effets (d’autres variables)
• Transformer les données pour homogénéiser les variances

Question 4

Décrire le postulat 4 et comment le vérifier : Homogénéité de la variance

Answer 4

• MCerreur = mise en commun variance différents niveaux
• Si une variance plus grande que les autres = Fobs plus faible = différence entre moyennes pas détectée
• Sinon l’estimation de la variance de l’erreur (MCerreur) sera biaisée.

Peut être vérifié à l’aide :
- Graphique des résidus versus valeurs prédites

• Test de Levene (conjoint à évaluation visuelle résidus)

Question 5

Unit d’échantillonnage (UECH)

Answer 5

unités sur le quelles une mesure est faite

Question 6

Unité expérimentale

Answer 6

Unité élémentaire soumis conditions expérimentales exactement identiques

Question 7

Trois éléments essentiels à considérer lors planif expérience

Answer 7

• Randomisation unités et traitement
• Répétitions unités
• Agencement unités expérimentales (blocs, croisement, emboitement, etc)

Question 8

La puissance

Answer 8

• Capacité à rejet H0 (+ puissant = rejette H0 de manière fiable)
• n influence la puissance
• Calcul de la puissance permet établir le plan d’expérience ou de valider les résultats trouvés

Question 9

La confusion

Answer 9

• Présent lorsque 2 facteurs ne peuvent être différencié
• Ne sait pas quel facteurs influence quoi
• Ne faut pas en avoir

Question 10

Variable dépendante (ANOVA)

Answer 10

• Toujours quantitative
• Une seule

Question 11

Variable indépendante (ANOVA)

Answer 11

• Toujours nominale
• Une seule ou plusieurs

Question 12

Facteur

Answer 12

Synonyme de variable indépendante nominale

Question 13

Niveau

Answer 13

Identifie les groupes dans un facteur

Question 14

Traitement

Answer 14

Terme général pour désigner un facteur principal

Question 15

Blocs

Answer 15

Facteur permettant de contrôler une certaine variation (p. ex, : spatiale)

Question 16

Interactions

Answer 16

Lorsque deux facteurs sont croisés, mesurent la variation de l’effet d’un facteur par niveau
d’un autre facteur.

Question 17

Facteurs croisés

Answer 17

Agencement des traitements particuliers à deux facteurs ou plus. Tous les niveaux d’un
facteur se retrouvent dans chacun des niveaux de l’autre facteur.

Question 18

Erreur d’échantillonnage

Answer 18

Variation associé aux unités d’échantillonnage. Correspondant aux résidus, elle est toujours présente dans une ANOVA

Question 19

Erreur expérimentale

Answer 19

Variation associé aux unités expérimentales.

Toujours présentes, mais parfois
égale à l’erreur d’échantillonnage

Question 20

Tiroir

Answer 20

Agencement des traitements particuliers à deux facteurs ou plus

Question 21

Caractéristiques de l’ANOVA en Blocs

Answer 21

VIN : Facteur et bloc

Erreur : Résiduelle

Interaction : Non

Nbr sources : 4

Postulats : 4

Question 22

Caractéristiques de l’ANOVA Factoriel

Answer 22

VIN : 2 facteurs

Erreurs : Résiduelle

Interactions : Oui

Nbr sources : 5

Postulats : 4

Question 23

Caractéristiques de l'ANOVA avec erreur d'échantillonnage

Answer 23

VIN : 1 facteur Nbr erreur : 2 Erreurs : Résiduelle et expérimentale Interaction : Non Nbr de sources : 4 Postulats : 5

Question 24

Caractéristiques de l'ANOVA en tiroir

Answer 24

VIN : 2 facteurs Uexp : 2 Nbr erreur : 2 Erreurs : Résiduelle et expérimentale Interaction : Oui Nbr sources : 6 Postulats : 5

Question 25

Quel est l'effet d'une déviation de l'indépendance des erreurs sur l'ANOVA?

Answer 25

Ces différentes dépendances auront des effets sur la probabilité de faire une erreur de type I ou II

Question 26

Définir un bloc

Answer 26

Regroupement d’unités expérimentales qui ont des caractéristiques similaires.

Question 27

Quel est l'objectif du plan en bloc?

Answer 27

- Minimiser la variation à l’intérieur d’un bloc. - La variation entre les blocs est alors soustraite du terme d’erreur réduisant ainsi ce dernier.

Question 28

Pourquoi effectué un plan avec des blocs ?

Answer 28

Les blocs servent à incorporer dans l’analyse une source de variation qui se retrouve dans le terme de l’erreur et qu’on aimerait contrôler.

Question 29

Est-ce que le plan en blocs réfère à la structure des facteurs ou à celle des unités expérimentales?

Answer 29

À la structure des unités expérimentales

Question 30

Quelles caractéristiques doivent avoir les unités expérimentales dans un bloc?

Answer 30

Les unités expérimentales dans un bloc doivent être le plus homogène possible.

Question 31

Est-ce que le plan factoriel réfère à la structure des facteurs ou à celle des unités expérimentales?

Answer 31

À la structure des facteurs.

Question 32

Dans le plan factoriel : À quoi correspond les effets principaux ?

Answer 32

L’effet d’un facteur sans considérer l’effet de l’autre facteur (comparaison des moyennes marginales).

Question 33

Dans le plan factoriel : À quoi correspond l’interaction ?

Answer 33

La réponse modulée d’un niveau d’un facteur par le niveau d’un autre facteur (comparaison structurée des moyennes des cellules).

Question 34

Décrire le plan en tiroir

Answer 34

Combinaison du plan en blocs complets et du plan factoriel Les deux facteurs du plan en tiroir ne sont pas appliqués à la même échelle (= par la même unité expérimentale) Se démarque du plan factoriel par le fait que les unités expérimentales diffèrent de taille selon le facteur

Question 35

Une erreur d’échantillonnage apparaît lorsqu’il y a

Answer 35

Une différence entre les plus petites unités expérimentales et les unités d’échantillonnage. Par exemple : un traitement est appliqué à une parcelle (unité expérimentale), les arbres de la parcelle sont suivis (unités d’échantillonnage) un traitement est appliqué à un aquarium (unité expérimentale), les poissons de l’aquarium sont suivis (unités d’échantillonnage

Question 36

Quelle variation quantifie l’erreur expérimentale ? Quelle variation quantifie l’erreur d’échantillonnage ?

Answer 36

La variation non-expliquée par le facteur La variation non-expliquée entre les unités d’échantillonnage La variation non-expliquée entre les unités d’échantillonnage représente les résidus