exponentiële en logaritmische functies Flashcards
vereenvoudigen naar a of b stappenplan
stappenplan:
1) haakjes uitwerken
2) teller en noemer uitwerken
3) teller en noemer met elkaar uitwerken
4) negatieve exponenten uitwerken
5) breuk-exponenten weg werken
vereenvoudigen naar een macht van een getal
stappenplan:
1) getallen omzetten naar eind getal^x
2) wortels omzetten naar machten
3) teller en noemer uitwerken
4) nakijken op Geogebra originele =? uitkomst
log(a)+log(b) =
somregel
log(a)+log(b) = log(a*b)
somregel
log(a)-log(b) =
log(a)-log(b) = log(a/b)
somregel
log(c^b)=
log(c^b)= b*log(c)
machtsregel
b*log(a)=
b*log(a)= log(a^b)
a^(loga(x))=
a^(loga(x))= x
logaritme in een macht
loga(x) =
loga(x)= logb(x)/logb(a)
grondtal van een logaritmische functie veranderen
logb(x)/logb(a)=
=loga(x)
neperiaans logaritme
grondtal= e (2,71828...) ln = log(e)
vereenvoudigen naar logaritme
stappenplan:
1) haakjes uitwerken
2) producten uitwerken
3) naar één logaritme brengen
4) binnen logaritme uitwerken
5) nakijken Geogebra
vereenvoudigen en uitwerken naar een getal
stappenplan:
1) logaritme vereenvoudigen
2) getal binnen logaritme omzetten naar een macht van logaritmen
3) macht in logaritme als product met logaritme schrijven
4) logaritme van zichzelf = 1 -> 1*x=x
lineair functievoorschrift + groeiwaarde (2x) & beginwaarde formule
f(x)= mx+q
beginwaarde: q= f(0)
groeiwaarde: m= x2-x1 (2 opeenvolgende X-waarden)
m=Y2-Y1 / X2-X1
Exponentiële functie:
voorschrift
groeifactor (berekenen)
beginwaarde (berekenen)
f(x) = a^t * b
groeifactor: a= x2-x1√Y2/Y1 =Xn/Xn-1
exponentiële vergelijk oplossen
stappenplan:
1) zet de vergelijking naar a^x=…..
2) voeg logaritme toe aan linker- en rechterlid
3) zet de vergelijking om naar x=……
