Föreläsning 1 - Intro

Question 1

Population

Answer 1

Alla medlemmar i en viss kategori

Question 2

Stickprov

Answer 2

en delmängd av populationen

Question 3

Parameter

Answer 3

En sammanfattande kvantitet/en siffra som beskriver populationen

Question 4

statistika

Answer 4

en sammanfattande kvantitet/siffra som beskriver stickprovet

Question 5

deskriptiv statistik vs inferensstatistik

Answer 5

Deskriptiv statistik: sammanfattar stickprovsdata kortfattat med olika statistika. Ex. medelvärde, standardavvikelse, median etc.

Inferensstatistik: använder stickprovsdata för att dra slutsatser om populationen.

Question 6

Hypotes

Answer 6

En kvalificerad gissning avseende någon kvantifierbar egenskap i populationen

Question 7

H0

Answer 7

Det är ingen skillnad mellan två grupper/betingelser avseende någon beroende variabel. Alternativt inget samband mellan två variabler i populationen.

Question 8

H1

Answer 8

Det finns en skillnad mellan grupper/betingelser i populationen avseende beroende variabel. Alternativt det finns en korrelation mellan två variabler i populationen.

Question 9

Parametrisk statistik

Answer 9

Då det är möjligt att estimera parametrar, dvs populationens medelvärde och standardavvikelse från stickprovet. Förutsätter bland annat:
- Data på kvot eller intervallskala
- Ungefär normalfördelning (om små stickprov)
- Lika/homogen varians mellan grupper

Question 10

Skalnivåer

Answer 10

1. Kvotskala: svarsalternativen är rangordnade med specifika avstånd till varandra och det finns en given nollpunkt.
2. Intervallskala: svarsalternativen är rangordnade och har specifika avstånd till varandra, men det finns ingen given nollpunkt.
3. Ordinalskala: svarsalternativen är rangordnade men avstånden mellan alternativen kan inte avgöras.
4. Nominalskala: svarsalternativen saknar rangordning, räkna antal i olika kategorier.

Question 11

Skewness

Answer 11

Sned fördelning. Skewness är ett mått som används för att beräkna hur sned fördelningen är i relation till normalfördelning.
- Skewness 0 = normalfördelning
- Negativ skewness = en fördelning med “svansen” åt vänster.
- Postitiv skewness = en fördelning med “svansen” åt höger.

Question 12

Kurtosis

Answer 12

Kurvans “toppighet”.
- Kurtosis 0 = normalfördelning.
- Positiv kurtosis = toppigare fördelning än normalfördelningen.
- Negativ kurtosis = plattare fördelning än normalfördelningen. Eller då mittenvärdena har lägre frekvens än yttervärdena.

Question 13

Standardfelet

Answer 13

Ett estimat av avvikelsen mellan medelvärden (om vi hade upprepat testet på många stickprov).

Question 14

Centrala gränsvärdessatsen

Answer 14

Då stickprovsstorleken (antal stickprov) är tillräckligt stort kommer fördelningen av stickprovsmedelvärden närma sig normalfördelningen oavsett hur de enskilda stickprovens fördelningar ser ut. Även om populationen inte är normalfördelad.

Question 15

p-värde (Fishers signifikanstestning)

Answer 15

Sannolikheten att erhålla ett resultat som är minst så extremt som det faktiskt erhållna resultatet om H0 vore sann. P är en egenskap hos data.

Question 16

Tolkning av litet p-värde

Answer 16

Antingen har en osannolik händelse inträffat eller så är H0 falsk. Ju mindre p-värde desto starkare evidens mot H0.

Question 17

Neyman & Pearsons hypotestestning

Answer 17

En frekventistisk metod. Använder H1 som motpol till H0. En dikotom metod för att välja mellan dessa, utifrån alfanivå.(Involverar inget P-värde?)

Question 18

Null hypothesis significance testing (NHST)

Answer 18

Idag används en hybrid av Fishers och Neyman-Pearsons modeller. Består av följande steg:
- Presentera p-värden som ett kontinuerligt index mot H0 enligt Fisher
- Tillämpa sedan en dikotom beslutsstrategi enligt Neyman-Pearson: behåll H0 om p > a, förkasta H0 om p< a.
- Om p-värdet är mindre än alfa-nivån har vi ett statistiskt signifikant resultat.
- Slutsats: H0 är sannolikt falsk och alternativhypotesen H1 är sannolikt sann.

Question 19

Power

Answer 19

Sannolikheten att finna en sann effekt. Ökar med:
- a-nivå (på bekostnad av andel typ I-fel.
- Effektstorleken
- Stickprovsstorleken

Question 20

Effektstorlek

Answer 20

Svarar på någon av frågorna:
“Hur stor är skillnaden?” alternativt “hur starkt är sambandet?”.

Ickestandardiserade effektstorlekar är beroende av måttenheter (ex. olika värden fås då avstånd mäts i cm eller meter).

Standardiserade effektstorlekar är oberoende av måttenheter (t.ex. skillnader mätt i standardavvikelser) och kan bättre jämföras.

Question 21

Tre standardiserade effektstorlekar och deras indikationer

Answer 21

Cohens d: för effektstorlek vid t-test.
o 0.2 = small
o 0.5 = medium
o 0.8 = large
Eta2: för skillnader eller interaktioner vid ANOVA
o 0.01 = small
o 0.06 = medium
o 0.14 = large
Pearson’s r: korrelationen mellan två variabler
o 0.1 = small
o 0.3 = medium
o 0.5 = large

Question 22

Frekventistisk tolkning av sannolikhet:

Answer 22

(Neyman & Pearson). Bygger på idén om objektiva sannolikheter. Definierar sannolikhet som frekvenser. Besvarar frågan: Hur stor andel av upprepade test skulle leda till fel slutsats?

Question 23

Bayesiansk tolkning av sannolikhet:

Answer 23

Bygger på idén om subjektiva sannolikheter. (FYLL PÅ)

Question 24

Bayes teorem

Answer 24

Beskriver ett optimalt sätt att dra slutsatser från osäker information, och betingade sannolikheter av typen:
- Vad är sannolikheten för A givet att B inträffat/är sann?

Question 25

Bayesfaktorn

Answer 25

Ett alternativ till p-värdet. Ger ett direkt mått på relativ evidens för H1, relativt H0. BF jämför sannolikheten för data under en hypotes med sannolikheten för data under en annan hypotes. Ett högt värde på BF indikerar starkt stöd för H1 i jämförelse med H0.

Question 26

Två skillnader mellan p-värde och BF:

Answer 26

- BF har en direkt tolkning av kvoten mellan sannolikheter att erhålla resultatet givet de två hypoteserna, medan p-värdet inte har en enkel tolkning (är ett index mot H0) - BF kan variera mellan noll och ändlighet. P-värdet bara mellan noll och ett.

Question 27

BF kritik och försvar:

Answer 27

-Kritik: - Vilar på en subjektiv grund (priors, dvs gissningar avseende hypotesers sannolikheter och fördelningar av effektstorlekar) - Hur posterior odds ratio ska bestämmas mha BF beror på min gissning av prior odds ratio – blir subjektivt? -Försvar: - Även om olika forskare har olika priors avseende hypoteser bör dessa konvergera mot samma mål (posteriors) efter upprepade uppdateringar.

Question 28

Icke-parametrisk inferens:

Answer 28

Metoder för data som är på: - Nominal- eller ordinalskala. Eller: - Vid små stickprov med ej normalfördelad data - Då variansen skiljer sig mycket mellan betingelser.

Question 29

Födelar och nackdelar med icke-parametriska test

Answer 29

Fördelar: - I stort sett alltid fria från restriktioner, kan nästan alltid användas - Ex vid små stickprov med skeva fördelningar - Okänsligt för extremvärden i data Nackdelar: - Mindre power

Question 30

Inferens från nominaldata:

Answer 30

Inferens via jämförelser mellan observerade och förväntade frekvenser. Exempelvis mha: Chi2, Fisher's exakta test, Binominaltestet, odds ratio.

Question 31

Inferens från ordinaldata

Answer 31

Rangordna data och justera för ties (data med samma rang). Använder sig av median och kvartilavvikelser. Exempelvis mha: Wilcoxon sign rank test, Mann-Whitney, Spearman's rho.

Question 32

Förklara replikationskrisen och dess orsaker

Answer 32

50% av resultat inom psykologisk forskning kan ej replikeras. Möjliga orsaker: - Publikationsbias - Låg statistisk power - P-value hacking: många analyser genomförs men bara signifikanta publiceras. Tillämpning av flexibelt stickprov. - HARKing (hypothesizing after results are known). Post hoc hypoteser presenteras som á priori hypoteser.

Question 33

Beta nivå

Answer 33

Sannolikheten att behålla en nollhypotes trots att den är falsk/missa en effakt som faktiskt finns. (Typ 2-fel) 1 - Beta = power.