Fragensammlung Klausur WS 14/15 Flashcards
Erklären Sie grob die Bedeutung eines CFD-Verfahrens
- Ziel ist eine approximative Lösung strömungsmechanischer Probleme durch numerische Methoden
- ein-, zwei- oder dreidimensional
- eindimensional z.B. Wasserstand „h“ und Geschwindigkeit „v“ entlang einer Linie
Erläutern Sie das Pre-Processing
- Erstellen eines Gitters in einem Kontrollraum und ggf. auf der Oberfläche einer zu untersuchenden Geometrie
- Diskretisierung
- Einstellen der Randbedingungen und der Fluid-Eigenschaften
Erläutern Sie den Vorgang der Berechnung
Ein Solver löst die Gleichung
entweder die Finite-Differenzen-Methode, die Finite-Elemente-Methode oder die Finite-Volumen-Methode
Was beinhaltet das Post-Processing?
Auswertung, Analyse und Visualisierung
Beschreiben Sie die Navier-Stokes-Gleichung
- als Grundgleichung in der Strömungsmechanik dienen die Erhaltungssätze, wie Masse, Impuls, Energie
- NSG ist die Impulserhaltung für Fluide (vereinfacht das 2. Newtonsche Axiom)
- NSG beinhaltet Körper- und Oberflächenkräfte in alle Raumrichtungen + Druckkräfte (Beschleunigung des Fluids aufgrund von Druckunterschieden —> Gradient des Drucks)
- beide Teile ergeben Euler Gleichung —> Beschreibung idealer Strömungen ohne Zähigkeitseinfluss
- für die vollständige Beschreibung werden noch die Zähigkeitskräfte durch innere Reibung benötigt (alle 3-Raumrichtungen)
Was lässt sich mit Hilfe der NSG und der Massenerhaltungsgleichung beschreiben?
- Massenerhaltungsgleichung, beschreibt den Massenstrom eines Fluids in einem Kontrollraum
- es lässt sich eine beliebige dreidimensionale inkompressible Strömung zu jedem Zeitpunkt und an jedem Ort
- dafür sind vier Zustandsgrößen nötig: Druck und die Geschwindigkeitskomponenten pro Raumrichtung
Was ist die Diskretisierung?
- Beim pre-processing muss ein Kompromiss zwischen Zellengröße und angemessenem Rechenaufwand gefunden werden
- Gittererstellung und Optimierung ist die Diskretisierung
Was ist die Kolmogorovlänge?
- die aus einer turbulenten Strömung resultierenden Wirbel zerfallen in immer kleiner werdende Wirbel
- diese kleinsten Wirbel nennt man Kolmogorovlänge
Wie geht man mit der Turbulenz bei CFD-Verfahren nun um?
- bei einer groben Ortsauflösung sind die Wirbel noch zu energiereich um von der molekularen Viskosität aufgelöst zu werden
- man führt eine zusätzliche sog. Eddy Viscosity ein, damit diese Wirbel dissipieren
Was besagt die Courant-Zahl?
- Maß dafür, um wie viele Zellen eines numerischen Gitters sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt fortbewegt
- Sie bestimmt letzten Endes wie lang ein maximal sein darf
- Dieser sollte nicht größer sein, als die Zeit, die das Fluidteilchen benötigt, um von einem Gitterpunkt zum nächsten zu gelangen.
Beschreiben Sie die Volumen-of-Fluid-Methode
- findet Anwendung bei zwei-Phasen-Strömung
- beiden Fluiden wird eine zusätzliche Variable zugeteilt
- Wert entweder 1 (völlständig mit Fluid 1 z.B. Wasser gefüllt) oder Wert 0 (mit 2. Fluid z.B. Luft gefüllt)
- Variable zwischen 0 und 1, heißt nur teilweise mit Wasser gefüllt
- Betrag der Konzentration bildet den jeweiligen Füllungsgrad der Zelle ab
- Gradient der Konzentration ist die Richtung der stärksten Änderung dieser Konzentration
- Bei entsprechend genauer Auflösung auch kleinste „Fluidtropfen“ und z.B. Schaumbildung darstellbar
Geometrische Ähnlichkeit
Bei vorgegebener geometrischer Ähnlichkeit werden möglichst gleiche Strömungsverhältnisse für Natur und Modell angestrebt.
Dynamische Ähnlichkeit
Die verschiedenen Kräfte der Naiver-Stokes-Gleichung müssen ebenfalls im gleichen Maßstab von Natur ins Modell übertragen werden
Wie erfolgt die Abgrenzung zwischen den Ähnlichkeiten?
Die Fr- und die Re-Ähnlichkeit sind Teilmengen der Eu-Ähnlichkeit. Sind also Fr- oder Re-Ähnlichkeit erfüllt, ist zwangsläufig auch die Eu-Ähnlichkeit erfüllt.
Warum werden im Wasserbaulichen Versuchswesen nicht die Re- und die Fr-Ähnlichkeit zusammen erfüllt und muss eine Entscheidung für Fr- oder Re-Ähnlichkeit erfolgen?
Beide Modellgesetze sind nur dann gleichzeitig erfüllt, wenn gilt:
