Géométrie Flashcards
(47 cards)
3 obstacles/phénomènes d’apprentissage
- Orientation
- Description/définition : Ne pas vérifier la suffisance des propriétés pour définir & associer plusieurs figures à une définition
- Concept figure : utiliser la figure pour représenter un concept
3 attributs des figures planes
- Forme
- Polygones
- Nombre de côtés
- Types d’angles
- Diagonale/base/hauteur
- Cercle: rayon, diamètre, circonférence, angle au centre
3 processus mentaux qui peuvent être sources de difficultés, aussi appelés objectifs géométriques
- Visualisation
- Raisonnement
- Langage
3 attributs transformations géométriques
- Forme (figure symétrique)
- Réflexion (axe: divise la figure en 2 partie symétriques superposables, égale distance entre les points correspondants, nombre d’axes, orientation de l’axe)
- Translation (flèche: longueur, direction, sens)
3 types de situations didactiques
- Situation didactique
- Situation non-didactique
- Situation a-didactique
4 critères d’analyse d’une situation didactique
- Collection
- Représentations
- Vocabulaire
- Schémas
5 démarches géométriques
- Représentation
- Comparaison/observation
- Classification
- Construction
- Résolution de problèmes
5 relations dans les figures planes
- Isométrie
- Parallélisme
- Perpendicularité
- Entre les classes
- Métriques (ex. mesures angles intérieurs, rayon/diamètre)
5 relations dans les solides
- Perpendicularité (faces et arêtes)
- Isométrie
- Parallélisme
- Relations entre les classes
- Relation d’Euler (F+S-A=2)
7 attributs des solides
- Forme du solide
- Forme des surfaces
- Forme des faces planes
- Formes des faces courbes
- Face latérale/base
- Arête/sommet et leur nombre
- Forme du développement
Collection complète
Tous les éléments à l’étude
Collection pertinente
Travaille les éléments principaux (ex. triangles nécessaire plutôt que tous les triangles)
Collection suffisante
Minimum 1 item par catégorie
6 difficultés possibles avec la translation et la réflexion
- Sens de la flèche (souvent droite vers gauche)
- Plusieurs transformations possibles
- Position oblique ou horizontale de l’axe
- Plusieurs axes
- Faussement reconnaitre un axe
- Réflexion et non rotation
Difficultés possibles en lien avec les représentations des solides (7)
- Évoquer plusieurs solides (visualisation)
- Évoquer un corps rond à partir du rectangle ou du triangle (visualisation)
- Évoquer le secteur circulaire dans le développement du cône (visualisation)
- Interpréter l’attribut « forme des surfaces » : planes et courbes (language)
- Identifier la base du cylindre et du cone comme disque (language)
- Associer les longueurs de la fidure représentées aux longueurs des figures de développement (visualisation & raisonnement)
- Trouver la mesure de la circonférence (raisonnement)
Exemples de questions de classification
- Regrouper ces figures
- Quels critères utilises-tu?
Exemples de questions démarche d’observation/comparaison
- Identifier la figure
- Décrire les propriétés qu’elle possède
- Quelles sont les ressemblances et les différences?
- Trouver l’intrus
- Quelles propriétés demeurent et quelles changent?
Exemples de questions démarche de construction
- Combien d’infos as-tu besoin pour construire…
- Quelles sont-elles? Est-ce un choix unique?
- Quelles propriétés sont utilisées?
- Décris la démarche.
Exemples de questions situatons de représentation (Ex. développement, tracer les contours, projections de faces, modèles physiques, etc.)
Combien de pailles et de quelle couleur as-tu besoin pour former…
Combien de triangles, quadrilatères, polygones peux-tu représenter avec…
Niveau 0
VISUEL
Reconnaît les figures selon leur apparence générale (ça ressemble à une porte: c’est un rectangle)
Niveau 1
DESCRIPTIF/ANALYTIQUE
Décrire les figures à partir des caractéristiques découvertes dans les activités exploratoires (ex. un triangle a trois côtés et trois angles)
Niveau 2
RELATIONNEL/ABSTRACTION
Établir des relations entre les propriétés d’une figure et entre les figures (ex. le triangle qui a 3 côtés congrus s’appelle équilatéral, il est aussi isocèle)
Objectifs: Identifier, décrire, classifier
Langage
Objectifs: Justifier, construire, transformer, résoudre
Raisonnement
