Géométrie Vectorielle Flashcards
Deux vecteurs u et v sont colinéaires si, et seulement si …
… il existe un réel k tel que v = ku
Deux vecteurs u et v de l’espace sont égaux si, et seulement si …
… ils ont la même direction, le même sens et la même norme
Le vecteur nul est …
… colinéaire avec tous les vecteurs de l’espace
On considère quatre points de l’espace A, B, C et D et trois vecteurs u, v et w tels que u = AB, v = AC et w = AD
Les trois vecteurs u, v et w sont dits coplanaires …
… si les points A, B, C et D sont dans un même plan
On considère trois vecteurs u, v et w tels que u et v ne soient pas colinéaires.
Les vecteurs u, v et w sont coplanaires si, et seulement si …
… il existe deux réels x et y tels que w = xu + yv
Une droite de l’espace est confondue à un plan si, et seulement si …
… un vecteur directeur de cette droite est coplanaire avec deux vecteurs non colinéaires du plan
