Gradient und Anwendungen Flashcards
(2 cards)
1
Q
Wie ist der Gradient definiert?
A
2
Q
Was sind die Eigenschaften des Gradienten?
A
- Topologie im R^n
- Offenheitskriterium, Punktfolgen und Konvergenzen im R^n
- Grenzwerte und Stetigkeit
- Differenzierbarkeit und lineare Approximation
- Partielle und totale Differenzierbarkeit
- Gradient und Anwendungen
- Rechenregeln für die Differentiation
- Kettenregel für partielle Ableitungen und Koordinatensysteme
- Fehlerapproximation
- Definitheit und Taylorapproximation
- Lokale Extremstellen
- Extrema unter Nebenbedingungen
- Klassische Differentialoperatoren 1
- Mehrfachanwendungen der Differentialoperatoren
- Differentialoperatoren in anderen Koordinten
- Vektorielles Kurvenintegral und Wegunabhängigkeit von Kurvenintegralen
- Skalares Kurvenintegral und mehrdimensionale Integration
- Berechnung durch Mehrfachintegration
- Berechnung durch Koordinatentransformationen
- Flächen im Raum und skalares Oberflächenintegral
