Gravitacni pole

Question 1

Otázka

Answer 1

Odpověď

Question 2

Co je gravitační síla mezi dvěma tělesy dle Newtona?

Answer 2

Fg = G (m1 m2)/r², kde G je gravitační konstanta a r vzdálenost.

Question 3

Jakou přibližnou hodnotu má gravitační konstanta G?

Answer 3

Asi 6,67×10⁻¹¹ N·m²·kg⁻².

Question 4

Proč říkáme, že gravitační pole je vzájemné?

Answer 4

Každá dvě tělesa se přitahují navzájem stejnou silou, jen opačného směru.

Question 5

Co je intenzita gravitačního pole K→?

Answer 5

K = Fg / m, tedy síla působící na jednotkovou hmotnost v daném místě.

Question 6

Jak vypadá intenzita pole na povrchu Země?

Answer 6

K = g ≈ 9,81 N/kg, svisle dolů.

Question 7

Jak rozlišujeme typy gravitačního pole?

Answer 7

Radiální (centrální) a homogenní (na malé oblasti u Země).

Question 8

Jaký je přibližný poloměr Země Rz?

Answer 8

Kolem 6,37×10⁶ m.

Question 9

Proč je v laboratorní zemské soustavě tíhová síla odlišná od čistě gravitační?

Answer 9

Země rotuje, takže působí i odstředivá síla, kterou v neinerciální soustavě přičítáme.

Question 10

Jak definujeme tíhovou sílu FG?

Answer 10

FG = Fg + Fo (gravitační plus odstředivá), směřuje mírně od středu.

Question 11

Proč olovnice nemíří přesně do geometrického středu Země?

Answer 11

Kvůli odstředivé síle, která vychyluje výsledný směr trochu od svislice ke středu.

Question 12

Jak zní vztah pro první kosmickou rychlost?

Answer 12

v1 = √(GM/r), rychlost pro kruhovou dráhu kolem tělesa hmotnosti M v radiusu r.

Question 13

Co je druhá kosmická rychlost?

Answer 13

Úniková/parabolická, v2 = √2 · v1, k opuštění gravitačního pole.

Question 14

Jaká je asi první kosmická rychlost u Země?

Answer 14

Zhruba 7,9 km/s.

Question 15

Co je třetí kosmická rychlost?

Answer 15

Rychlost nutná k opuštění Sluneční soustavy (asi 42 km/s od Země).

Question 16

Jak zní první Keplerův zákon?

Answer 16

Planety obíhají Slunce po elipsách, v jednom ohnisku je Slunce.

Question 17

Jak zní druhý Keplerův zákon?

Answer 17

Obsahy ploch opsaných průvodičem za stejný čas jsou stejné, tj. plošná rychlost je konstantní.

Question 18

Jak zní třetí Keplerův zákon?

Answer 18

T1² / T2² = a1³ / a2³, poměr druhých mocnin period je roven poměru třetích mocnin hlavních poloos.

Question 19

Proč je gravitační síla vždy přitažlivá?

Answer 19

Hmotnost je vždy kladná, žádný ekvivalent kladného/záporného náboje, takže síla je vždy směrem k sobě.

Question 20

Co znamená, že gravitační síla má dalekodosahový charakter?

Answer 20

Působí na velmi velké vzdálenosti, i když slábne s 1/r².

Question 21

Jak se projevuje gravitační síla na geostacionární družici?

Answer 21

Stále vyrovnává odstředivou sílu v kruhové dráze, družice tak „visí“ nad jedním místem rovníku.

Question 22

Jakou roli hraje hmotnost tělesa v gravitačním zákoně?

Answer 22

Vystupuje v součinu m1·m2, tělesa se rovnocenně přitahují.

Question 23

Proč lze Zemi považovat za bodovou hmotu pro tělesa vně koule?

Answer 23

Protože pro homogenní kouli lze gravitační pole nahradit působením v jejím středu (sférická symetrie).

Question 24

Co je radiální (centrální) gravitační pole?

Answer 24

Pole, ve kterém síly směřují do jednoho centrálního bodu (např. ke středu Země).

Question 25

K čemu slouží první kosmická rychlost v praxi?

Answer 25

Je to minimální horizontální rychlost k dosažení satelitní dráhy kolem Země (zanedbáme atmosféru).

Question 26

Jak souvisí velikost tíhy s vzdáleností r od středu Země?

Answer 26

Síla klesá s druhou mocninou r, tedy 1/r².

Question 27

Co je „malé tělo“ ve smyslu Keplerových zákonů?

Answer 27

Těleso s mnohem menší hmotností než centrální, takže pohyb lze popsat elipsou kolem něj.

Question 28

Proč dochází v realitě k odchylkám od teoretického gravitačního modelu?

Answer 28

Kvůli zploštění Země, nerovnoměrné hustotě, působení dalších těles, rotaci atd.

Question 29

K čemu slouží geostacionární dráha?

Answer 29

Družice se jeví stacionární nad daným místem na rovníku, obíhá se Zemí jednou za 24 hodin.

Question 30

Proč v rotační soustavě Země zavádíme setrvačné síly?

Answer 30

Abychom vysvětlili odchylky od čisté gravitace (odstředivá a Coriolisova síla).

Question 31

Jaký je význam Newtonova gravitačního zákona v astronomii?

Answer 31

Vysvětluje pohyby planet, družic, hvězd, je základem nebeské mechaniky (Keplerovy zákony).