Grundbegriffe der Mathematik

Question 1

Nenne drei grundlegende Rechengesetze und Ihre Definition

Answer 1

Assoziativgesetz:
Klammern können beliebig eingefügt oder entfernt werden, wenn in einem Term auschließlich addiert oder multipliziert wird

Distributivgesetz:
Wenn Zahlen mit einem Term, oder ein Term mit einem Term multipliziert werden, “verteilt” sich die Multilikation auf alle in der Klammer enthaltenen Zahlen

Kommutativgesetz:
Zahlen können beliebig vertauscht werden, wenn in dem Term ausschließlich addiert oder multipliziert wird

Question 2

Wann iwerden Terme zu Ungleichungen?

Question 3

Was besagt die Inversionsregel?

Question 4

Welchen Unterschied gibt es bei der Lösung einer Gleichung und einer Ungleichung?

Question 5

Wie multipliziert man zwei Brüche miteinander?

Question 6

Wenn der Kehrwert zweier Brüche miteinander mutlipliziert wird, wie nennt man diesen Vorgang auch?

Question 7

Zeige mir einen Weg, einfach zu erweitern

Question 8

Was ist die Differenz von Quadraten?

Question 9

Was ist x^0?

Question 10

Was ist x^-n?

Question 11

Wenn -x potenziert wird, wann ist es negativ, wann positiv?

Question 12

Wann können Potenzen addiert bzw. subtrahiert werden?

Question 13

Welche mathematische Rechnung führt dazu, bzw welche gegebenheiten müssen vorliegen, um Exponenten addieren zu können? Welches mathematische Verfahren findet bei der Addition der Exponenten von Potenzen statt?

Question 14

Welches mathematische Verfahren findet bei der Subtraktion der Exponenten von Potenzen statt? welche gegebenheiten müssen vorliegen, um Exponenten subtrahieren zu können?

Question 15

Wie multipliziere/dividiere ich Potenzen mit gleicher Basis?

Question 16

Wenn ich Potenzen mit gleicher Basis habe, die miteinander multipliziert werden sollen, multipliziere ich die Basis miteinander? Was mache ich mit dem Exponenten?

Question 17

Wie berechne ich 4^3/4^4?

Question 18

Was ist 6^-2?

Question 19

Wie kannst du a^2*b^2 anders schreiben?

Question 20

Wie multipliziertst du Potenzen, dessen Basen unterschiedlich, aber die Exponenten gleich sind?

Question 21

Wie dividierst du Potenzen, dessen Basen unterschiedlich, aber die Exponenten gleich sind?

Question 22

Wie schreibst du einen Bruch, in dem sowohl Zähler als auch Nenner Potenzen mit unterschiedlicher Basis, aber gleichem Exponent sind?

(b^2/a^2)

Question 23

Wie potenziert man eine Potenz?

Question 24

Wie nennt man a, b, x, y usw.

Question 25

Wie nennt man Potenzen mit Variable im Exponenten?

Question 26

Was ist eine Exponentialgleichung?

Question 27

Wie schreibt man die Potenz a^1/n um?

Question 28

schreibe diese als potenz um: 3^√a

Answer 28

a^1/3

Question 29

Wie löst man Exponentialgleichungen?

Question 30

Wann wendet man den Logarithmus an?

Question 31

Was ist der Logarithmus?

Question 32

Gegeben ist: 3^x= 8. Was kannst du machen, um x zu finden

Question 33

Formuliere eine Frage, wie man die Schreibweise des Logarithmus verstehen kann

Question 34

Vereinfachen Sie folgende Ausdrücke soweit wie möglich. (a) 4a^2 − 3a^2 = a^2 (b) 5a^5 − b^3 + 2a^5 +10b^3 =7a^5 + 9b^3 (c) 16a^5 − 6a^3 + 9b^5 + 2a^3 = 16a^5 − 4a^3 + 9b^5 (d) a^3 · a^2 − (ac)^5/ c^5 = (a-ac(c)^5 (e) (bc)^8 : (bc)^2 + b^6 · c^6= 2bc^6

Question 35

Wie berechnet man den Median?

Answer 35

Bei einer ungeraden Zahl angegebener Werte: Wert, welcher genau in der Mitte liegt Bei einer geraden Zahl angegebener Werte: Der Durchschnitt der zwei zahlen, die links und rechts von der Mitte liegen

Question 36

Wie ist die Formel zur Berechnung des Medians bei ungeraden zahlen?

Answer 36

n+1 / 2

Question 37

Wann wird der Median nützlich? Warum kann er manchmal besser geeignet sein als das arithmetische Mittel?

Answer 37

Der Median ist nützlich, da er unbeeinflusst von extremen Ausreißern, anders als das arithmetische Mittel. Extreme Werte fließen mit hinein in das arithmetische Mittel, während der Median davon nicht beeinflusst wird. Somit eignet sich der Median, um repräsentative Werte anzuzeigen, insbesondere wenn starke Ausreißer in den Werten vorliegt.

Question 38

Was ist der Boxplot?

Question 39

Welche fünf Punkte werden mit dem Boxplot dargestelt?

Question 40

Was sind Quantile?

Question 41

Wie kann man das 50% Quantil auch beschreiben?

Answer 41

Median

Question 42

Was sind Quartile?

Question 43

Welche anderen Verteilungen gibt es anstelle der Quartile? Wie unterteilen sie?

Answer 43

Quintile -> in fünf Teile Dezile -> in zehn Teile Perzentile -> in hundert Teile

Question 44

Was ist ein ordinales Merkmal?

Question 45

Was ist ein Nominalmerkmal?

Question 46

Was ist die nominale Unterscheidung?