Grundwissen Flashcards
(15 cards)
Wird der b, der y-Achsenabschnitt berechnet?
x mit x = 0 einsetzen.
Py = (x=0/b=y)
Wie werden Nullstellen bestimmt?
Schnittpunkt mit der x-Achse, also y = 0 einsetzen.
N(x/0)
Beschreibe die Allgemeine Logarithmus Definition?
Der Logarithmus von a zur einer festgelegten Basis ist diejenige Hochzahl, mit der man die festgelegte Basis b potenzieren muss, um a zu erhalten.
logb a = x = bhochx = b hoch logb a
Welcher Logarithmus ist log?
Logarithmus zur Basis 10
Welcher Logarithmus ist ln?
Logarithmus zur Basis e
Welche Einschränkungen gibt es beim Logarithmus?
logb a = x
a muss immer positiv sein
b muss immer positiv und darf nicht eins sein
Welche drei Logarithmen-Gesetze gibt es?
- logb (u * v) = logb u + logb v
- logb (u / v) = logb u - logb v
- logb (u²) = 2 x logb u
Welche imaginäre Einheit wird wird zur Berechnung in der E-Technik verwendet?
i = wurzel aus -1 = j
Wie wird eine Zahl komplex konjungiert?
Vorzeichenwechsel des Imaginärteils
Wie kann die kartesische Form einer komplexen Zahl in die Eulersche Form umgewandelt werden?
rstrich = r(cos α + sin α) mit ehoch jα
daher → rstrich = r * ehoch jα
Welche Zahlen sind bei Natürlichen Zahlen beinhaltet?
1,2,3,4
ganze positive Zahlen
Welche Zahlen sind bei ganzen Zahlen beinhaltet?
negative und positive ganze Zahlen einschließlich 0
Welche Zahlen sind bei rationalen Zahlen beinhaltet?
alle Zahlen die als Bruch geschrieben werden können, also auch zahlen die nicht “ganz” sind
die null ist hier nicht enthalten, nicht als bruch darstellbar
Welche Zahlen sind bei reellen Zahlen beinhaltet?
irrationale Zahlen, Zahlen die nicht als Bruch darstellbar sind
z.B. pi , e, wurzel aus 2
Welche Zahlen sind bei komplexen Zahlen beinhaltet?
Zahlen mit real und imaginärteil
