H2

Question 1

Relatie

Answer 1

Stel V en W beide verzamelingen, dan is V x W een relatie van V naar W

= een deelverzameling van een koppel

Question 2

Def(R) en Im(R)

Answer 2

Def(R) = definitie = alle herkomsten (begin van de pijl)
Im(R) = beeld = alle bestemmingen (einde van de pijl)

Question 3

omgekeerde relatie

Answer 3

notatie: R^-1

dit verkrijg je door de pijlen om te draaien

Question 4

Functie

Answer 4

elk element x (herkomst) heeft hoogstens 1 bestemming

notatie: f : V → W : x → y = f(x)

Question 5

Afbeelding

Answer 5

Def(f) = V, uit elke herkomst komt 1 pijl

Question 6

Surjectie

Answer 6

Im(f) = W, bij elke bestemming komt minstens 1 pijl toe

Question 7

injectie

Answer 7

een functie waarbij de omgekeerde relatie ook een functie is, maw er komt bij elke bestemming hoogstens 1 pijl toe

Question 8

bijectie

Answer 8

een afbeelding die zowel injectief als surjectief is, maw: uit elke herkomst vertrekt er een pijl en er komt bij elke bestemming slechts 1 pijl toe,

gevolg: aantal elementen voor beide verzamelingen is gelijk

Question 9

samenstelling van relaties (begrijpen)

Answer 9

Question 10

g o f (grafische voorstelling)

Answer 10

Question 11

injectie grafisch

Answer 11

voor elke x slechts 1 y

Question 12

even en oveven functies

Answer 12

Question 13

stijgende en strikt stijgende functies

Answer 13

stijgend: x1 < x2 ⇒ f (x1) ≤ f (x2)

strikt stijgend: x1 < x2 ⇒ f (x1) < f (x2)

opletten: kan je niet altijd afleiden op figuur, soms lijkt het vlak

Question 14

lineaire functie

Answer 14

Question 15

richtingscoëfficient bij lineaire functies

Answer 15

Question 16

kwadratische functies

Answer 16

Question 17

ax² + by + c grafisch en nulpunten

Answer 17

D < 0: geen opl

D = 0: 1 opl

D > 0: 2 opl

Question 18

veeltermfuncties

Answer 18

Question 19

rationele functies

Answer 19

Question 20

algebraïsche functies

Answer 20

door optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deling,
machtsverheffing en worteltrekking.

Question 21

transgendente functies

Answer 21

functies die niet algebraïsch zijn, log, exp en gon functies

Question 22

exponentiele functies

Answer 22

functies met bijvoorbeel x in de exponent

def: exp_a : R → R∗+ : x → a^x

met a ofwel tussen 0 en 1 of groter dan 1

Question 23

rekenregels bij exp functies

Answer 23

Question 24

exp functie grafisch met a groter dan 1

Answer 24

Question 25

exp functie met a tussen 0 en 1

Answer 25

Question 26

logaritmische functies

Answer 26

functies met een logaritme erin log(x) def: log_a : R∗+ → R : x → log_a(x). (R omgekeerd ivgm exp)

Question 27

rekenregels voor log functies

Answer 27

Question 28

log functie grafisch met a groter dan 1

Answer 28

Question 29

log functie grafisch met a kleiner dan 1

Answer 29

Question 30

eenheidscirkel en sin en cos

Answer 30

Question 31

sin en cos grafisch

Answer 31

Question 32

eenheidscirkel en tan en cot

Answer 32

Question 33

tan en cot grafisch

Answer 33

Question 34

sin(2x) =

Answer 34

2 sin x cos x

Question 35

cos(2x) =

Answer 35

= cos(2x) − sin(2x) = 2cos(2x) − 1 = 1 − 2sin(2x)

Question 36

tan(2x)

Answer 36

2tanx / 1 − tan² x

Question 37

inversen voor sin en cos, tan en cot

Answer 37

zie dia 45, 46 en 49

Question 38

arcsin grafisch

Answer 38

Question 39

arccos grafisch

Answer 39

Question 40

arctan grafisch

Answer 40

Question 41

arccot grafisch

Answer 41

Question 42

spinnenweb model leg volledig uit

Answer 42

zie dia 61 - 65