H8. Gehele getallen

Question 1

Definitie van “Een geheel getal”

Answer 1

Een geheel getal is een getal dat je verkrijgt bij het aftrekken van twee natuurlijke getallen.

Question 2

Wat is het symbool van een geheel getal?

Answer 2

ℤ (Z)

Question 3

Wat is de deelverzameling ℤ₀

Answer 3

Dit is de deelverzameling van de gehele getallen zonder 0
ℤ₀ = {…, -2, -1, 1, 2, …}

Question 4

Wat is de deelverzameling ℤ₊

Answer 4

Dit is de deelverzameling van de positieve gehele getallen
ℤ₊ = {0, 1, 2, …}

Question 5

Wat is de deelverzameling ℤ₋

Answer 5

Dit is de deelverzameling van de negatieve gehele getallen
ℤ₋ = {…, -2, -1, 0}

Question 6

Wat betekent COMMUTATIVITEIT?

Answer 6

De getallen mogen van plaats wisselen.

Optelling: -3 + 5 = 5 + (-3)
Vermenigvuldiging: 3 . (-2) = -2 . 3

Question 7

Wat betekent ASSOCIATIVITEIT?

Answer 7

Haakjes invoeren, verplaatsen of weglaten

Optelling: -3 + 5 + 7 = (-3 + 5) + 7 = -3 + (5 + 7)
Vermenigvuldiging: -2 . 3 . 6 = (-2 . 3) . 6 = -2 . (3 . 6)

Question 8

Wat betekent DISTRIBUTIVITEIT?

Answer 8

Getal vermenigvuldigen met elke term van de samen en de verkregen producten optellen

vb: 5 . (-13) = 5 . (-10 - 3) = -50 - 15 = -65

Question 9

Wat betekent NEUTRAAL ELEMENT?

Answer 9

Een getal in de bewerking dat het resultaat niet beïnvloed

Bij optelling is dat 0
-5 + 0 = -5

Bij vermenigvuldiging is dat 1
-5 . 1 = -5

Question 10

Wat betekent OPSLORPEND ELEMENT?

Answer 10

Een product van een getal met het opslorpend element is altijd 0

Bij vermenigvuldiging is dat altijd 0
-5 . 0 = 0

Question 11

Wat is het tegengestelde van een som?

Answer 11

Het tegengesteld van een geheel getal vind je door het getal te vermenigvuildigen met -1

vb: -5 . -1 = 5
8 . -1 = -8

Question 12

Wat is een GEDURIGE SOM?

Answer 12

Het is een optelling met meer dan twee termen.

vb: 5 + (-4) + (-2) + 7
= 5 + 7 + [-4 + (-2)]
= 12 + (-6)
= 6

Question 13

Wat is de haakjesregel?

Answer 13

De haakjesregel gebruik je om een gedurige som weg te werken.

1) Een plusteken voor de haakjes: De haakjes mag je weglaten
vb: -5 + (-6 + 3) = -5 - 6 + 3 = -8

2) Een minteken voor de haakjes: Haakjes werk je weg door het tegengestelde van een som te gebruiken (elk teken binnen de som moet veranderen)
vb: -5 - (-6 + 3) = -5 + 6 - 3 = -2

Question 14

Wat is een GEDURIG PRODUCT?

Answer 14

Het is een vermenigvuldiging met meer dan 2 factoren.

vb: -4 . 7 . (-25) . (-5)