Interferometro di Michelson Flashcards
Definisci un’onda elettromagnetica
Un’onda elettromagnetica è un’onda sinusoidale a durata infinita, frequenza costante nu=1/T. Puù essere vista come un’onda elettrica e un’onda magnetica ortogonali tra di loro e rispetto alla direzione di propagazione e in fase. E=E0cos(kr-omegat), B=B0cos(kr-omegat), l’intensità dell’onda è proporzionale a E0^2 (B0^2). è anche un’onda piana, cioè i fronti d’onda sono piani ortogonali alla direzione di propagazione
Cos’è un’onda elettromagnetica monocromatica e qual è la funzione che ne descrive la propagazione nel vuoto e in un mezzo?
Un’onda elettromagnetica monocromatica è un’onda sinusoidale di durata infinita e a frequenza costante. Nel vuoto si muove secondo cos(-omegat+kr)=cos(k(r-ct)), perche k=omega/v, dove v è il mezzo di propagazione nel mezzo ma k=2pi/lambda, dove lambda è la lunghezza d’onda di propagazione nel mezzo dunque posso anche scrivere cos(2pi/lambda(r-ct)), con r cammino geometrico. In un mezzo avrò cos(kr-omegat)=cos(2pi/lambda(r-vt))= cos(2pi/lambda0(nr-ct)), usando v=c/n velocità di propagazione nel mezzo e lambda0/n=lambda, dove lambda0 è la velocità di propagazione nel mezzo. nr sarà il cammino ottico.
Come si comporta l’intensità di due onde che interferiscono?
Due onde che interferiscono sommano così le loro intensità I1+I2+2radq(I1+I2)cos(Deltaphi), dove Deltaphi=2pi/lambda0*(n1r1-n2r2) e rappresenta la differenza di fase. Interferenza distruttiva avrò Deltaphi=pi, costruttiva =0. 2 onde che interferiscono con stessa energia e intensità, se sono in fase avranno E=2E0, I=4I0, se sono in interferenza distruttiva avranno E=0, I=0.
Qual è la condizione necessaria affinche le figure di interferenza rimangano stabili?
Che le onde rimangano coerenti (differenza di fase costante)
Cos’è un pacchetto d’onda?
Onde che hanno emissione finita si chiamano pacchetti d’onda. Con l’analisi di Fourier si trova che i pacchetti d’onda sono la sovrapposizione di diverse onde monocromatiche con frequenza diversa. Tanto più è corto il pacchetto d’onda, quante più componenti sinusoidali conterrà. DeltaT*Deltanu=circa1
Che cosa sono il tempo e la lunghezza di coerenza?
Il tempo e la lunghezza in cui la fase di un’onda rimane costante. Nel vuoto cDeltaT=DeltaL. Per un pacchetto d’onda vale Deltalambda=lambda0^2/Lc. Per un’onda monocromatica Deltalambda«lambda0. lambda0 lunghezza d’onda media del pacchetto
Descrivi la produzione di radiazione elettromagnetica ad emissione spontanea e indotto
Si produce radiazione elettromagnetica quando viene emesso da un atomo un fotone ad energia E=hnu, con nu frequenza del fotone tipica dell’atomo. La radiazione avrà lambda=c/nu. Per un’emissione spontanea L’allargamento dipende da emissione di tempo finito, Effetto doppler, collisioni fra atomi. Da notare è che i diversi pacchetti non sono coerenti.
Per un’emissione indotta si avrà un fotone che colpisce un atomo eccitato, il quale produrrà un altro fotone con medesima direzione fase ed energia, con il DeltaE dell’altomo pari ancora a hnu di energia
Come funziona un laser?
Se il numero di atomi ad uno stato energetico superiore è maggiore del numero di atomi ad uno stato energetico inferiore, si può amplificare la radiazione elettrognetica attraverso il processo di emissione stimolata. Il laser usato nell’esperienza ad He-Ne, funziona in modo che una scarica eccita i livelli superiori del gas di He, che a loro volta ecciteranno per collisione anche il gas di sodio. L’emissione stimolata provocherà l’emissione coerente di pacchetti d’onda la cui lunghezza d’onda verrà selezionata da una cavità ottica risonante
Descrivi l’apparato sperimentale e perché uno specchio deve essere inclinabile?
pg 15-28 slides
A cosa serve Lc (lastra di compensazione)? A cosa serve la lente divergente?
La lente divergente serve a vedere meglio le frange di interferenza, mentre la lastra di compensazione serve appunto a compensare il cammino ottico dei due raggi.
Parlami della forma delle frange di interferenza quando i due specchi sono ortogonali fra loro
Si osserveranno frange di interferenza circolari in quanto le sorgenti immagine prodotte nello spazio delle sorgenti virtuali sono costituite da famiglie di iperboloidi di rotazione aventi i fuochi nelle sorgenti immagine. L’intersezione di tali iperboloidi sullo schermo ortogonale alla congiungente tra i due fuochi dà origine a figure di interferenza circolari. In geometria l’iperbole è definito come il luogo dei punti in cui la differenza tra le distanze dai fuochi rimane costante, esattamente come la condizione di ugual interferenza dice che la differenza dei cammini ottici generati dalle due sorgenti rimanga costante (si intende che avrò massimi e minimi su iperboloidi). La condizione di ugual cammino ottico dei due raggi si raggiunge quando si ha il massimo spessore e il minimo numero di bracci (non si riesce a sfruttare sperimentalmente tale condizione in quanto il diaframma ne rende difficile la visione, perché è piccolo)
Cosa succede se invece gli specchi non sono ortogonali?
L’asse degli iperboloidi non sarà più normale allo schermo e l’intersezione degli iperboloidi con lo schermo saranno ellissi (gliiperboloidi sono inclinati rispetto allo schermo), o almeno porzioni di ellissi, sempre a causa del diaframma. La concavità degli ellissi varia a seconda che si sia prima o dopo la condizione di equidistanza tra gli specchi e nella condizione di equidistanza si ha che l’asse degli iperboloidi è parallelo allo schermo e quindi le linee di interferenza che si vedranno saranno rettilinee o quasi (pg 41 dispense figura). Questa condizione verrà sfruttata per determinare l’equidistanza degli specchi.
Come si può vedere matematicamente la cosa degli iperboloidi per frange circolari? E perché si muovono se muovo lo specchio?
pg 24-25 slides
Come si misura la lunghezza d’onda del laser?
Se in un punto si ha una condizione di max intensità e muovendo lo specchio vedo che si hanno N massimi si avrà che Nlambda=2nDeltax (ci va il 2 perchè se muovo uno specchio di 1 il cammino ottico aumenterà di 2). Conterò quindi circa 130 frange e approssimerò n=1
Come si misura l’indice di rifrazione dell’aria?
L’indice di rifrazione è si calcola tramite la relazione: cammino ottico=integrale di nr dr. Per calcolare l’indice di rifrazione dell’aria si pone tra S1 ed S2 una cameretta in cui si crea il vuoto e si riempie lentamente di nuovo. Riempiendosi si deve contare il numero di massimi che si vedono. Si avrà che 2D(n-1)=Nlambda, con N numero di max, lambda calcolata prima, D lunghezza camera (2 perchè percorsa 2 volte), n indice di rifrazione (n-1) perché 1 è l’indice di rifrazione del vuoto, quindi varierà di n-1
