Item Response Theory Flashcards
Im Gegensatz zur klassischen Testtheorie, die erst beim Testwert ansetzt, sich jedoch nicht näher damit beschäftigt, wie es zu dem Testwert kommt, setzen Modelle der IRT bereits an der Formulierung des Zusammenhangs von latenter Dimension und manifester Variable an. Von welchen drei Komponenten wird im Allgemeinen davon ausgegangen, dass sie die beobachtete Antwort beeinflussen’?
Eigenschaft der Person also Fähigkeit
Eigenschaft des Items Schwierigkeit
zufällige Einflüsse
Nenne drei Typen von Itemcharakteristiken die unterschieden werden.
streng monotone Funktionen
monotone Funktionen
nicht monotone Funktionen
Was charakterisiert streng monotone Funktionen?
Bei streng monotone Funktionen nimmt die Lösungswahrscheinlichkeit eines Items mit zunehmender Ausprägung der Person in der latenten Dimension stetig zu oder ab.
Was charakterisiert monotone Funktionen?
Bei monotonen Funktionen können Plateaus auftreten, sodass Personen mit ähnlichen Fähigkeiten gleiche Lösungswahrscheinlichkeit haben
Was charakterisiert nicht monotone Funktionen?
Nicht monotone Funktionen können sowohl steigen als auch fallen.
Was bedeutet lokal stochastische Unabhängigkeit?
Es wird davon ausgegangen, dass in einer Gruppe von Personen mit gleicher Personenfähigkeit (oder gleicher Merkmalsausprägung) die Lösungswahrscheinlichkeit eines Items unabhängig davon ist ob die Person das zuvor vorgegebene Item gelöst hat oder nicht. Für die praktische Anwendung bedeutet dies, dass die Lösungen von Aufgaben nicht aufeinandern aufbauen dürfen bzw. die Reihenfolge in der die Items bearbeitet werden, keine Rolle spielen darf.
Was ist die Guttman Skala?
Bei der Itemcharakteristik der Guttman Skala handelt es sich um eine Sprungfunktion, wobei die Itemlösungswahrscheinlichkeit nur die Ausprägungen 0 und 1 annhemen kann. Somit ist das Modell nicht probabilistisch sondern deterministisch
Welche wesentlichen Erkenntnisse über die IRT lassen sich anhand der Guttmanskala ablesen, obwohl diese deterministisch´ist
die Schwierigkeit des Items und die Personenfähigkeit kann anhand der selben Skala abgelesen werden. bei der Guttman Skala markiert die Personenfähigkeit, die an der Sprungstelle leigt, dei Schwierigkeit des Items,
zur Modellierung der Lösungswahrscheinlichkeit aller Items wird nur eine Dimension angenommen
anhand des Modells können Vorhersagen gemacht werden, die anahnd der manifesten Items überprüfbar sind. Bei der Guttman Skala handelt es sich dabei um die erlaubten Antwortmuster.
Was charakterisiert das Latent Distance Model von Lazarsfeld?
Probabilistische Ansatz.
Sprungfunktion wobei pro Item zwie Lösungswahrscheinlichkeiten modelliert werden. Diese Lösungswahrscheinlichkeiten können bei jedem Item anders sein und müssen aus den Daten geschätzt werden. Dadurch sind alle Antwortmuster möglich, treten aber mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten auf.
Was ist weiterhin das unrealistische des Latent Distance Model von lazarsfeld?
Die Annhame von konstant bleibenden Itemlösungswahrscheinlichkeiten bei steigender Personenfähigkeit ist unrealistisch. Realistischer erscheint, dass die Lösungswahrscheinlichkeiten mit steigender Personenfähigkeit zunimmt.
Welche Funktion wählte Rasch?
Als Itemcharakteristik wählte er die logitische Funktion.
Welchen Vorteil hat die logitische Funktion?
Der Wertebereich liegt immer zwischen 0 und 1 und hängt nur von einem Parameter U ab.
U = Ksi - sigma (Fähigkeit - Schwierigkeit)
Wann beträgt die Lösungswahrscheinlichkeit 0.5?
Bei Items, deren Schwierigkeit der Personenfähigkeit entsprechen beträgt die Lösungswahrscheinlichkeit 0.5.
Ist die Personenfähigkeit geringer als das Item schwierig ist die Lösungswahrscheinlichkeit kleiner 0.5 ist die Person fähiger als das Item schwierig ist sie größer 0.5
Wann ist bei Guttman die Modellkonformität verletzt?
Immer dann wenn eine Proband ein schwierigeres Item lösen konnte und ein leichteres nicht.
Wovon ist die Antwortwahrscheinlichkeit im Raschmodell abhängig?
Vom Itemschwierigkeitsparamter sigma.
Wovon hängt die Antwortwahrscheinlichkeit im 2PL Modell ab?
Im 2Pl ist die Antwortwahrscheinlichkeit abhängig von vom Itemschwierigkeitsparamter sigma sowie vom Itemdiskriminationsparameter Lambda
Wovon höngt die Antwortwahrscheinlichkeit im 3PL Modell ab?
Vom Itemschwierigkeitsparamter, vom Itemdiskriminiationsparameter Lambda sowie vom Rateparameter rho.
Wie ist der Itemschwierigkeitsparamter sigma im Raschmodell definiert?
Der Itemschwierigkeitsparamter sigma is definiert als jene Merkmalsausprägung ksi bei dem die Lösungswahrscheinlichkeit für item i (und ebenson die Gegenwahrscheinlichkeit) genau 0,5 beträgt.
Was ist die entscheidenede Größe für die Lösungswahrscheinlichkeit im Raschmodell?
Personenfähigkeit - Itemschwierigkeits
Was versteht man unter spezifischer Objektivität?
Der Schwierigkeitsunterschied zwischen zwei Items kann unabhängig davon festgestellt werden, ob Personen mit niedrigen oder hohen Merkmalsausprägungen ksi untersucht wurden.
Auch Vergleiche zwischen Personen: Die Unterschiede zwischen zwei Personenparametern können unabhängig davon festgestell werde, ob einfach oder schwere Items verwendet wurden.
Wann ergibt sich aus einem Item maximale Information über die Merkmalsausprägung einer Person?
Bei Entsprechung von Schwierigkeit und Fähigkeit.
Man will mit einem bestimmten Item Vergleiche zwischen zwei Personen mit der Merkmalsdifferenz o =ksiI -ksiJ vornehmen. Wovon hängen die Unterschiede in den Lösungswahrscheinlichkeiten der beiden Personen beim Item ab?
Deutliche Unterschiede in den Lösungswahrscheinlichkeiten ergeben sich wenn die Itemschwierigkeiten im Bereich der Fähigkeit liegen (hier ist die Information über die Merkmalsausprägung höher) . Weichen jedoch die Itemschwierigkeiten von den Fähigkeiten deutlich ab, so fallen die Unterschiede im Lösungsverhalten viel geringer aus.
Wovon ist im dichotomen Raschmodell die Steigung der IC-Funktion abhängig?
Im Raschmodell variiert die Steigung bei gegebener Fähigkeit ksi in Abhängigkeit von der Differenz zwischen Fähigkeit und Itemschwierigkeit. Je größer die Steigung der IC-Funktion desto größer ist die Iteminformationsfunktion.
Welche beiden Forderungen betreffen die suffizienten/erschöpfenden Statistiken?
Die Anzahl an gelösten Aufgaben soll die komplette Information der Daten über die Fähigkeit der Person beinhalten.
Die Anzahl an Personen, die ein Item lösen können, soll die gesamte Information der Daten über die Schwierigkeit des Items beinhalten.
