Kap 5: energi Flashcards
(8 cards)
Vad är energiprincipen och hur påverkar den omvandlingen mellan olika energiformer?
Energiprincipen säger att energi inte kan förstöras eller skapas, utan endast omvandlas från en form till en annan. Det innebär att den totala mängden energi i ett slutet system förblir konstant. När energi omvandlas, till exempel från lägesenergi till rörelseenergi eller värme, förändras fördelningen mellan olika energiformer, men den totala energin förblir oförändrad. Detta är en grundläggande princip inom fysiken och gäller för alla energiförändringar, vare sig de är i mekaniska system, termiska processer eller kärnreaktioner. Exempelvis, när ett föremål faller fritt, omvandlas dess potentiella energi till rörelseenergi, och summan av dessa energiformer förblir konstant i frånvaro av friktion.
Hur definieras arbete i fysiken och hur kan det beräknas grafiskt?
Inom fysiken definieras arbete som den energi som överförs till eller från ett system genom en kraft som verkar längs med en förflyttning. Matematisk kan arbetet (W) beräknas som produkten av kraften (F) och den förflyttning (s) i kraftens riktning:
W = F ⋅ s.
Grafiskt kan arbetet beräknas som arean under kraft-värdeskurvan i ett kraft vs. förflyttning-diagram. Om kraften är konstant, är arean en rektangel (W = F ⋅ s). Om kraften varierar längs förflyttningen kan arean beräknas som integral eller som summan av små trapez eller rektanglar, vilket ger totala arbetet. Detta är användbart för att förstå hur mycket energi som tillförs ett objekt när en kraft verkar på det under en förflyttning.
Vad är skillnaden mellan lägesenergi och rörelseenergi, och hur kan de beräknas?
Lägesenergi (potentiell energi) är den lagrade energi ett föremål har på grund av sin position i ett kraftfält, ofta gravitationsfältet. Den kan tas ut när föremålet faller och omvandlas till rörelseenergi. Beräkningen är:
Ep = m ⋅ g ⋅ h,
där m är massan, g är gravitationsaccelerationen, och h är höjden över referensnivån.
Rörelseenergi (kinetisk energi) är den energi ett föremål har på grund av sin rörelse. Den kan omvandlas till lägesenergi vid exempelvis bromsning eller stopp. Beräkningen är:
Ek = ½ ⋅ m ⋅ v²,
där m är massan och v är hastigheten.
Både läges- och rörelseenergi är exempel på mekanisk energi, och de kan omvandlas till varandra utan förlust i ett idealiskt system
Hur kan verkningsgraden påverka energiförbrukningen hos en motor?
Verkningsgraden (η) är förhållandet mellan den användbara effekten som produceras av motorn och den energi som tillförs den, uttryckt i procent.
Formel:
η = (Uppnådd effekt / Ingångseffekt) ⋅ 100 %.
En hög verkningsgrad innebär att mer av tillförd energi omvandlas till användbar mekanisk energi, medan mindre förloras som värme eller andra förluster.
Om en motor har en verkningsgrad på 50 %, och den producerar 80 080 kW, kan den förbränna dubbelt så mycket energi (cirka 160 160 kW) för att generera denna effekt, eftersom endast halva energin används effektivt.
Effektivitet är viktigt för att minimera energiförlust och kostnader, och förstås för att jämföra olika motorer eller system.
Hur bevaras den totala mekaniska energin i ett system utan friktion?
I ett system utan friktion eller andra energiförluster bevaras den totala mekaniska energin, som är summan av lägesenergi och rörelseenergi. Det innebär att när ett objekt rör sig, kan dess potentiella energi omvandlas till kinetisk energi och vice versa, men summan av dessa två energiformer förblir konstant.
E = Ep + Ek = konstant.
Exempelvis, när ett föremål faller fritt från en höjd, minskar dess lägesenergi samtidigt som dess rörelseenergi ökar, tills den når marken, då all lägesenergi har omvandlats till rörelseenergi. Denna princip är grundläggande för att analysera rörelser i mekaniska system.
Hur kan man använda energiprincipen för att beräkna hastigheten hos ett föremål i fritt fall?
När ett föremål faller fritt från en höjd h, kan hastigheten precis innan det når marken beräknas med hjälp av energiprincipen. Utgångspunkten är att all initial lägesenergi omvandlas till rörelseenergi när föremålet faller.
Initialt: Ep = m ⋅ g ⋅ h, Ek = 0.
Vid nedslaget: Ep = 0, Ek = ½ ⋅ m ⋅ v².
Genom energiprincipen:
m ⋅ g ⋅ h = ½ ⋅ m ⋅ v²,
vilket ger:
v = √(2 ⋅ g ⋅ h).
Detta visar att hastigheten är oberoende av massan och endast beror på höjden och gravitationsaccelerationen.
Hur kan man beräkna hastigheten för ett flygplan i en loop, givet att den mekaniska energin bevaras?
För ett flygplan som gör en loop, kan den mekaniska energin (summan av läges- och rörelseenergi) användas för att bestämma hastigheten vid olika höjder. Den totala energin är konstant, så:
Ek + Ep = konstant.
Vid högsta punkten i loopen, är höjden h högst, och rörelseenergin är lägst, medan lägesenergin är högst.
Om man vet hastigheten v₁ vid en lägre höjd h₁, kan man beräkna hastigheten v₂ vid höjden h₂ (högst upp i loopen) med:
½ ⋅ m ⋅ v₁² + m ⋅ g ⋅ h₁ = ½ ⋅ m ⋅ v₂² + m ⋅ g ⋅ h₂.
Förenklat ger detta:
v₂ = √(v₁² + 2 ⋅ g ⋅ (h₁ - h₂)).
Detta visar att om flygplanet minskar sin hastighet vid högre höjd, måste den vara tillräckligt stor för att klara av den höga positionen utan att tappa kontrollen, och att endast skillnaden i höjd påverkar hastigheten i detta sammanhang.
Vad är effekten och hur kan den beräknas i praktiska exempel?
Effekt är den hastighet med vilken arbete utförs eller energi omvandlas, och mäts i watt (W), där 1 W = 1 J/s.
Effekten beräknas som:
P = W / t,
där W är arbetet (i joule) och t är tiden (i sekunder).
Praktiskt kan man exempelvis beräkna hur stor effekt en person använder när hen lyfter en vikt till en viss höjd, eller hur mycket energi en motor förbrukar per tidsenhet.
Exempel: Om en person väger 70 kg och lyfter den till 10 m på 8,6 sekunder, kan arbetet beräknas som:
W = m ⋅ g ⋅ h = 70 ⋅ 9,81 ⋅ 10 ≈ 6867 J.
Effekten blir då:
P = 6867 / 8,6 ≈ 798 W.
