Kapitel 10, 12-16 Flashcards
(45 cards)
Relativitet
- Relativt betyder “i förhållande till”
- I det här avsnittet: Referenssystem i förhållande till varandra.
Exempel: En person i rymdraket, en person på jorden,
- Båda upplever allt “som vanligt” i sitt eget referenssystem.
- Referenssystemet upplevs vara i vila.
- Det som upplevs i det egna referenssystemet kallas: t(0) egentid, L(0) vilolängd och m(0) vilomassa.
- När personen på jorden “tittar in” i rymdraketens referenssystem kommer han/hon att se följande:
- Raketen rör sig med hög hastighet, v.
- Tiden t går långsammare i raketen (uppmätt utifrån) .
- Längden L är mindre (uppmätt utifrån).
- Massan M är större (uppmätt utifrån).
Speciella relativitetsteorin
Einsteins postulat (utgångspunkter):
- Ljusets hastighet är konstant i vakuum, oberoende av hur ljuskällan och observatören rör sig relativt varandra.
c = 299 792 458 m/s ≈ 300 Mm/s
- Det går inte att praktiskt bestämma om ett system är i vila eller rör sig med konstant hastighet. Relativt något annat kan båda beskrivningarna vara korrekta.
Lorentzfaktorn (gammafaktorn): ɣ
En yttre observatör uppmäter att:
1. Tiden i rymdraketen (t) går långsammare (tidsdilatation)
t = t(0) * ɣ
- Längden i rymdraketens färdriktning (L) blir kortare (längdkontraktion).
L = L(0) / ɣ - Den relativistiska massan M ökar.
- Alla föremål har en vilomassa m (den “vanliga” massan). Vilomassan kan anges som m(0) för extra tydlighet. m(0) ändras inte vid höga hastigheter.
M = ɣ * m(0)
Om v→c ⇒ ɣ →∞
⇒ Inget föremål (med vilomassa m(0) kan röra sig snabbare än ljuset, eftersom vis ljusets hastighet är den relativistiska massan M oändligt stor. Det skulle då krävas oändligt mycket energi för att accelerera föremålet ytterligare.
Massa och energi
- Einstein: Varje föremål (eller partikel) med vilomassan m och hastigheten v har en total energi.
- Viloenergi: E(0) = mc^2
- Enligt Einstein kan massa ses som en form av energi.
- Den totala energin är E(tot) = E(k) + E(0)
- Vid mycket höga hastigheter gäller inte den “vanliga” beskrivningen av E(k), utan vi behöver då utgå från:
E(k) = E(tot) - E(0)
Sönderfall och joniserande strålning
- Vid radioaktivt sönderfall sänds joniserande strålning ut. Detta är strålning med så hög energi att den kan jonisera (dvs slå loss elektroner) från atomer den träffar.
Olika typer av joniserande strålning:
- Alfastrålning
- Betastrålning
- Gammastrålning
- Neutronstrålning (förekommer vid fission)
Sönderfallsenergi
Är den energi som frigörs när atomer sönderfaller, alltså den energi som motsvarar bindningsenergin. Kallas även massdefekten.
Neutrino
Är en oladdad partikel med mycket liten massa som måste skapas i betasönderfall för att bevara energi och rörelsemängd.
Antimateria
- Antimateria består av antipartiklar och är “motsatsen” till den vanliga materian, som vår galax och resten av vårt synliga universum består av.
- Det finns en antipartikel till varje “vanlig” elementarpartikel. En antipartikel har samma massa men motsatt laddning.
Till exempel
proton - antiproton
neutron - antineutron
elektron - positron
neutrino - antineutrino
Alfastrålning
- Är en typ av joniserande strålning som består av alfapartiklar. Alfastrålning avges vid alfasönderfall (radioaktivt sönderfall).
- En alfapartikel har laddningen +2e och massan 4 u.
- Består av 2 protoner och 2 neutroner, dvs en atomkärna av helium.
- Alfasönderfall sker genom att en atomkärna sönderfaller till en dotterkärna (nytt ämne) och en alfapartikel (heliumkärna).
Betastrålning
- Är en typ av joniserande strålning som består av betapartiklar. Betastrålning avges vid betasönderfall.
Negativt betasönderfall
- Negativt betasönderfall sker genom att en neutron i en atomkärna omvandlas till en proton (⇒nytt ämne), en elektron och en antineutrino.
- Det nya ämnet har samma masstal men atomnumret har ökat med 1.
Positivt betasönderfall
- Det betydligt ovanligare positiva betasönderfallet sker genom att en proton i atomkärnan omvandlas till en neutron (⇒nytt ämne), en positron och en neutrino.
- Detta ger betastrålning i form av positroner.
- Det nya ämnet har samma masstal men atomnumret har minskat med 1.
Gammastrålning
- Är en typ av joniserande strålning som består av fotoner.
- Gammastrålning avges till följd av ett alfa- eller betasönderfall. Det finns inget rent “gammasönderfall”.
- Gammastrålning är en elektromagnetisk strålning och består alltså av “ljus” med mycket energi (fotoner).
- Gammastrålningen är oladdad och utan massa.
- Efter ett radioaktivt sönderfall är kärnan ofta i ett exciterat tillstånd. Detta innebär att det fortfarande finns överskottsenergi att bli av med. Istället för att sända ut ytterligare en alfa- eller betapartikel, kan denna energi avges i form av gammastrålning.
- Gammastrålning innebär precis som alfa- och betastrålning att kärnor övergår till ett lägre energitillstånd. Men gammastrålningen innebär ingen förändring av nukleonsammansättningen i kärnan.
- Nukliden är densamma som innan fotonerna sändes ut.
Fotonen
- Elektromagnetisk strålning (inkl synligt ljus) kan både ses som en vågrörelse med vågegenskaper, och som en partikel med partikelegenskaper.
- “Ljuspartikeln” kallas för foton. - Dessa fotoner kan ses som små energipaket.
- Energin bestäms av våglängden λ, eller frekvensen f.
v = f * λ
c = f * λ
E = h * f
E = h * c/λ
där h = 6,626 * 10^ -34 Js
(Plancks konstant)
Vid beräkningar med dessa formler måste vi använda oss av SI-enheter!
Massdefekt och bindningsenergi
- Massan hos en sammansatt kärna är lägre än när vi summerar massorna hos de fria delarna.
- I kärnan hålls nukleonerna (p och n) ihop av den starka kraften. För att frigöra dem från varandra krävs en viss mängd energi.
- Denna energi kallas bindningsenergi.
- Motsvarande energi frigörs när de fria nukleonerna sätts samman till en kärna.
- Energin kan räknas om och uttryckas som en massa:
ΔE = Δm * c^2
Energi frigörs ⇒ minskning massa ⇒ massdefekt, Δm
- Massdefekten anges ofta i enheten u, och bindningsenergi i eV.
Beräkning av massdefekten
- Summera massorna för de fria protonerna och de fria neutronerna, m(1).
- Bestäm massan för den sammansatta kärnan, m(2). (Nuktlidmassan - massan hos elektronerna).
- Δm = m(1) - m(2)
s. 19 i formelsamlingen
Atomkärnors stabilitet
- I en stabil kärna är nukleonerna hårt bundna till varandra.
⇒ stor bindningsenergi ⇒ stor massdefekt - Det spelar även roll hur många nukleoner en viss bindningsenergi ska “räcka” till. Ju fler nukleoner som ska hållas ihop av en viss bindningsenergi, desto mindre stabil är kärnan, eftersom det blir mindre energi per nukleon.
- För att jämföra olika ämnens stabilitet kan vi utgå från kvoten bindningsenergin/antal nukleoner
- Större värde på denna kvot ⇒ stabilare kärna.
- Eftersom bindningsenergin motsvarar massdefekten, dvs “förlorad” massa, kan vi också jämföra hur mycket massa som finns kvar hos olika ämnen. Ju mer massa en kärna förlorat vid sin sammansättning, desto större massdefekt, dvs bindningsenergi.
- För att jämföra olika ämnens stabilitet kan vi utgå från kvoten kvarvarande massa / antal nukleoner
- Lägre värde på denna kvot ⇒ större massdefekt/nukleon ⇒ stabilare kärna.
- Kvarvarande massa är samma som den sammansatta kärnmassan.
- De stabilaste kärnorna hittar vi hos atomer med masstal runt 60.
Radioaktivitet och joniserande strålning
En atomkärna som är instabil kan omvandlas till en annan sorts kärna med lägre energitillstånd. En sådan kärna är radioaktiv. Vid omvandlingen frigörs energi i form av joniserande strålning.
Elementarladdningen
1e är storleken av laddningen hos en elektron eller en proton.
Atomnummer, Z
Anger antalet protoner och därmed storleken av kärnans positiva laddning. Atomnumret anger också antalet elektroner hos atomen då den är oladdad.
Masstal, A
Anger summan av antalet protoner och neutroner i kärnan.
Antal neutroner
Kan bestämmas genom differensen A-Z.
Nukleoner
Är ett samlingsnamn för kärnans byggstenar, dvs protoner och neutroner.
Nuklid
En typ av atom med ett visst antal neutroner och protoner. Det är alltså atomer som har exakt samma kärnuppbyggnad, medan ordet grundämne i sig bara ställer krav på antalet protoner och därmed kan innefatta flera olika isotoper.
Isotoper
Nuklider med samma antal protoner men olika antal neutroner.
