la gravitation Flashcards Preview

astromomie > la gravitation > Flashcards

Flashcards in la gravitation Deck (43)
Loading flashcards...
1

Tycho Brahe fait deux observations qui le feront passer à l’histoire. . . et il a révolutionné lastronomie par sa grande...

1. I il observe une supernovæ et s’avère incapable d’en
mesurer la parallaxe. Elle ne bouge pas donc nouvelle étoile. La voûte étoilée ne serait pas immuable.
2. il observe une comète en 1577, dont la queue
est opposée au Soleil. Il mesure une faible
parallaxe qui la situe au-delà de la Lune.
Le modèle de Ptolémée, soutenu par
l’Église, chancelle.
3. précision! I Très méticuleux, avec 40 assistants, il élabore
un catalogue des positions des étoiles, 10 fois
plus précis de ce qui existait alors.

2

les accomplissements de Kepler...

I Kepler découvre trois lois
mathématiques empiriques qui
permettent de décrire la
trajectoire des planètes.
I D’autres avant lui ont usé des
mathématiques pour décrire les
mouvements (p.ex. Galilée),
mais Kepler est le premier à
s’attaquer au ciel.
I Ce sont les débuts de l’astrophysique.

3

Première loi de Kepler:

Les planètes décrivent une ellipse dont le Soleil occupe l’un des foyers. Définition d’une ellipse : ensemble des points q dont la somme de la distance à deux points — les deux foyers F et F’ — est égale à une constante.
I F : foyer occupé par le s
I F’ : deuxième foyer (inoccupé)
I PA : grand axe
Fq + qF’ = PA

4

P : périhélie =?

point le plus près
du soleil

5

A: aphélie =?

point le plus loin
du soleil

6

F : foyer occupé par...

le soleil

7

F’: foyer occupé par...

arien

8

grand axe=

segment PA

9

règle mathématique pour première loi de Kepler:

Fq + qF’ = PA

10

Le degré d’applatissement se nomme l’excentricité
(e) :

e =F*F1/PA
où e E [0, 1[

11

Deuxième loi de Kepler :
explique quoi?...

1. La ligne qui relie la
planète au Soleil balaie des aires égales
en des temps égaux.
2. Plus une planète est proche du
Soleil, plus elle va vite.
3. Plus une planète est éloignée du
Soleil, plus elle va lentement.
4. Cette observation explique la
préférence zodiacale : l’astre à
son aphélie demeure plus
longtemps devant sa
constellation.

12

théorie de Kepler en lien avec la rotation des planètes autour du soleil et pour expliquer leur vitesse pres du soleil:

I Suite à la lecture d’un
ouvrage sur le magnétisme
(De Magnete, Gilbert
1544-1603), Kepler
propose que c’est le
champ magnétique du
Soleil, qui en tournant,
fouette les planètes et leur
donne un élan lors de leur
périhélie.
enfin une explication physique!!

13

Troisième loi de Kepler :

Pour toutes les planètes tournant autour du Soleil, le carré de la période sidérale (T) est proportionnel au cube du demi-grand axe (a).
Si la période sidérale est exprimée en année terrestre, et si a est exprimé en unités astronomiques, l’équation se simplifie à
T2 (a) = a3 (ua),

14

Galileo Galilei est un peu comme Kepler car:

I Tout comme Kepler, il relève
systématiquement les données
de ses expériences, afin d’en
tirer une loi mathématique.
I Il se concentre sur la physique du mouvement
des projectiles, sans étudier les mouvements
des astres.

15

grande decouverte de Galilée+comment il la découvert:

1. Galilée réalise qu’avec un frottement minimal,
une balle qui descend un plan incliné a
tendance à remonter à sa hauteur initiale.
I En diminuant la pente de la remontée, la balle
se rend plus loin.
I Il suppose qu’avec une pente de remontée
nulle, la balle devrait poursuivre son chemin à
vitesse constante.
I Galilée réalise qu’une fois qu’on a imparti un
mouvement à un objet, aucune force
supplémentaire n’est néssaire pour la poursuite
du mouvement, ce qui tranche d’avec l’idée
d’Aristote.
2. Il avance le principe d’inertie, concept capital
pour la physique.I Ainsi, un projectile est animé d’un mouvement
composé :
I un mouvement horizontal uniforme ;
I un mouvement vertical accéléré.
I Tous les objets tombent avec la même
accélération (en l’absence de résistance de
l’air).

16

principe dinertie de galilée + conséquences sur astro:

Pour Galilée, le mouvement horizontal signifie à
égale distance du centre de la Terre, ce qui est
approprié à un mouvement circulaire uniforme.
I Le principe galiléen implique que le mouvement
des corps célestes est parfaitement naturel, et
n’a pas besoin d’être expliqué par une
quelconque force. Sur ce point, il rejoint
Aristote.
I Le principe d’inertie galiléen est incomplet et
ne permet pas l’analyse du mouvement des
corps célestes mesuré par Tycho.

17

René Descartes et astronomie: (SA THEORIE SUR UNIVERS)

Il élabore un modèle descriptif complexe de
l’univers où entrent en jeu des tourbillons qui
entraînent le cortège de planètes dans leur
vortex.
I Descartes poursuit le travail entreprit par
Galilée sur le mouvement des corps, reprenant
le concept d’inertie.

18

La théorie des tourbillons (2) (suite) (3 choses importantes)

Dans ses Principes de philisophie (1644), Descartes
utilise un postulat supplémentaire pour tenter de
rendre compte de la structure de l’univers actuel :
I Dieu prit la matière, la divisa de façon arbitraire
et lui attribua un mouvement de rotation ;
I Les grosses particules composent les matériaux
terrestres, les moyenne l’air, et les petites le
feu, et toutes suivent un mouvement de
rotation et forment des tourbillons, ou
vortex ;
1. Au centre de chaque vortex, les particules de
feu, plus légères, s’accumulent et forment une
étoile ;
2. Ces étoiles tournent et exercent une pression
vers l’extérieur (comme la pierre dans la fronde qui veut s’éloigner du centre)
3. Les étoiles ont tendance à se recouvrir de
matière lourdes : elles se couvrent de taches (taches solaires),
cessent de briller et deviennent des planètes ;
I Le vortex s’évanouit, et la planète erre dans
d’autres tourbillons ;
I Les comètes peuvent se promener de tourbillon
en tourbillon.

19

ce que Descartes précise par rapport a une theorie de Galilée;

« En l’absence de frottement ou de toute autre contrainte ou force, un objet continuera sur sa lancée et ligne droite et à vitesse constante ».

20

DECOUVERTE DESCARTES+INERTIE+ASTRO... QQCH QUI CLOCHE

I Comme les planètes ne se déplacent pas en
ligne droite, leur mouvement n’est pas naturel,
il est forcé.
I Une force fait dévier les planètes vers l’intérieur.

21

Robert Hooke découvertes

1. Il réalise que la force qui dévie les planètes est
dirigée vers le Soleil. C’est le Soleil qui attire
les planètes.
2. I À partir de la 3ème loi de Kepler, il démontre
que la force d’attraction est proportionnelle à
1/r2. Il aimerait bien démonter le pourquoi des
autres lois de Kepler, mais n’y arrive pas. Il
écrit à Newton. . .

22

Isaac Newton découvertes

1. Grâce à sa « méthode des fluxions » (calcul
différentiel et intégral), qu’il a développé et
qu’il a conservé pour lui-même, il arrive
rapidement à expliquer la forme elliptique des
orbites.
2. Les Principia (publication de ses résultats) = successssssss

23

problème de Newton: (gravité)

I La réception en France est plus froide : on
reproche à Newton de décrire l’effet de cette
hypothétique force sans identifier le mécanisme
concret qui lui permette d’agir à distance. On
continue de lui préférer les vortex de Descartes,
considérés plus physiques.

24

pk une trajectoire circulaire qui implique une force en 1/r2 ne dépend pas de la masse de l’objet en orbite? explication de Newton...

I L’accélération gravitationnelle ne dépend pas de la masse (Galilée).
I Mouvement radial est indépendant du mouvement tangentiel.
I Puisqu’on tombe sur Terre
de la même façon dans tous les cas, si on veut être en orbite, il faut augmenter la vitesse afin que la Terre se dérobe sous nos pieds au même rythme que l’on tombe.
I Un mouvement orbital est un mouvement de chute libre.
I Une (très) grande vitesse est nécessaire pour être en orbite.
I Si vitesse insuffisante, s’écrase au sol (A et B sur figure).
I Si vitesse suffisante ) cercle (C). Vitesse constante. I Si v% ) ellipse (D). La vitesse va varier le long de l’orbite elliptique.
I Attention, il y a une vitesse maximale dépassée laquelle il n’y a plus d’orbite (vitesse de libération).

25

Dans ses Principia, Newton démontre que... (formule qui reap)

F = G*(m1m2)
/r2

26

La consécration: Non seulement la théorie de la gravitation
universelle (GU) permet d’expliquer ce qui est
observé, elle permet de faires des prévisions.
2 prévisions faites?

1. Halley calcule le moment du retour de la
comète qui porte maintenant son nom, en
calculant l’effet de la perturbation de Jupiter
sur sa trajectoire. Ce sera vérifié.
2. Suite à la découverte en 1781
d’Uranus, qui a une orbite
inexplicable par la GU, certains
doutent de la théorie
newtonienne, d’autres
supposent une autre planète
plus loin encore, qui viendrait
perturber Uranus. I En 1843, c’est la consécration :
on découvre une 8ème planète
après Uranus, Neptune,
exactement là où les calculs
newtoniens le prédisaient.
I La théorie de la gravitation
universelle de Newton acquiert
le statut de vérité absolue, qui
ne peut être remise en question.
Si bien qu’on pense qu’on a fait
le tour de la physique. . .

27

L’expérience de Michelson-Morley (but et raisonnement(2)):

But : détecter l’éther, cette substance qui remplit
l’univers et dans lequel baigne toutes les planètes, en
mesurant la vitesse de la Terre par rapport à l’éther.
Raisonnement :
1. si la Terre se déplace dans l’éther à 30 km/s, il
devrait y avoir un « vent » d’éther ;
2. si c (la vitesse de la lumière) est par rapport à
l’éther, le temps requis pour traverser une
distance donnée devrait dépendre de
l’orientation, comme le son dans le vent.

28

exiérience de Michelson-Morley description:

Michelson et Morley
élaborent une
expérience
suffisamment précise
pour observer la
différence entre le
temps prit par la
lumière pour
traverser une
distance contre le
vent d’éther et sous
le vent d’éther.

29

verdict de l'expérience Michelson-Morley:

I Verdict : rien n’est détecté.
I Même à ce jour, TOUTES les expériences aussi
précises soient-elles n’ont jamais réussi à
observer un mouvement par rapport à l’éther :
l’éther n’existe pas !
I C’est un constat d’importance
capitale, carrément décoiffant : la
lumière va à la même vitesse par
rapport à l’observateur, PEU
IMPORTE si l’observateur avance
vers elle, ou s’éloigne d’elle.

30

La relativité restreinte
Einstein, en 1905, propose deux postulats et modifie
les lois de la physique :

1. toutes les lois physiques doivent être les mêmes
dans tous les référenciels (Newton disait la
même chose)
2. la vitesse de la lumière c dans le vide est la
même pour tous les référentiels
(révolutionnaire)
Exemple :
I je regarde une fusée s’éloigner à 0,9c et
j’allume une lampe de poche ;
I la vitesse relative entre la fusée et la lumière
est 0,1c ;
I le conducteur de la fusée se fait dépasser par le
faisceau lumineux à . . . c !
Comment concilier les deux points de vue ?