Les 2 - Regressie analyse

Question 1

doel van een regressie - analyse

Answer 1

Voorspellen of verklaren van een afhankelijke variabele (AV -> verklaarde variabele want geen causaliteit) op basis van één (of meerdere) onafhankelijke variabelen (OV  verklarende variabelen) op basis van een lineair model

Question 2

ŷ

Answer 2

= afhankelijke variabele

Question 3

x

Answer 3

onafhankelijke var

Question 4

b1

Answer 4

regressiecoëfficiënt = slope

= de gemiddelde toe/afname van de afhankelijke variabele
wanneer de onafhankelijke variabele 1 eenheid stijgt

Question 5

b0

Answer 5

= constante = intercept
= de waarde van de afhankelijke variabele wanneer de onafhankelijke variabele = 0

Question 6

enkelvoudige regressie - idee

Answer 6

Voor elke vaste waarde van x varieert y normaal rond y met standaardafwijking 

Question 7

meervoudige regressie - idee

Answer 7

voor elke specifieke verzameling van waarden van x=(x1 x2 … xp) varieert y normaal rond y met standaardafwijking 

Question 8

waarde van determinatiecoëfficiënt

Answer 8

Indien die hoog is dan zal (1- R21) klein worden en de variantie in de schatter stijgen, waardoor de precisie ervan daalt!

Question 9

interpretatie R^2

Answer 9

R² is de fractie van de variantie in de verklaarde variabele y die wordt verklaard door de verklarende variabelen x1, x2, …, xp

of

R² is de proportionele reductie van de fout bij de voorspelling van y ahv de regressievergelijking tov de fout gemaakt zonder kennis van de regressievergelijking

Question 10

nadelen R^2

Answer 10

1. Overschat bij kleine N (bvb. 2 waarnemingen; R2 =1)
2. R2 stijgt bij toenemend aantal OV, zelfs bij toevoeging irrelevante OV
3. Steekproefspecifiek

Question 11

adjusted R^2

Answer 11

• voor modelvergelijking (modellen met verschillende aantallen p en n)
• kan dalen als p stijgt, interpretatie idem

Question 12

Om na te gaan of meervoudige regressiemodel geschikt is voor de data:

Answer 12

• Residuen uitzetten tegenover voorspelde waarden
• Residuen ook uitzetten tegenover elke verklaarde variabele

Question 13

Tolerantie

Answer 13

proportie variantie van een OV die NIET kan verklaard worden door de andere OV  zo groot mogelijk (min = 0.5)!

Question 14

Logistische regressie

Answer 14

AV (verklaarde variabele) is categorisch  eindig aantal categorieën (nominaal/ordinaal)

Question 15

logistische regressie - binair

Answer 15

verklaarde variabele is dichotoom (e.g., ja/nee, man/vrouw, geslaagd/niet geslaagd)

Question 16

logistische regressie - multinominaal

Answer 16

verklaarde variabele heeft meer dan 2 niveaus (e.g., soort behandeling, studierichting, opleidingsniveau)

Question 17

Interpretatie odds

Answer 17

• de kansverhouding (of odds) dat een bejaarde in deze groep lijdt aan dementie bedraagt ongeveer 1 tegen 3
• de kansverhouding (odds) dat een bejaarde in deze groep NIET lijdt aan dementie bedraagt ongeveer 3 tegen 1