Logica Computacional

Question 1

O que é lógica?

Answer 1

Ciência que estudo os argumentos (premissas e conclusão) para discernir um pensamento válido de um inválido. Obs: Não testa sua veracidade.

Question 2

O que é uma proposição?

Answer 2

Frase declarativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa.

Question 3

Defina Premissas, Argumento, Silogismo e Falácia.

Answer 3

Premissas são as proposições base para construir um raciocínio.
Argumento são os enunciados que se inter-relacionam.
Silogismo é o raciocínio que permite chegar a uma conclusão.
Falácia é quando algo é obviamente falso.

Question 4

O que são a lógica transcendental e geral?

Answer 4

Transcendental vem do conhecimento puro, abstrato e representativo.
Lógica Geral se refere a forma lógica do pensamento.

Question 5

O que é inferência?

Answer 5

Processo que permite chegar a conclusões partindo de premissas.

Question 6

O que é lógica dedutiva e indutiva?

Answer 6

A Dedutiva parte de premissas gerais para concluir verdades específicas.
Intuitiva parte de casos particulares para chegar numa verdade geral (generalização).
Obs: Um único contra exemplo inválida o argumento indutivo.

Question 7

Qual a diferença entre a lógica clássica e não clássica?

Answer 7

A lógica clássica é binária resultando em verdadeiro ou falso, enquanto que a não clássica tem variações com vocabulário mais rico de princípios e significados distintos.

Question 7

Quais os três princípios que regem a lógica clássica?

Answer 7

Identidade: verifica se cada coisa individual é idêntica a si mesma (se A é A);
Não Contradição: em que a proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo;
Terceiro Excluído: não há terceira possibilidade além de verdadeiro ou falso.

Question 8

O que é um paradoxo?

Answer 8

Argumento aparentemente válido que se contradiz na conclusão.

Question 9

Quais as operações da álgebra booleana?

Answer 9

Soma associada ao conectivo OU e multiplicação ligada ao conectivo E.

Question 10

Quais os conectivos sentenciais?

Answer 10

~ <– Negação;
^ = conjunção (AND);
v = disjunção (OR);
–> = Condicional (se…então);
<–> = Bicondicional (se, e somente se).

Question 11

Quais são as lógicas não clássicas?

Answer 11

Variando em:
Completas = não seguem o principio do terceiro excluído;
Paraconsistentes = não respeitam o princípio da contradição;
Modais = além de veracidade e falsidade;
Fuzzy = trata de conceitos vagos e imprecisos (talvez).

Question 12

O que são conjuntos?

Answer 12

Coleções não ordenadas de elementos que podem ser relacionadas por uma propriedade em comum. A = {…}

Question 13

Como representar um conjunto?

Answer 13

Conjunto representado: C = { x | x é um número inteiro é (condição)}
C é o conjunto de todos os x tal que x é um número inteiro que é condição.
Pode-se usar o Diagrama de Venn também.

Question 14

O que é cardinalidade?

Answer 14

Número de elementos de um conjunto. A = {1 , 2, 3} => |A| = 3.

Question 15

O que é um quantificador universal e existencial?

Answer 15

Universal traduz a ideal de universalidade como “para todo” e “qualquer que seja”, (subconjunto) sendo representado por A invertido.
Existencial tem relação de existência para “há” ou “existe” (intersecção) sendo um E espelhado.

Question 16

O que é subconjunto? Como os contabilizar?

Answer 16

Conjunto dentro de outro conjunto, simbolizado por C sem ou com underline.
A quantidade de subconjuntos possíveis de um conjunto é dado por 2 elevado ao cardinal do conjunto.
A C B (A é subconjunto de B ) e B C (c invertido) A (B contem A).

Question 17

O que são as operações de união, intersecção e diferença simétrica?

Answer 17

União: ambos os conjuntos formam um (U);
Intersecção: une elementos em comum (n);
Diferença simétrica: união dos valores que não se intersectam em ambos os conjuntos.

Question 18

O que é o complementar de um conjunto?

Answer 18

A diferença entre conjuntos: CBA = A - B => Todos os elementos que existem em A mas não em B.

Question 19

Para que serve o método de inclusão e exclusão?

Answer 19

Serve para a contagem cardinal de elementos de uma união => |A U B| = |A| + |B| - |A n B|.

Question 20

O que é uma operação binária?

Answer 20

Operação sobre pares ordenados (x, y) em que a ordem forma conjuntos diferentes.

Question 21

O que é produto cartesiano?

Answer 21

Conjunto de pares ordenados formados tomando ambas os conjuntos em todas as formas possíveis. A x B = { (a,b) a E A, b E B) };
A = { 1, 2 } e B = {3, 4} => A x B = { (1,3) , (1,4) , (2, 3), (2,4) }

Question 22

O que são proposições simples e compostas?

Answer 22

Enquanto a simples possui uma única declaração na frase, a composta conterá ao menos duas ligadas por conectivo lógico, podendo ser: conjunção, disjunção, negação, condicional e bicondicional.

Question 23

O que é um disjunção exclusiva?

Answer 23

OU que retorna verdadeiro se ao menos uma das proposições forem verdadeiras mas não ambas v (com underline).

Question 24

O que são conectores condicionais e bicondicionais?

Answer 24

Condicional: diz que a verdade do primeiro (antecedente) implica na verdade da segunda proposição (consequente).
Bicondicional: retorna verdadeiro se ambas forem verdadeiras ou falsas.

Question 25

O que é um fórmula bem formulada?

Answer 25

Proposições ligadas por conectivos seguindo a ordem de precedência (parênteses, negação, conjunção e disjunção, condicional e bicondicional). Conectivos de mesmo nível são resolvidos da esquerda para a direita.

Question 26

O que é equivalência lógica?

Answer 26

A &laquo_space;B são fórmulas que com todas as entradas possíveis retornam os mesmos valores.

Question 27

O que é argumento?

Answer 27

Conjunto de proposições das quais uma delas (conclusão) é consequência das outras (premissas) podendo ser válida (com sentido lógico) ou inválida. Premissas conectadas por ^ e implicada por –> (A ^ B –> C). (Pa ^ Pb …. Pn –> C).

Question 28

O que é tautologia?

Answer 28

Ocorre quando o resultado de um fórmula retorna apenas verdadeiro. (usual com conectivo ou).

Question 29

O que é uma sequência de demonstração?

Answer 29

Sequência de fórmulas bem formuladas resultantes do uso das regras de dedução (equivalência e inferência).

Question 30

Segundo a regra de Equivalência, quais as fórmulas equivalentes?

Answer 30

Comutatividade dito por: (P v Q = Q v P e P ^ Q = Q ^ P).
Associatividade: (P v Q) v R = P v (Q v R) e (P ^ Q) ^ R = P ^ (Q ^ R).
Leis de Morgan: ~(P v Q) = ~P v ~Q (tal como para conjunção ^).
Condicional: P –> Q = ~P v Q.
Dupla negação: P = ~(–P).
Definição de bicondicional: P <–> Q = (P –> Q) ^ (Q –> P).

Question 31

Quais são as regras de inferência?

Answer 31

Modus Ponnes: usa-se a implicação para provar que a consequência é verdadeira demonstrando que a premissa é verdadeira (P –> Q) ^ P –> Q ou P –> Q \ P \ Q.
Modus Tolens: usa-se a implicação para provar que a premissa é falsa demonstrando que a consequência é falsa. (P –> Q) ^ ~Q –> ~P ou P–>Q \ ~P\~Q.
Silogismo Hipotético: o consequente na primeira proposição é o consequente da segunda (A–> B) ^ (B –> C) –> A –> C.
Conjunção: une proposições P, Q –> P^Q.
Simplificação: desune proposições P^Q –> P, Q.
Adição: adiciona uma nova proposição a já existente P –> P ^ Q.

Question 32

O que é tabela da verdade?

Answer 32

Forma de organizar os resultados das operações lógicas, valorando as fórmulas de acordo com as entradas binárias. Primeiro vindo as proposições simples e então as compostas.

Question 33

Como construir uma tabela verdade?

Answer 33

A primeira linha conterá as proposições enquanto as colunas referentes a cada célula terá o resultado das combinações.

Question 34

Como obter o número de combinações possíveis em uma tabela verdade?

Answer 34

O número de linhas n é dado por 2 elevado a n.

Question 35

O que é uma contradição na lógica computacional?

Answer 35

Quando uma fórmula retorna somente falso.

Question 36

O que é uma contingência?

Answer 36

Proposição composta que retorna valores verdadeiro e falso (nem tautologia nem contradição).

Question 37

O que são proposições consistentes e não consistentes?

Answer 37

Consistente é a proposição que contém ao menos uma linha em que todos os resultantes é verdadeiro na tabela verdade e não consistentes não possuem isso.