Lógica Proposicional

Question 1

O que é uma proposição?

Answer 1

É uma sentença declarativa, um fato, que é exclusivamente verdadeiro ou exclusivamente falso.

Question 2

O que é valor-verdade?

Answer 2

É o valor verdadeiro, ou falso, de uma proposição, também chamado de valor lógico.

Question 3

Por que “essa frase é falsa” não se trata de uma proposição?

Answer 3

Pois se trata de um paradoxo, e paradoxos, assim como perguntas e instruções, não são proposições.

Question 4

O que é uma proposição composta?

Answer 4

Prposição composta é a junção de duas proposições simples, combinadas por meio de um conectivo.

Question 5

Qual o operador lógico da conjunção e como ele é lido?

Answer 5

A conjunção é lida como “p e q” e seu operador lógico é o p /\ q.

Question 6

A frase “hoje está chovendo e é domingo” trata-se de uma proposição de que tipo?

Answer 6

É uma conjunção, que tem por simbolo lógico o “/".

Question 7

Qual o valor lógico (ou valor-verdade) de uma conjunção?

Answer 7

Uma conjunção só é verdadeira quantas ambas proposições forem verdadeiras e falsa se ambas forem falsas.

Question 8

Qual o operador lógico da disjunção e como ele é lido?

Answer 8

A disjunção é lida como “p ou q” e seu operador lógico é “p \/ q”.

Question 9

Qual o tipo da proposição “hoje é domingo ou está chovendo”?

Answer 9

É uma proposição disjuntiva, quem por simbolo lógico o “\/”.

Question 10

Qual o valor lógico da disjunção?

Answer 10

Para a disjunção ser verdadeira, uma das proposições deve ser verdadeira e será falso se ambas foram falsas.

Question 11

Qual o operador lógico da implicação (ou condicional) e como ele é lido?

Answer 11

A implicação é lida como “se, então” e seu operador lógico é a seta “p -> q”, ou seja, “ se p, então q”

Question 12

Qual o valor verdade da condicional?

Answer 12

Considerando “p -> q”, para a implicação ser falsa p deve ser verdadeiro e q falso, dos outros modos a implicação é sempre verdadeira.

Question 13

Qual o operador lógico da equivalência (ou bi-condicional) e como ele é lido?

Answer 13

A equivalência é lida como “se, e somente se” e seu operador lógico é o “p <-> q”

Question 14

Qual o valor-lógico da equivalência?

Answer 14

O valor lógico de uma bi-condicional só é verdadeiro se ambas forem verdadeiras, ou se ambas forem falsas.

Question 15

P | ¬P |
| — | — |
| V | F |
| F | V |

Answer 15

Negação

Question 16

| P | Q | P ^ Q |

— | — | —– |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |

Answer 16

Conjunção (e)

Question 17

| P | Q | P v Q |

— | — | —– |
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |

Answer 17

Disjunção (ou)

Question 18

| P | Q | P → Q |

— | — | —– |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |

Answer 18

Implicação (se, então)

Question 19

P | Q | P ↔ Q |
| — | — | —– |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | V |

Answer 19

Bi-implicação (se, somente se)