Logik und Schaltungen Flashcards
Nennen Sie die Definition von Booleschen Funktionen.
Boolsche Funktionen sind math. Funktionen die mit n Eingaben und m Ausgaben und in den boolschen Raum (falsch(0) wahr(1)) abbilden. Sie können durch Wahrheitstabellen dargestellt werden.
Nennen Sie die Definition der Funktionen AND, OR, NOT und XOR.
Grundlegend für bool. Funktionen:
A B & OR NOT XOR
0 0 0 0 1 0
0 1 0 1 1 1
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0
Erklären Sie die Definition von Booleschen Ausdrücken.
Boolsche Ausdrücke sind induktiv definiert (aufbauend):
Ist x ein bool. Objekt (0,1) so ist auch f(x) ein bool. Objekt, für die grundl. Funktionen (NOT, AND, OR, XOR).
Jeder bool. Ausdruck ist eine Funktion eines bool. Objekts.
Nennen Sie die Präzedenzregeln der Booleschen Funktionen AND, OR, NOT und XOR.
NOT > AND > OR > XOR
Nennen Sie die Definition von Ausdrucksäquivalenz (bool.).
Zwei bool. Ausdrücke sind aquivivalent wenn sie durch die gleiche bool. Funktion beschrieben werden können. (n und m beachten)
Erläutern Sie das Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetz für Boolesche Funktionen.
- Assoziativgesetz:
Reihenfolge bei 3 oder mehr gleichwertigen Operationen unwichtig (Weglassen von Klammern) - Kommutativgesetz:
Reihenfolge zweier gleichwertigen Operationen unwichtig - Distributivgesetz:
Wechselwirkung von AND und OR:
i) A∧(B∨C)=(A∧B)∨(A∧C),
ii) A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C),
Funktion und Aufbau eines Multplexers?
Ein Multiplexer wählt anhand eines Zustans S einen von zwei Dateneingängen (D0,D1)
______
| |
A —-| |
B —-| |—- Y
S —-| |
|_____|
Was ist eine digitale kombinatorische Schaltung?
Eine digitale (diskrete elek. Signale) kombinatorische Schaltung ist eine elektrische Representation von boolschen Funktionen ohne Zustände (ohne Zwischenspeicher).
Erklären Sie den 1-Bit und den Carry-Ripple Addierer
Ein 1-Bit Addierer kann zwei Zahlen mit übetrag adieren (Schulmethode). Hierbei verarbeitet er zwei Zahlen (A,B) und einen Übetrag (Cin) um eime Summe (Sum) und event. einen Übetrag (Cout) zu berechnen.
Ein Carry Riple Addierer setzt meherer 1-Bit in Folge und übeträgt die Summen und überträge des Vorherigen. Somit können aich größere Summen realisiert werden.
Nennen Sie die Definition der Größe und Tiefe von digitalen Schaltunge
Größe: Anzahl aller basis Elemente (bool. Operationen),
Tiefe: max Folge an bool. Operationen
Nennen Sie den Unterschied zwischen kombinatorischen und sequentiellen Schaltungen.
sequentielle Schaltungen besitzen Zwischenspeicher und können somit mit Zuständen aufgefasst werden. -> verwendung von Rückkoplung und zeitabhängiges Verhalten
Erklären Sie einen Flip-Flop.
Schaltung zum speichern und Halten von Informationen. Er wählt anhand von zwei Eingaben einen von zwei Ausgänge. Es gibt noch taktabhängige Flip-Flops.
Erklären Sie die Taktfrequenz einer sequentiellen Schaltung.
Die Taktfrequenz gibt den Abstand ziwchen den Signalen einer Sequentiellen Schaltung an. T=1/f z.B => T=1/1GHZ=1*10^-9
Beschreiben Sie die Automatendarstellung von sequentiellen Schaltungen.
Die Automatendarstellung besteht aus Zuständen der jeweiligen Schaltung und Übergängen bzw. In-Ouputs, welche als kombinatorische Schaltung betrachtet werden können.
