Mate

Question 1

Svolgi questa equazione:
2 ln x + 4 ln 2 = ln 4

Answer 1

x = 1/2
Attenta alle C.E.

Question 2

Dimmi come calcolare l’area di un ellisse

Answer 2

𝝅 • a • b

a= semiasse orrizzontale
b=semiasse verticale

Question 3

Dimmi la formula dell’ellisse con Fuochi sull’asse x

Answer 3

x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1. Con a > b

Question 4

Dimmi la formula dell’ellisse con i fuochi sull’asse y

Answer 4

x^2 / a^2 + y^2 / b^2 =1. Con a < b

Question 5

Dimmi le formule dell’eccentricità nell’ellisse

Answer 5

e= c/a (quando a>b)
e= c/b (quando a<b)

Dove c -> √a^2-b^2 o √b^2-a^2 in base ad a e b

Question 6

Dimmi le coordinate dei fuochi nei due ellissi

Answer 6

Fuochi sull’asse x -> (c ; 0) e (-c;0)
Fuochi sull’asse y -> (0; c) e (0; -c)

Question 7

Come si calcola il log?

Answer 7

Il risultato è il numero a cui devo elevare la base (il pedice del log) per ottenere l’argomento.
Es.
log2 (8) = 3. (Perchè 2^3 = 8)

Question 8

Dimmi la relazione fondamentale della goniometria

Answer 8

sen^2 x + cos^2 x = 1

Question 9

Come si trova la funzione inversa f^-1 (x)

Answer 9

1) trovo la x
2) scambio x e y

Question 10

Quando una funzione è invertibile?

Answer 10

Quando è iniettiva, cioè quando una retta orrizzontale incontra il grafico in max 1 punto

Question 11

Dimmi la formula del fascio di rette

Answer 11

y - yp = m( x - xp)

Question 12

Come risolvo una equazione/ disequazione con valore assoluto da entrambe le parti?

Answer 12

|x|^2 < x^2

Question 13

Dimmi il teorema della corda?

Answer 13

AB = 2r • sin alfa

AB = lunghezza corda

Question 14

Quanto vale pi greco in gradi?

Answer 14

180°

Question 15

Dimmi l’equazione della circonferenza

Answer 15

x^2 + y^2 + ax + by + c = 0

Question 16

Come si calcola il raggio della circonferenza?

Answer 16

r = √(- a/2)^2 + (- b/2)^2 - c

Question 17

Dimmi sen e cos di 30, 45 e 60

Answer 17

Alfa. Sen alfa. Cos alfa

30. 1/2. √3/2
31. √2/2. √2/2
    60 √3/2. 1/2

Question 18

Dimmi la soluzione di |x| = 1

Answer 18

+/- 1

Question 19

Quanto vale la radice di 2

Answer 19

1,4

Question 20

La conica di eq x^2 - y^2 =0 è

Answer 20

Una coppia di rette

Question 21

Se in una stanza s’illumina una parete bianca, essa contribuusce ad illuminare l’ambiente per un fenomeno di…

Answer 21

Diffusione

Question 22

Dimmi il vertice e il fuoco di una parabola

Answer 22

V ( - delta/ 4a ; - b/2a)
F ( 1-delta /4a ; - b/2a)

Question 23

Dimmi l’equazione di una circonferenza

Answer 23

x^2 + y^2 + ax + by + c = 0
(x - xc)^2 + (y - yc)^2 = r^2