Matematik Flashcards
(30 cards)
Kardinaltal
Det sista uppräknade räkneorden
Räkneord som beteckning
Ett namn utan direkt numerisk innebörd, inget värde
Subitisering
De är en förmåga som innebär att en individ kan snabbt uppfatta en liten grupp av föremål utan att räkna den.
Siffra
Talets byggstenar
Tal
Byggs upp av siffror
Antal
Beskriver mängden av något
Uppgift
Något som går att lösa
Ordningstal
Tal som anger ordning
Abstraktionsprincip
De innebär att det är möjligt att bestämma antalet föremål i varje väl avgränsad mängd.
Ett till ett principen
De innebär att man genom att ordna föremål parvis kan avgöra om två mängder innehåller lika eller olika många föremål.
Principen om godtycklig ordning
De innebär att man får samma resultat oavsett i vilken ordning man räknar föremålen.
Principen om talens stabila ordning
För att kunna ange antalet föremål i en mängd krävs det att man gör en ett-till-ett tillordning mellan räkneord och föremål.
Antalsprincipen
De innebär att det sistnämnda tal namnet vid en uppräkning anger antalet föremål i den uppräknade mängden.
Memorera
Utantillinlärning
Automatisera
förutsätter tänkande
Kompensation
gå via 10-tal
Inverterad addition/fast differens
Adderar för att lättare räkna ut subtraktionen.
Innehållsdivision
Vi känner till mängden men inte hur många grupper
Delningsdivision
Vi känner till grupperna med inte mängden
Delbarhet med 2
Ett tal är delbart med 2 precis om talets sista siffra är jämn,
dvs. delbar med 2.
Antag till att börja med att x är talet med siffrorna A, B och C, dvs. att x = ABC.
Då gäller det att
x = ABC = 100A + 10B + C = 2 · 50A + 2 · 5B + C = 2 · (50A + 5B) + C.
Alltså är x lika med en summa av två tal där det första är delbart med 2 och det andra är sista siffra
Delbarhet med 4
Ett tal är delbart med 4 precis om det tal som erhålls genom
att bara behålla de två sista siffrorna är delbart med 4.
Antag till att börja med att x är talet med siffrorna A, B och C, dvs. att x = ABC.
Då gäller det att
x = ABC = 100A + 10B + C = 4 · 25A + 10B + C = 4 · 25A + (10B + C)
Alltså är x lika med en summa av två tal där det första är delbart med 4 och det andra är
talet som erhålls när man bara behåller de två sista siffrorna
Delbarhet med 8
Ett tal är delbart med 8 precis om det tal som erhålls genom
att bara behålla de tre sista siffrorna är delbart med 8
Antag till att börja med att x är talet med siffrorna A, B, C och D, dvs. att x = ABCD.
Då gäller det att x är lika medABCD = 1000A + 100B + 10C + D
= 8 · 125A + 100B + 10C + D
= 8 · 125A + (100B + 10C + D).
lltså är x lika med en summa av två tal där det första är delbart med 8 och det andra är
talet som erhålls när man bara behåller de tre sista siffrorna
Delbarhet med 3
Ett tal är delbart med 3 precis om talets siffersumma (dvs.
summan av siffrorna i talet) är delbar med 3.
Antag till att börja med att x är talet med siffrorna A, B och C, dvs. att x = ABC.
Då gäller det att x är lika med ABC = 100A + 10B + C
= 99A + A + 9B + B + C
= 99A + 9B + A + B + C
= 3 · (33A + 3B) + (A + B + C).
Alltså är x lika med en summa av två tal där det första är delbart med 3 och det andra är
siffersumman av x
Delbarhet med 5
Antag till att börja med att x är talet med siffrorna A, B och C, dvs. att x = ABC.
Då gäller det att x = ABC = 100A + 10B + C = 5 · 20A + 5 · 2B + C = 5 · (20A + 2B) + C
Alltså är x lika med en summa av två tal där det första är delbart med 5 och det andra är
x:s sista siffra
