Mathematik

Question 1

Die Funktion des Taschenrechners, die genutzt werden kann, wenn es sich um einen Versuch ohne Zurücklegen handelt und die Reihenfolge unwichtig ist heißt:

a) nPr
b) nCr

Answer 1

b) nCr

Question 2

Alle Elemente, die nicht zum betrachteten Ereignis gehören bilden die __________________.

Answer 2

Komplementärmenge

Question 3

Was in der Wahrscheinlichkeitsrechnung die Wahrscheinlichkeitsverteilubg ist, ist in der beschreibenden Statistik die __________________.

Answer 3

Häufigkeitsverteilung

Question 4

Die mittlere quadratische Abweichung in der beschreibenden Statistik entspricht der _____________ in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Answer 4

Varianz

Question 5

Ein anderes Wort für den Zentralwert lautet ___________.

Answer 5

Median

Question 6

Was gibt der Modalwert ab?

Answer 6

Der Modalwert ist das am häufigsten eingetretene Ergebnis.

Question 7

Wenn man die Varianz radiziert, erhält man die ____________________.

Answer 7

Standardabweichung

Question 8

Einen Versuch, bei dem alle Ergebnisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten, nennt man ____________________.

Answer 8

La Place-Experiment

Question 9

Ein Ereignis ist _______________________.

Answer 9

Eine Menge von Ergebnissen.

Question 10

Eine Münze wird dreimal geworfen.

Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt mindestens einmal Kopf.”

Answer 10

“Es fällt keinmal Kopf.”

Question 11

Eine Münze wird dreimal geworfen.

Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt nur Kopf.”

Answer 11

“Es fällt mindestens einmal Zahl.”

Question 12

Eine Münze wird dreimal geworfen.

Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt höchstens zweimal Kopf.”

Answer 12

“Es fällt nur Kopf.”

Question 13

Eine Münze wird dreimal geworfen.

Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt mindestens zweimal Kopf.”

Answer 13

“Es fällt höchstens einmal Kopf.”

Question 14

Eine Münze wird dreimal geworfen.

Formuliere das Gegenereignis zu: “Nur im letzten Wurf fällt Kopf.”

Answer 14

“Es ist nicht so, dass nur im letzten Wurf Kopf fällt.”

Question 15

Eine Münze wird dreimal geworfen.

Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt stets das gleiche Ergebnis.”

Answer 15

“Es fallen Kopf und Zahl.”

Question 16

Die Schnittmenge E n F enthält alle Ereignisse, die in E _____ F liegen.

a) und
b) oder

Answer 16

a) und

Question 17

Die Vereinigungsmenge E u F enthält alle Ergebnisse, die in E _______ F liegen.

a) und
b) oder

Answer 17

b) oder

Question 18

Der Additionssatz zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit P (E u F) lautet:

Answer 18

P(E u F) = P(E) + P(F) - P(E n F)

Question 19

Die Funktion des Taschenrechners, die man zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für einen Versuch ohne Zurücklegen nutzt, wenn die Reihenfolge wichtig ist heißt:

a) nPr
b) nCr

Answer 19

a) nPr

Question 20

Die Formel zur Abstandsberechnung zweier Punkte P und Q im dreidimensionalen Raum lautet:

P(p1;p2;p3)
Q(q1;q2;q3)

Answer 20

Der Abstand c zweier Punkte im dreidimensionalen Raum entspricht der Wurzel aus:

(p1-q1)^2 + (p2-q2)^2 + (p3-q3)^2

Question 21

Wie berechnet man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden im dreidimensionalen Raum?

Answer 21

Die Geradengleichung wird zeilenweise gelesen. Die erste Zeile entspricht der x1 Koordinate, die zweite x2 und die dritte x3. Der konstante Faktor wird dabei für jede Zeile übertragen.
Die Koordinaten werden dann in die Funktion zur normalen Punkt-Abstands-Berechnung eingesetz und die Funktion so weit wie möglich vereinfacht.
Zum Schluss wird diese unter Vernachlässigung der Wurzel abgeleitet, mit 0 gleichgesetzt und der konstante Faktor ermittelt. Durch erneutes Einsetzen in die Punkt-Abstands-Gleichung lässt sich nun der Abstand ermitteln.

Question 22

Eine Funktion, die einen Grenzwert besitzt, nennt man ___________.

Answer 22

Konvergiert

Question 23

Eine Funktion, die keinen Grenzwert besitzt nennt man ____________.

Answer 23

Divergiert

Question 24

Wie lautet die allgemeine Wachstumsfunktion?

Answer 24

K(t) = K0 * (1 + p/100)^t

Question 25

Der Wachstumsfaktor q berechnet sich aus:

Answer 25

1 + p/100

Question 26

Wann ist ein Graph achsensymmetrisch zur y-Achse?

Answer 26

Wenn gilt: f(x) = f(-x)

Question 27

Wann ist ein Graph punktsymmetrisch zum Ursprung?

Answer 27

Wenn gilt -f(x) = f(-x)

Question 28

Wie lauten die Gleichungen zum 1. Strahlensatz?

Answer 28

ZA/ZB = ZC/ZD und
ZA/AB = ZC/CD

Question 29

Wie lauten die Gleichungen zum 2. Strahlensatz?

Answer 29

AC/BD = ZA/ZB und
AC/BD = ZC/ZD

Question 30

Was besagt der Satz des Thales?

Answer 30

Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises und einem weiteren Punkt dieses Halbkreises, so erhält man immer win rechtwinkliges Dreieck.

Question 31

Formuliere den Cosinussatz.

Answer 31

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos alpha

Question 32

Wie lautet die Summenregel?

Answer 32

Summanden werden summandenweise abgeleitet.
f(x) = g(x) + h(x)
f’(x) = g’(x) + h’(x)

Question 33

Wie lautet die Formel zur Quotientenregel?

Answer 33

f(x) = g(x)/h(x)

f’(x) = (g’(x) * h(x) - g(x) * h’(x))/ (h(x))^2

Question 34

Formuliere die Formel zur Produktregel.

Answer 34

f(x) = g(x) * h(x)

f’(x) = g’(x) * h(x) + g(x) * h’(x)

Question 35

Wie lautet die Kettenregel?

Answer 35

Äußere Ableitung mal innere Ableitung.

f(x) = h(g(x))

f’(x) = h’(g(x)) * g’(x)

Question 36

Wann sind zwei Ebenen parallel zueinander?

Answer 36

Zwei Ebenen sind parallel zu einander, wenn ihre Normalenvektoren Vielfache also parallel zueinander sind.

Question 37

Wann sind zwei Ebenen orthagonal zueinander?

Answer 37

Zwei Ebenen sind orthagonal zueinander, wenn das Skalarprodukt ihrer Normalenvektoren gleich 0 ist.