matika všechno teoretického Flashcards

Question

Jaká je vlastnost prvočísla?

Answer 1

Je přirozené a má 2 různé dělitele (1 a samo sebe)

Answer 2

Násobením prvočísel Je to přirozené číslo, která má alespoň 3 dělitele

Answer 3

Každé přirozené číslo větší než 1 lze rozdělit na součin prvočísel a existuje práve 1 součin prvočísel pro každé složené číslo

Answer 4

Pokud b dělí a, tak a = b * x

Answer 5

Pokud b dělí a, tak je b menší nebo rovno a Pokud a dělí b a b dělí a, tak a = b Pokud a dělí b a b dělí c, tak a dělí c Pokud a dělí b a a dělí c, tak a dělí b*u + c*v Pokud a dělí b, tak a*c dělí b*c

Answer 6

Mají více než 1 společných dělitelů

Answer 7

Vezmu poslední číslici, vynásobím 2 a odečtu od čísla, které z čísla po oddělení zbylo. Opakuju, dokud to neděli sedmi

Answer 8

Přes výčet dělitelů Rozklad na prvočinitele Euklidův algoritmus

Answer 9

(vezmu dvě čísla, vydělím, větší číslo nahradím zbytkem po dělení, opakuju dokud mi nevyjde 0 a pak to menší číslo je nejmenší společný dělitel všech)

Answer 10

Výčet násobků Přes rozklad na prvočinitele

Answer 11

nsn = (a * b)/NSD

Answer 12

Při dělení modulem dávají stejný zbytek

Answer 13

Hledám pro ni celočíselné řešení (výsledek s parametrem, když dvě neznáme, tak jednu nahradím takovým dělitelem, aby mi zlomek dával celočíselné číslo pro x a následně dosadím za y a vypočítám s parametrem pro x)

Answer 14

X na r = e na (r*lnx)

Answer 15

N-tá mocnina dvou sčítanců rozložíme na n+1 sčítanců Vzoreček znáš

Answer 16

Pro libovolné komplexní číslo (tedy i reálné) x a libovolné n náležící z platí (Cosx + isinx) na n = cos(nx) + isin(nx)

Answer 17

Konečná kombinace matematických symbolů (tvoří dobře utvořenou formuli)

Answer 18

Výraz, který obsahuje proměnnou x a standardní operace na celočíselný exponent

Answer 19

Nejvyšší mocnina x v mnohočlenu

Answer 20

Z 1 vyjádřím a dosadím do dalších (abych se zbavil neznámé). 1 opíšu, zbytek nápišu výsledek eliminace, opakuji, zbyde mi něco jako trojúhelník a postupně dosazuju zpětně

Answer 21

Přepíšu rovnici na obecný determinant rovnice + determinanty proměnných x = Ax/A

Answer 22

Z obou stran rovnice si udělám funkce a jejich průsečík je výsledek Udělám si rovnice a určím poloroviny, které splňují řešení (dosazením nulového bodu)

Answer 23

Podmínky pro rovnici (jakoby nebyl parametr) Podmínky pro parametr (jak by mi změnil rovnici) Řeším a hledám vztah, který se rovná x Řešení: pro parametr je p1 řešením, pro p2 atd atd

Answer 24

Hornerové schéma, postupné vytýkání, reciproké, substitucí

Answer 25

Pokud mám kořen a, mám i 1/a Potřebuju 1. druhu (1. = poslední) a sudého stupně Pokud nejsou, hledám přes H. schéma (1 a -1) Potom udělám všechno vydělím x na polovinu stupně a udělám reciprokou substituci

Answer 26

Určím podmínku že výraz pod odmocninou musí být větší roven nule a pak se zbavím odmocnin, kořen porovnám s podmínkami

Answer 27

Graficky, grafický význam abs. hodnoty nebo určit podmínku a roztrhnout

Answer 28

n*(n-1)*(n-2)*(n-k+1) Záleží na pořadí Uspořádaná k-tice, ve které se vyskytuje věc nejvýše jednou

Answer 29

Záleží na pořádí Každý prvek právě jednou n!

Answer 30

Nezáleží na pořadí, hledám počet skupin Kombinační číslo (n!)/(k!*(n-k)!)

Answer 31

n na k 5 různých prstenů na 4 prsty Záleží na pořadí, ale mohou se opakovat

Answer 32

k = četnost jednoho prvku (k1 + k2 + k3 + ... kn)!/(k1!k2!k3!...kn!) Kolika způsoby lze srovnat do řady 2 šedé, 3 modré, 4 červené Kolika způsoby lze přemístit písmena Missisipi

Answer 33

Kombinační číslo: nahoře: n+k-1 dole: k Hodím do kalkulačky V prodeji mají 6 druhů pohlednic, kolik způsoby lze koupit 8 pohlednic?

Answer 34

Znázorňuje kombinační čísla (nahoře řáde, dole sloupec)

Answer 35

2 na (n+1) -1

Answer 36

určím ntou mocninu určím konkrétní člen mocněného rozkladu zaokrouhlím číslo na požadované desetinné číslo

Answer 37

(1 + 1/10) na osmou A počítám, dokud není cifra tam, kde potřebuju

Answer 38

3 zmrzliny, 4 polevy, kolik možností? 3* 4 Počet všech uspořádaných k-tic jejichž první člen lze vybrat n1 způsoby, druhý (po prvním) n2 způsoby až nk = n1 * n2 *... * nk

Answer 39

když máme a způsobů, jak něco udělat, a b, jak dělat něco jiného, a není možné dělat obojí ve stejnou chvíli, pak existuje a + b způsobů, jak vybrat některou činnost

Answer 40

Děj, který můžeme (ideálně) libovolněkrát opakovat a jehož výslede není jednoznačně určen vstupní podmínkami Hod kostkou

Answer 41

Množian všech možných výsledků

Answer 42

Četnost jevu/celek Kolikrát jsem hodil 4/kolikrát jsem hodil kostkou

Answer 43

Příznivý jev/všechny jevy Od 0 do 1 Od 0 % do 100 %

Answer 44

Nemožný, možný, jistý

Answer 45

P(A') = 1 - P(A)

Answer 46

Nemůžou nastat dohromady (padne sudé, padne liché)

Answer 47

Můžou nastat dohromady

Answer 48

Součet - kdy nastou zároveň (z venových diagramů dokážeš ukázat)

Answer 49

Zda nastane jeden, nemá žádný vliv na výsledek druhého P(A průnik B) = PA * PB

Answer 50

A i B = B * A za podmínky B

Answer 51

Hodím 2 kostkami a jaká je P, že padne součet 7 a na první kostce bude liché číslo

Answer 52

Jaká je pravděpodobnost, že lukostřelec strefil 3 střely z 10? Alespoň 5 střel z 10? atd atd Používám sčítání, odčítání a opačným PH

Answer 53

Určuje tempo daného růstu

Answer 54

Pracuje s poměry Vlak - cesta tam x km/h, zpátky y km/h Počet prvků/(součet převrácených hodnot) 2/(1/x + 1/y)

Answer 55

Zjišťuje, jak moc mají podobný vzrůst - neříká, že něco nutně závisí na jiném = 1 - úplná závislost >0 přímý, <0 nepřímý

Answer 56

Zachovává velikost úhlů, stran, obsahů Přímé, nepřímé, osová, středová, rotace, translace

Answer 57

Zachovávají velikost úhlů, poměry stran a obsahů, stejnolehlost

Answer 58

Vc na druhou = ca * cb ca je blíž straně a, ne vrcholu a

Answer 59

Dva malé jsou si podobné přes uu a jsou si podobné i s velkým

Answer 60

Vzdálenost bodu od A * vzdálenost bodu od B Minus, když je to vevnitř (vektory k sečnám jsou opačné)

Answer 61

Ortocentrum, těžiště, střed kružnice opsané

Answer 62

Na nekonvexní (konkávní) Na konvexní

Answer 63

Rovnoběžníky (pravé - čtverec, obdelník a pak kosodelník a kosočtverec) Lichoběžníky (obecný, pravý, rovnoramený) Různoběžník (deltoid)

Answer 64

Lze mu vepsat kružnici a+c = b+d čtverec, kosočtverec, deltoid

Answer 65

alfa + gama = beta + delta = 360 ° čtverec, obdelník, rovnoramenný lichoběžník

Answer 66

Lze mu vepsat i opsat kružnici

Answer 67

Středový = 2x obloukový Vyplývá z toho Thaletova kružnice

Answer 68

Zvládneš?

Answer 69

Jestliže A náleží p a p náleží rovině Beta, pak A náleží rovině Jestliž A a B náleží rovině, tak přímka, která jimi prochází, taky náleží rovině Každými dvěma body, které nejsou totožné prochází právě jedna přímka Libovolná rovina rozděluje prostor na dva vzájemně opačné podprostory a je jejich společnou hraniční rovinou Přímkou a bodem, který na ni neleží prochází právě 1 rovina Mají-li dvě netotožné roviny společný bod, potom mají společnou celou přímku, která tímto bodem prochází Ke každé přímce lze daným bodem vést právě 1 rovnoběžku

Answer 70

Totožné, rovnoběžné různé, různoběžné, mimoběžné

Answer 71

Náleží, rovnoběžná různá, různoběžná

Answer 72

Rovina obsahuje alespoň jednu přímku, která je rovnoběžná s přímkou

Answer 73

Proložím přímku vhodnou rovinou (kolmou na rovinu ze zadání) a hledaný bod následně leží na průsečnici

Answer 74

Totožné, rovnoběžné různé, různoběžné (průsečnice)

Answer 75

Obsahuje jedna alespoň 2 různé přímky, která jsou rovnoběžné s druhou rovinou

Answer 76

Prostor mezi 2 rovnoběžnými rovinami

Answer 77

Prostor mezi 2 různoběžnými rovinami

Answer 78

Průsečnice dvou různoběžných rovin

Answer 79

Každé 2 jsou rovnoběžné 2 jsou rovnoběžbné a 3. protíná ve 2 rovnoběžných různých průsečnicích Každé 2 jsou různoběžné

Answer 80

Splečná průsečnice 3 různé (všechny jsou buď rovnoběžné, nebo se protínají v jednom bodě)

Answer 81

Z 1 mimoběžky a bodu udělám rovinu Hledám průsečík roviny a druhé mimoběžky Spojnice průsečíku a bodu (pokud není rovnoběžná s první mimoběžkou) je příčka Pozor - příčka, ne osa

Answer 82

Z 1 mimoběžky a směru udělám rovinu Postupuju stejně jako v bodu

Answer 83

Různoběžky (od 0 do 90> Rovnoběžek = 0 mimoběžek - z jendé udělám rovnoběžku tak, ať je různoběžn s druhou mimoběžkou

Answer 84

Odchylka přímky a kolmého průmětu přímky

Answer 85

Odchylka průsečnic s rovinou, která je na obě kolmá

Answer 86

Když je kolmá k 2 různoběžným přímkam roviny

Answer 87

Jedna z nichá má přímku, která je kolmá na druhou rovinu

Answer 88

Operace dvou množin Výsledkem je množina, jejichž prvky jsou všechny uspořádané dvojice, ve kterých je první položka prvkem z první množiny a druhá položka prvkem z druhé množiny

Answer 89

Je vztah mezi množinami (vztah prvku z jedné množiny k prvku z druhé množiny) Jakoby kartézský součin se vztahem

Answer 90

Binární relace, kdy každý vzor má nejvýše 1 obraz

Answer 91

Injekce, surjekce, bijekce

Answer 92

Každý z Hf má nejvýše 1 z Df

Answer 93

Každý z Hf má alespoň 1 z Df

Answer 94

Každý z Hf má právě 1 z Df

Answer 95

Je binární relace, kdy každému z Df je přiřazen právě 1 z Hf

Answer 96

Grafická reprezentace množiny ve formě křivky společně spolu s osami v kartézské soustavě souřadnic

Answer 97

Předpisem, grafem, tabulkou, slovně

Answer 98

Jestliže se její hodnota mění plynule, graf funkce lze nakreslit jedním tahem

Answer 99

Funkce je spojitá právě tehdy když je limity fx jdoucí k a rovna f(a)

Answer 100

Je množina, ze které vybírám x Všechny hodnoty, které můžeme ve funkci dosadit za argument (v f(x) je argument x - konkrétně to, co tam dosadíme)

Answer 101

Množina všech výstupních hodnot, které dostaneme, dosadíme-li všechny x z D(f)

Answer 102

Říká, jestli funkce stoupá, klesá, stagnuje Rostoucí, klesající, konstantní

Answer 103

Funkce, jejíž hodnota se neopakuje, nenabírá stejné hodnoty vícekrát

Answer 104

Hodnota, přes kterou funkce neprojde - shora, zdola, omezená, neomezená

Answer 105

Bod funkce, který ve svém okolí nabývá nejvyšší/nejnižší hodnoty Globální/lokální

Answer 106

Funkce souměrná podle osy y = x Získám ji tak, že ve funkčním předpisu vyměním y za x

Answer 107

Pravidelně se opakuje s určitou periodou

Answer 108

Zjistím kořeny (průsečíky s osami) + zjistím vrchol u sudé a nebo posuny u obou (úprava na čtverec, nebo na jiný (x + a) to celé na n) Nebo si pomůžu přes vlastnosti funkce a derivace

Answer 109

Nepřímá úměra y = k/x Obecná y = a + b/(cx + d) Nulový bod cx + d je posun na osex a je posun na ose y y = k/x je v prvním a třetím kvadrantu y = -k/x je v druhém a čtvrtém kvadrantu

Answer 110

Když a > 1, tak roste Když 0

Answer 111

a>1 roste 0

Answer 112

Pravidla o mocninách Vytýkání Substituce Zlogaritmovat Podle základů otačím znaménko nerovnosti Určím si podmínky pro exponenciální funkce

Answer 113

Mám něco v exponentu, co bych z něj chtěl dostat (třeba logaritmus) Nebo mám různé základy

Answer 114

f o g = f(g(x)) Do x z f dosadím y z g

Answer 115

Přes goniometrické vzorce a jednotkovou kružnici, kterou ovládám a mám tabulky

Answer 116

Přes goniometrické vzorce a zobrazuju si na jednotkové kružnici, protože vím, kdy jednotlivé funkce rostou/klesají

Answer 117

Funkce, jejíž definiční obor jsou přiroená čísla (nebo její podmnožina)

Answer 118

Izolované body

Answer 119

Grafem, tabulkou, vzorcem pro n-tý člen (=explicitně), slovně, rekurentně

Answer 120

konečné, nekonečné

Answer 121

reálně to samé jako u funkcí

Answer 122

mám zadaný první člen a způsob, jak se dostanu na další člen

Answer 123

V an si udělám všude n+1 a pak se snažím v a(n+1) nahradit něco, co vím, že je an

Answer 124

a(n+2) = a(n+1) + a(n)

Answer 125

Existuje jedině, když je konvergentní lim v konkrétní hodnotě je ta hodnota lim 1/n = 0 limita součtu = součet limit atd atd

Answer 126

její hodnoty se blíží nějakému číslu její graf se sbíhá

Answer 127

Její graf se rozbíhá

Answer 128

Pokud je stupeň čitatele > stupeň jmenovatele, tak je to + nebo - nekonečno Nebo nemá limitu (např. oscilující posloupnost)

Answer 129

neznámou z odmocniny si dostanu z odmocniny ven nebo rozšířám (a+b)/(a+b) (trust the process)

Answer 130

n na a < a na n< n!

Answer 131

Snažím se ten problém dostat na celou limitu (protože třeba limita druhé odmocniny z něčeho = druhé odmocnině limity z něčeho)

Answer 132

Hledám sumu/součet té řady, nebo vzorec pro n-tý člen (spíš ten vzorec)

Answer 133

Hodnota, ke které se posloupnost blíží

Answer 134

Součet členů posloupnosti (konečn a nekonečná)

Answer 135

Když je konečná

Answer 136

Buď je konečná, nebo musí být konvergetní

Answer 137

Je to limita posloupnosti částečných součtů

Answer 138

sn = a1* (q na n - 1)/(q - 1)

Answer 139

Přepis periodického čísla na zlomek

Answer 140

Množina všech uspořádaných dvojic reálných čísel

Answer 141

Z reálné a imaginární složky (obsahuje imaginární jednotku

Answer 142

Algebraicky (a + bi) Složkově [a;b] Goniometricky Exponenciálně velikost z * e na (i * fí)

Answer 143

Množina C {[a;b]; a náleží R; b náleží R}

Answer 144

Když se jim rovnají reálné a komplexní složky ideálně přes komplexní čísla náležící C

Answer 145

taky přes komplexní čísla náležící C

Answer 146

Rozšíření komplexně sdružených čísel

Answer 147

Imaginární osa Reálná osa číslo na reálné ose je a číslo na imaginární ose je b vzdálenost komplex. čísla od středu je modul komplexního čísla (abs. hodnota) fí je úhel, který svírá spojnice středu a komplexního čísla a reálné osy komplexně sdružené číslo je souměrné s osou x (má opačnou reálnou část imaginární složky)

Answer 148

z = absolutní hodnota ze z * (a/absolutní hodnota ze z + i * b/absolutní hodnota ze z) a pak jenom převedu věci v závorce na cos a sinus (použiju buď vlastní znalosti nebo kalkulačku

Answer 149

Z goniometrického využiju absolutní hodnotu a argument (fí)

Answer 150

Násobíme-li komplexní jednotku s argumentem alfa a komplexní jednotu s beta, dostaneme opěk komplexní jednotku s argumentem alfa + beta

Answer 151

Mocnění goniometrického tvaru komplexních čísel

Answer 152

vynásobím/vydělím argumenty a sečtu/odečtu úhly podle násobení/dělení

Answer 153

Rotuji z1 o argument z2 modul nového z = modul z1 * z2

Answer 154

Rotuji z1 o - argument z2 modul nového z = z1/z2

Answer 155

x = ntá odmocnina ze z x na n = z xk = ntá odmocnina z modulu) * (cos (fí + 2kn)/n ++ isin (fí + 2kn/n) pro k = 0;1;2; ...; n -1

Answer 156

Všechny n-té odmocniny leží v obrazu vrchlů n-úhelníku, jehož r = ntá odmocnina z modulu z

Answer 157

Porovnávám reálné a imaginární složky

Answer 158

Každý nekonstatní polynom s komplexními kofeicienty má alespoň jeden komplexní kořen

Answer 159

Prostě to musíš umět (vyčteš z toho předpisu, většinou průniky dvou různých)

Answer 160

součet násobků jednotlivých souřadnic vektoru

Answer 161

Jejich skalární součet = 0

Answer 162

Dlouhý determinant, kdy každá jeho část je jedna jeho souřadnice Pozor, začínáš od druhé souřadnice a končích druhou souřadnicí Pokud máš vektory, které jsou jenom ve 2D, tak přidáš 0 jako třetí souřadnici

Answer 163

Absolutní hodnota klasického determinantu

Answer 164

Vektor. součin = kolmý na oba dva Vektor. součet = splývá s úhlopříčkou rovnoběžníku Obsah rovnoběžníku

Answer 165

Objem rovnoběžnostěnu Šestina objemu čtyřstěnu Zbytek odvíjím podle toho, jak moc se to vleze do rovnoběžnostěnu

Answer 166

Souřednice = souřadnice bodu + k*směrový vektor

Answer 167

obecně, směrnicově a úsekově

Answer 168

ax + by +c = 0 X a Y jsou souřadnice bodu a a b jsou souřadnice normálového vektoru c je parametr (říká se tomu parametr?)

Answer 169

zjistím z obecného (reálně jenom přepíšu do tohoto tvaru) y = k*x + q k = u2/u1 (směrový vektor) k = tg(alfa) k je úhel, který přímka svírá s osou x

Answer 170

zjistím z obecného (přepíšu) x/a + y/b = 1 a je xová souřadnice průsečíků osy x b je yová souřadnice průsečíku osy y

Answer 171

Jenom parametricky (přidáme třetí souřadnici)

Answer 172

Parametricky a obecně

Answer 173

Souřadnice = souřadnice bodu + k*souřadnice prvního směrového vektoru + l*souřadnice druhého směrového vektoru

Answer 174

ax + by + cz + d = 0 a, b, c jsou souřadnice normálového vektoru (zjistím vektorový součtem) X, Y, Z jsou souřadnice bodu, který ji náleží d je parametr

Answer 175

Dám si je do soustavy a hledám společné body Jeden = různoběžky (napíšu průsečík) Nekonečno = rovnoběžky totožné Žádný = rovnoběžky různé

Answer 176

Porovnám vektory, jestli je jeden lineárně závislý na druhém (jestli jsou rovnoběžné, nebo ne) Poté zjistím podle soustavy, jestli mají průsečíky Z těchto dvou věcí vyvodím závěr, jakou mají vzájemnou polohu

Answer 177

Do obecné rovnice roviny dosadím souřadnice přímky a hledám společné body Nekonečno - přímka leží v rovině Jeden bod - Jsou různoběžné Prázdná množiny - jsou rovnoběžné různé

Answer 178

Porovnám normálové vektory Rovnoběžné a d1 = d2 => totožné Rovnoběžné a d1 se nerovná d2 => rovnoběžné různé Různoběžné - hledám průsečnici

Answer 179

1. Vektorový součin normálových vektorů (protože je na oba kladná) 2. Hledám bod přímky, = bod, který mají obě roviny => soustava 2 rovnic o 3 neznámých → 1 souřadnici si určím jako konkrétní číslo Mám bod a vektor → přímka

Answer 180

1. Najdu si vektorový součin směrových vektorů = w 2. Vím, že rozdíl dvou bodů, kdy jeden náleží jedné přímce a druhý druhé přímce by se měl rovnat nějakému lineárně závislému vektoru toho mého w (tedy k*w) 3. Mám 3 rovnice o 3 neznámých 4. Zjistím tímto parametry, které když dosadím do parametrického zadání rovnic, tak mi vypadnou dva body, kterými osa prochází 5. Udělám si přímku

Answer 181

= Vzdálenost bod a roviny

Answer 182

Vzdálenost bodu a přímky

Answer 183

Vzdálenost bodu a roviny

Answer 184

První způsob: směrový vektor přímky je normálový vektor roviny na přímku kolmou Vezmu si teda tento vektor a bod roviny je bod, ze kterého hledám vzdálenost k přímce. Tímto mám rovinu, která je kolmá na přímku. V průsečíku roviny a přímky je bod přímky, který je "kolmým průmětem bodu na přímku". Vzdálenost těchto dvou bodů je nejkratší vzdálenost mého bodu od přímky. Takže pak už si jenom spočítám vzdálenost těchto dvou bodů. Druhý způsob: udělám si vektor, který ukazuje směr bodu a náhodného bodu přímky. Aby tento vektor ukazoval vzdálenost bodu a přímky, musí být kolmý na přímku => kolmý na její směrový vektor => jejich skalární součin musí být =0. Napíšu si, vypočítám parametr, který zpátky dosadím do přímky → dostanu bod a vzdálensot tohoto bodu přímky a bodu ze zadání je vzdálenost bodu od přímky

Answer 185

Udělám si rovinu, která obsahuje jednu z přímek a je rovnoběžná s druhou (její normálový vektor je vektorovým součinem směrových vektorů obou přímek a bod je jakýkoliv pod přímky) následně je to vzdálenost přímky a roviny => bodu a roviny - umíš

Answer 186

Vzdálenost obecného bodu od první přímky = vzdálenost toho samého bodu od druhé přímky Nebo Zjistím součtem stejně velkých vektorů (protože součtem stejně velkých vektorů vytvořím úhlopříčku čtverce a ta půlí úhel u jeho vrcholu)

Answer 187

Dají se vyjádřit podle vzdálenosti

Answer 188

Mají obecnou rovnici, ale nedají se vyjádřit podle vzdálenosti

Answer 189

Množina všech bodů, která mají od středu určitou vzdálenost

Answer 190

(x - m) na 2 + (y - n) na 2 = r na 2 nulové body závorek jsou souřadnice středu

Answer 191

Získám ze středového tvaru x2 + y2 - 2mx - 2ny + p = 0

Answer 192

(x0 - m)(x - m) + (y0 - n)(y - n) = r2

Answer 193

1. Dosadím si obecný bod dotyku do kružnice 2. Zapíšu si, jak by vypadala tečna kružnice 3. Za x a y dosadím souřadnice vnějšího bodu (protože jím prochází 4. Soustava toho, co mi vyšlo ze 3 a 1 5. Získám 2 body - 2 body dotyku 6. tyto dva body si dosadím do (každý zvlášť) si dosadím do rovnice tečny z 2 7. Poláru? Mám 2 body dotyku, z nich si udělám přímku

Answer 194

Množina všech bodů v rovině, jejichž součet vzdáleností od ohnisek má určitou hodnotu

Answer 195

(x−m)2/a2 + (y−n)2/b2 =1 nebo (x−m)2/b2 + (y−n)2/a2 =1 a>b první je ležatá druhá je stojatá

Answer 196

Ze sešitu

Answer 197

Množina všech bodů v rovniě, jejichž rozdíl vzdáleností od ohnisek má určitou hodnotu

Answer 198

(x−m)2/a2 - (y−n)2/b2 =1 nebo (y−n)2/b2 - (x−m)2/a2 =1

Answer 199

y = +- x * b/a

Answer 200

y = m + 1/(x-n) m a n posuny - umíš

Answer 201

Množina bodů, které mají stejnou vzdálenost od ohniska jako od řídící přímky

Answer 202

(x-v1)2 = 2p(y-v2)

Answer 203

y = v2 - p/2

Answer 204

Parametr = vzdálenost ohniska od řídící přímky

Answer 205

x na druhou a 2p > 0 => nahoru x na druhou a 2p < 0 => dolů y na druhou a 2p > 0 => doprava y na druhou a 2p < 0 => doleva

Answer 206

(x - m)2 + (y - n)2 + (z - p)2 = r2

Answer 207

Právě tehdy když její limita v bodě x0 = funkční hodnotě v x0

Answer 208

1. Když je spojitá ve všech vnitřních bodech 2. Pokud do ní patří krajní body - spojité zprava/zleva

Answer 209

Je-li funkce spojitá na intervalu, jsou tam maxima, minima a je omezená

Answer 210

V tomto bodě není funkce spojitá

Answer 211

Zleva a zprava se limity rovnají (a jsou konečné) - zadefinuji si limitu pro toto místo

Answer 212

Buď se zleva a zprava nerovnají Nebo jsou nekonečné

Answer 213

Vlastní ve vlastním bodě Nevlastní ve vlastním bodě Nevlastní v nevlastním bodě Vlastní v nevlastním bodě (třeba konstantní)

Answer 214

y = k * x/q k = lim (x → nekonečno) (f(x)/x) q = lim (x → nekonečno) (fx - k * x)

Answer 215

Jednu z definičního oboru Druhou z grafu, nebo z předpisu, pokud to znám

Answer 216

Upravím výraz (klidně i zkrátím + goniometrické vzorce) L'hospitalovo pravidlo

Answer 217

Když se i čitatel i jemnovatel po dosazení = 0, můžu oba zderivovat zvlášť a toto můžu dělat fakt dlouho

Answer 218

rovná se limitě blížící se k tomuto bodu z (f(x) - f(a))/(x - a)

Answer 219

Směrnice tečny v daném bodě

Answer 220

Nauč se ze sešitu, blbě se to popisuje

Answer 221

Když se něco blíží k té hodnotě zleva, tak dávám minus Když se něco blíží k té hodnotě zprava, tak dávám plus

Answer 222

Dosadím něco, co je těsně to číslo a buď vyšší nebo nižší podle zprava/zleva a vypočítám spíše znaménko, co mi vychází

Answer 223

(x0 - m)(x - m) = ±p(y0 - n) ± p(y - n) Pozor, rozděluju pravou stranu

Answer 224

Je spojitá na intervalu Existuje derivace funkce na tomto intervale f(a) = f(b)

Answer 225

Existuje c náležící (a;b), pro který platí, že f'(c) = 0 c je stacionární bod a je podezřelý ze změny monotónnosti

Answer 226

Jsou jenom dvě a jsou stejně jako z Rolleovy věty spojitá na intervalu a existuje její derivace

Answer 227

Existuje c, které náleží (a;b) a pro něj platí, že f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a) A pokud je f'(c) > 0 - funkce je rostoucí f'(c) = 0 - funkce je konstantní f'(c) < 0 - funkce je klesající

Answer 228

V tom bodě c se dotýká tečna, která je rovnoběžná s přímkou spojující body [a;f(a)] a [b;f(b)]

Answer 229

1. udělám si derivaci funkce 2. směrnice k = f'(x0) (k = tg(alfa)) 3. y - y0 = kt(x - x0) Převedu si do obecného tvaru Jak normálu? Analyticky udělám kolmici v tomto bodě

Answer 230

Když zintegruju funkci, dostanu primitivní funkci

Answer 231

Integrál na intervalu

Answer 232

Plocha pod křivkou

Answer 233

Pokud je f na spojitá, pak integrál od a do b funkce f(x) = F(b) - F(a) F je primitivní funkce k funkci f

Answer 234

Upravením integrandu (dělení, nebo vzorce) Substitucí (ideálně, když můžu s něčím zkrátit) Per partes (1 derivuju a 1 integruju)

Answer 235

Buď upravím podle vzorce, nebo přes per partes "protočím"

Answer 236

Umím ze sešitu

matika všechno teoretického Flashcards

(267 cards)