matrizes e determinantes Flashcards
(26 cards)
O que é uma matriz identidade?
Uma matriz identidade é uma matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são 1 e os demais elementos são 0.
Qual é a condição para duas matrizes serem compatíveis para adição?
Duas matrizes devem ter o mesmo número de linhas e colunas.
Como se calcula o determinante de uma matriz 2x2?
Para uma matriz A = [[a, b], [c, d]], o determinante é ad - bc.
Verdadeiro ou falso: O determinante de uma matriz é sempre um número real.
Verdadeiro.
Qual é a propriedade do determinante quando as linhas de uma matriz são trocadas?
Trocar duas linhas de uma matriz inverte o sinal do determinante.
Preencha a lacuna: O determinante de uma matriz triangular é igual ao ___ dos elementos da diagonal.
produto.
O que é uma matriz transposta?
A matriz transposta de uma matriz A é obtida trocando suas linhas por colunas.
Como se chama uma matriz que não possui inversa?
Matriz singular.
Qual é a condição para uma matriz ser invertível?
O determinante da matriz deve ser diferente de zero.
O que representa o determinante de uma matriz em geometria?
O determinante representa a escala de transformação de área ou volume.
O que é um vetor coluna?
Um vetor coluna é uma matriz com uma única coluna e várias linhas.
Qual é a condição para a multiplicação de duas matrizes A(m x n) e B(n x p)?
O número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B.
Qual é a relação entre o determinante de uma matriz e sua matriz inversa?
o determinante da matriz inversa de A é 1/det(A)
teorema de Binet
det(A.B)= det (A).det(B)
matriz simétrica
ao separar a diagonal principal a banda superior é igual a banda inferior
matriz antissimétrica
ao separar a diagonal principal a banda superior é oposta a banda inferior, e a diagonal principal tem que ser zero
matriz triangular
ao separar a diagonal principal uma das bandas tem que ser zero
matriz diagonal
ao separar a diagonal principal ambas as bandas são zero
A.A^-1= I
verdadeiro
casos em que o determinante é zero
fila de elementos igual a zero
filas paralelas iguais
filas paralelas proporcionais
uma das filas é a soma de outras duas
ao multiplicarmos uma fila por um número real o determinante também será multiplicado por esse número
verdadeiro
o determinante de uma matriz é igual o determinante da sua transposta
verdadeiro
seja K um número real e A uma matriz de ordem n : det (K.A) = K^n.a
verdadeiro
