Matte Del A

Question 1

tan

Answer 1

a/b

Question 2

sin

Answer 2

a/c

Question 3

cos

Answer 3

b/c

Question 4

cot

Answer 4

b/a

Question 5

45 graders triangel, längderna på:
A
B
C

Answer 5

A = 1
B = 1
C = sqrt(2)

Question 6

60 graders triangel, längderna på:
A
B
C

Answer 6

A = sqrt(3)
B = 1
C = 2

Question 7

Delmängden Z

Answer 7

Heltalen (-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5[…])

Question 8

Delmängden N

Answer 8

Naturliga talen (0 1 2 3 4 5[…])

Question 9

Delmängden R

Answer 9

Alla reella tal (Om det finns decimaler på talet följer dessa ett mönster, annars är det ett irrationellt tal).

Question 10

Kommutativa lagen

Answer 10

a * b = b * a

Question 11

Associativa lagen

Answer 11

(a * b) * c = a * (b * c)

Question 12

Distributiva lagen

Answer 12

a * (b + c) = a * b + a * c

Answer 13

OCH

Question 14

v

Answer 14

ELLER

Question 15

Substitutionsmetoden

Answer 15

När du får ut x eller y i ett LES och sätter in detta i den andra ekvationen. Till exempel:
y = 4
x + y = 6

x + 4 = 6 –> x = 2

Question 16

Eliminationsmetoden / Elementära Radoperationer

Answer 16

När du multiplicerar radvis i ett LES för att sätta in det i raden under fram tills dess att du får till exempel x ensamt på raden.

Question 17

Parallellogram

Answer 17

En sned fyrkantig figur.

Definition: En fyrhörning i vilken motstående sidor är parallella

Question 18

Romb

Answer 18

En sned kvadrat.

Definition: En parallellogram vars sidor är lika långa

Question 19

Area + Omkrets

Parallellogram

Answer 19

A = b * h
O = 2a + 2b

Question 20

Area + Omkrets

Romb

Answer 20

A = b * h
O = 4*a

Question 21

Area + Omkrets

Cirkel

Answer 21

A = r * r * pi
O = 2 * r * pi

Question 22

Cirkelsektorns Båglängd

Answer 22

b = v / 360 * 2 * pi * r

Question 23

Cirkelsektorns Area

Answer 23

v / 360 * pi * r *r

ELLER

b * R / 2

Question 24

Transversalsatsen

Answer 24

Om till exempel en triangel skärs horisontellt med en linje får du att de nya sidorna är a/b = c/d då den är likformig.

Question 25

Areaskalan

Answer 25

S^2 = Abilden / Aföremålet

Question 26

Volymskalan

Answer 26

S^3 = Vbild / Vföremålet

Question 27

Vid räkning med Volymskalan samt Areaskalan, vad betyder S?

Answer 27

Längdskalan

Question 28

Polyeder

Answer 28

En kropp som begränsas av plana ytor.

Question 29

Prisma

Answer 29

En polyeder med två parallella plan (basytorna) och tre eller flera sidoyter.

Question 30

Parallellepiped

Answer 30

Fyrsidigt prisma, vars begränsningsytor är parvis parallella parallellogrammer.

Question 31

Rätblock

Answer 31

Fyrsidigt prisma, vars begränsningsytor är parvis parallella rektanglar.

Question 32

Kub

Answer 32

Fyrsidigt prisma, alla begränsningsytorna är kvadrater.

Question 33

Volym + Area Rätblock

Answer 33

``` V = a * b * c = b * h A = 2ab + 2ac + 2bc ```

Question 34

Volym + Area Kub

Answer 34

``` V = b * h = a^3 A = 6a^2 ```

Question 35

Pyramid

Answer 35

Polyeder som begränsas av tre eller flera sidoytor vars sidokanter går genom samma punkt (spetesen) Har dessutom en basyta, höjden är avståndet mellan basen och spetsen.

Question 36

Tetraeder

Answer 36

En polyeder, Tresidigt triangel

Question 37

Rymddiagonalen

Answer 37

Längsta diagonalen i ett rätblock

Question 38

Klot

Answer 38

När en cirkelskiva roterar runt en diameter blir det ett klot.

Question 39

Sfär

Answer 39

Skalet av ett klot (Tänk dig en pingisboll, det finns inget inuti. Det är bara ett skal)

Question 40

Volym + Area Klot

Answer 40

``` V = 4 * pi * r^3 / 3 A = 4 * r^2 * pi ```

Question 41

Cylinder

Answer 41

Då en rät linje L parallellförflyttas med kurva C som är sluten. Locket samt botten kallas basytorna, medan det mellan dessa kallas för mantelytan.

Question 42

Volym + Area för mantelytan Cylinder

Answer 42

``` V = b * h = pi * r^2 * h M = 2 * pi * r * h ```

Question 43

Konen

Answer 43

Sluten kurva C som utgår från en fixerad punkt P (spetsen). Sträckorna från basytan till punkt P skapar mantelytan.

Question 44

Volym + Area för mantelytan Konen

Answer 44

``` V = b * h / 3 = pi * r^2 * h / 3 M = pi * r * s = pi * r * sqrt(r^2 + h^2) ```

Question 45

Kvadreringsreglerna

Answer 45

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Question 46

Kuberingsreglerna

Answer 46

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Question 47

Konjugatregeln

Answer 47

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Question 48

Kvadratkomplettering

Answer 48

När du lägger till och drar ifrån b för att utforma ett uttryck av formen: a^2 + 2ab + b^2

Question 49

PQ-formlen

Answer 49

x = -p/2 +- sqrt(p/2)^2 - q)

Question 50

Konjugatregeln - Tredjegrads

Answer 50

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab +b^2)

Question 51

Lutningsvinkeln (LV)

Answer 51

Den minsta räta vinkeln mellan mellan positiva x-axeln och linjen.

Question 52

LV om k > 0

Answer 52

arctan(k)

Question 53

LV om k < 0

Answer 53

180-arctan(-k)

Question 54

Räta linjens ekvation på allmän form

Answer 54

ax + by + c = 0

Question 55

Enpunktsformeln

Answer 55

y - y1 = k(x-x1)

Question 56

Tvåpunktsformeln

Answer 56

y - y1 = (y2 - y1 / x2 - x1) *( x - x1)

Question 57

Lutning K för två parallella linjer

Answer 57

L1 // L2 | k1 = k2

Question 58

Lutning K för två vinkelräta linjer

Answer 58

L1 ┴ L2 k2 = - 1/k

Question 59

Avståndsformeln

Answer 59

d=sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Question 60

Absolutbeloppet av sqrt(x^2)

Answer 60

I x I

Question 61

Cirkel

Answer 61

En cirkel är mängden av alla punkter i ett plan som har samma avstånd r till en fix punkt M. ``` r = radie M = medelpunkt ```

Question 62

Cirkels Ekvation

Answer 62

(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2 (x-x0)^2/r^2 + (y-y0)^2/r^2 = 1

Question 63

Parabel

Answer 63

Mängden av alla punkter i ett plan som ligger på samma avstånd från en given punkt (brännpunkten) som från en given rät linje styrlinjen

Question 64

Parabelns Ekvation

Answer 64

y-y0 = k*(x-x0)^2

Question 65

Ellips

Answer 65

Mängden av alla punkter i ett plan vars avstånd till två givna punkter (brännpunkter) har en konstant summa.

Question 66

Ellipsen ekvation

Answer 66

(x-x0)^2 / A^2 + (y-y0)^2 / B^2 = +-1

Question 67

Hyperbel

Answer 67

Mängden av alla punkter i ett plan vars avstånd till två givna punkter (brännpunkter) har en konstant skillnad.

Question 68

Hyperbelns ekvation

Answer 68

(x-x0)^2 / A^2 - (y-y0)^2 / B^2 = +-1