Messtheoretische Grundlagen Flashcards
Was sind diskrete Variablen?
Können nur endlich viele oder abzählbar unendlich viele Ausprägungen annehmen:
Z.B. Anzahl der Vesuche bis zur Lösung eines Problems, nominal-, ordinal- oder kardinalskaliert
Was sind stetige (kontinuierliche) Variablen?
können unendlich viele Ausprägungen annehmen, alle Werte innerhalb eines Intervalls sind möglich:
z.B. Gewicht, Länge
meist metrisch
Was ist eine strenge Ordnungsrelation?
(1) R ist asymmetrisch
(2) R ist transitiv
Was ist eine Äquivalenzrelation?
(1) R ist Reflexiv
(2) R ist symmetrisch
(3) R ist transitiv
Was versteht man unter Messen in der Psychologie?
Zuordnung von Zahlen zu Objekten nach bestimmten Regeln, die gewährleisten, dass bestimmte Relationen in der Menge der Objekte in der Menge der Zahlen erhalten bleibt.
Was ist Homomorphismus?
Eine Abbildung der Menge U auf die Menge R, die sicherstellt, dass die Relationen im empirischen Relativ im numerischen Relativ erhalten bleiben.
Was ist das kartesische Produkt?
Das kartesische Produkt A*B zweier Mengen A und B ist die Menge aller geordneten Paare {a,b}, deren erste Komponente Element in A und deren zweiten Komponente Element in B ist.
A= {Anna, Egon} B={Blumen, Wein}
A*B: {Anna, Blumen},{Anna,Wein},{Egon, Blumen},{Egon,Wein}
Zwei wichtige Eigenschaften des Medians
- Die Summe der Abweichungensbeträge aller Messwerte vom median ist kleiner als die Summe der Abweichungsbeträge von irgendeinem anderen Punkt.
- Mindestens 50% der Daten sind kleiner oder gleich dem Median. Mindestens 50% der Daten sind größer oder gleich dem Median.
Fünf-Punkte-Zusammenfassung
Xmin
Xmax
Md
Q1
Q3
IQA
Q3-Q1
Absolute Medianabweichung
MADx= |x-Md|/2
Varianz
arithmetische Mittel der quadrierten Abweichung der Messwerte vom Mittelwert (mittlere quadratische Abweichung)
Varianz
arithmetische Mittel der quadrierten Abweichung der Messwerte vom Mittelwert (mittlere quadratische Abweichung)
S2x= (Xm-arithmetisches Mittel)2/n
Standardabweichung
positive Quadratwurzel der Varianz
Sx= Wurzel aus Sx2
Stichprobenvarianz und stichprobenstandardabweichung
Zur Schätzung der Varianz und Standardabweichung in der Population herangezogen (inferenzstatistik, Statistik II)
