Methoden der Statistik SS23

Question 1

Wie erstellt man ein Stabdiagramm von relativer Häufigkeit?

Answer 1

plot (h.i)

Schöner:
plot(h.i,main=“Stabdiagramm Mathekenntnisse“,ylab = “rel. Häufigkeiten“ , xlab=“bescheiden<––Selbsteinschätzung——>sehr gut“)

Question 2

Wie kann man zwei Gruppen miteinander vergleichen und graphisch darstellen?

Answer 2

zwei Variablen

Mit dem boxplot Befehl:

Beispiel:
#eine Variante
boxplot ( daten$BUDGET, horizontal=T)

boxplot(GRO~GESCHL, data=daten, horizontal=T)

Question 3

~ steht für?

Answer 3

Steht in R für die Gegenüberstellung bzw. den Vergleich zweier Variablen

Question 4

Wie kann man den Zusammenhang der Variablen anhand eines Streidiagramms darstellen?

Answer 4

• Standardbefehl plot liefert bei Angabe von zwei Vektoren ein Streudiagramm
  Beispiel:
  #Variante 1
  plot (daten$flaeche,daten$miete,col= alpha (“ skyblue4“,0.2), pch=16)
  #Variante 2
  plot (flaeche, miete, data= daten, col= alpha (“skyblue4 “,o.2),pch=16)

Question 5

Wie erstellt man ein Histogramm?

Answer 5

Daten einlesen

daten<–read.csv 2(“Umfrage.csv“)

hist(daten$GEW, freq=F, xlab=“Gewicht in kg“, ylab=“Häufigkeitsdichte “,main = “Histogramm“,breaks=20)

Question 6

Mit welchem Zeichen findet die Zuordnung, Summe, Division, und Mulltiplikation im RStudio statt?

Answer 6

a<—2 a wird in Liste Wert 2 zugeordnet
b<– a+2 b wird a+2=4 zugeordnet
3/0 geteilt
2*3 mal

Question 7

Wie erstellt man einen Vektor zahlen, der alle Zahlen 1 bis 5 enthält?

Answer 7

zahlen<–1:5

Question 8

Wie erstellt man eine Häufigkeitstabelle mit n.i, h.i., F.i und ein Stabdiagramm?

Answer 8

Datensatz einlesen danach working Directory setzen

daten<–read.csv2(“Umfrage.csv“)

n.i<–table(daten$MATHE)
#rel.Häufigkeiten
h.i<–n.i/length (daten$MATHE)
#rel. kumulative Häufigkeiten
F.i cumsum (h.i)
htab<–cbind (n.i,h.i,F.i)
htab
plot (h.i , main = “Überschrift“,ylab=“rel.Häufigkeiten,xlab=“ bescheiden bis sehr gut“

Question 9

Wie liest und listet man einen Datensatz?

Answer 9

daten<–read.csv2(“Umfrage.csv“)
str(daten) / head (daten)

Bedeutung: str (daten) Überblick welche Variablen
head(daten) erste 6 Zeilen

Question 10

Diskrete und stetige Merkmale

Answer 10

Diskretes Merkmal: zwischen beliebigen Werten gibt es eine zählbare Anzahl der Werte , z.B. Anzahl der Bevölkerung, Alter

Stetiges Merkmal: Die Anzahl der Ausprägungen ist überabzählbar. D.h. alle Werte eines Intervalls sind möglich, z.B Temperatur in °C, °F.

Question 11

Relative und kumulierte Häufigkeiten

Answer 11

Question 12

Zeichnen sie eine Häufigkeitstabelle

Answer 12

Question 13

Arithmetischer Mittel

Answer 13

-anfällig für Aussreisser

Question 14

Transformationssatz

Answer 14

Question 15

Answer 15

Question 16

Quantile

Answer 16

Question 17

Spezielle Quantile

Answer 17

Question 18

Boxplot

Answer 18

Question 19

Arithmetisches Mittel

Answer 19

Question 20

Median

Answer 20

-nicht anfällig für Aussreiser

Question 21

Eigenschaften arithmetischen Mittels

Answer 21

Question 22

Arithmetischer Mittel berechnen

Answer 22

-mithilfe des arithmetischen Mittels berechnet man den Durchschnitt

Question 23

Berechnen Sie die Dezile aus dem vorliegenden Datensatz.

Answer 23

Question 24

Für das Merkmal “Größe” ist anzunehmen, dass die Verteilung bei Frauen und Männern unterschiedlich ausfällt. Erzeugen Sie zwei neue Variablen “GROm” (für die Größe der Männer) und “GROf” (für die Größe der Frauen).

Answer 24

Question 25

Wie groß sind die männlichen Vorlesungsbesucher im Durchschnitt? Berechnen Sie die durchschnittliche Größe anschließend für die weiblichen Studierenden aus der Veranstaltung.

Answer 25

Question 26

Die Werte in der Variablen “GRO” haben die Einheit Zentimeter. Erzeugen Sie eine neue Variable “GROmeter”, in der die Größe in Metern gespeichert ist.

Answer 26

Question 27

Wie viele Telefonate hat der Nutzer geführt? Wie lange haben das längste bzw. das kürzeste Gespräch gedauert?

Answer 27

Question 28

1)Berechnung der durchschnittlichen absoluten Abweichung 2) Berechnung der Varianz 3) Berechnung der Standardabweichung

Answer 28

Question 29

d) Berechnen Sie die Standardabweichung der Gesprächsdauer. Kennen Sie andere Streuungs- maße? Berechnen Sie zwei davon.

Answer 29

Question 30

Üblicherweise sind die Tarife für Auslandsgespräche höher als für Inlandsgespräche. Erzeugen Sie zwei neue Variablen “bin” (Abkürzung für “Betrag und Inland”) und “baus” (Abkürzung für “Betrag und Ausland”).

Answer 30

Question 31

Vergleichen Sie die Mittelwerte und die Standardabweichungen der Kosten für Inlands- und Auslandsgespräche

Answer 31

Question 32

Streuungsparameter

Answer 32

Question 33

Metrische Skala

Answer 33

Question 34

Ordinalskala

Answer 34

Question 35

Nominalskala

Answer 35

Question 36

Stabdiagramm mit rel. Wahrscheinlichkeit und empirische Verteilungsfunktion nebeneinander

Answer 36

Question 37

Statistisches Merkmal

Answer 37

Question 38

Empirische Verteilungsfunktion

Answer 38

Question 39

Wie erzeugt man eine empirische Verteilungsfunktion?

Answer 39

Question 40

Berechnen des Medians ungerade

Answer 40

Question 41

Berechnen des Medians Gerade

Answer 41

Question 42

Frage: Besteht ein Zusammenhang zwischen Wohnsituation der Studierenden und Geschlecht

Answer 42

Question 43

Kontingenztafel

Answer 43

Question 44

Kontingenztafel mit relativen Häugkeiten:

Answer 44

Question 45

Zusammenhangsmaÿe für metrisch skalierte Merkmale

Answer 45

Question 46

Bivariante Häufigkeitsverteilungen

Answer 46

Question 47

Zusammenhänge Kovarianz

Answer 47

Question 48

Empirische Kovarianz

Answer 48

- Zusammenhangsmass zweier Variablen - Anzahl der Beobachtungen - n Anzahl Beobachtungen - x Strich und y Strich sind die jeweiligen arithmetischem Mittel

Question 49

Empirische Kovarianz im Rstudio

Answer 49

Question 50

Empirischer Korellationskoeffizient

Answer 50

Question 51

a) Importieren Sie den Datensatz UmfrageWiSe2223.csv in ein neues R-Skript.

Answer 51

Question 52

Berechnen Sie die Kovarianz

Answer 52

Question 53

Korrelationskoeffizient nach Pearson

Answer 53

-bestimmt Zusammenhang zweier Variablen -Pearson-Korrelationskoeffizient r r E (-1;+1) 1: perfekt positiver Zusammenhang -1:perfekt negativer Zusammenhang r=kein „linearer“ Zusammenhang TIPP: Tabellenschreibweise sehr hilfreich

Question 54

Korrelationskoeffizient nach Spearman

Answer 54

- gut für ordinal und Kardinal skalierte Variable -Zusammenhang zwischen Variablen -Interpretation ähnlich zu Pearson

Question 55

Scheinkorrelation

Answer 55

Question 56

Ergebnismenge E eines Zufallsexperiments

Answer 56

Question 57

Mengenoperation

Answer 57

Question 58

Mengenoperation

Answer 58

Question 59

Mengenoperation

Answer 59

Question 60

Folgerungen aus den Axiomen 1 bis 3

Answer 60

Question 61

Konstruktion von Wahrscheinlichkeiten

Answer 61

Question 62

Fall a) Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaÿen

Answer 62

Question 63

Fall b) Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaÿen

Answer 63

Question 64

Fall c) Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaÿen

Answer 64

Question 65

Answer 65

Question 66

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Answer 66

Question 67

Satz von Bayes

Answer 67

Question 68

Disjunkte Vereinigungsmenge

Answer 68

Vereinigungsmenge ohne Schnittmenge

Question 69

Satz der totalen Wahrscheinlichkeit

Answer 69

Question 70

Stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen

Answer 70

Question 71

Zufallszahlen R Studio

Answer 71

Question 72

Zufallsvariablen

Answer 72

Question 73

Diskret und stetige Zufallsvariablen

Answer 73